Neue Grundlagen für die Berechenbare Algebraische Topologie

3 Januar 2026

Prof. Dr. rer. nat. Vasco Brattka, Institut für Theoretische Informatik, Mathematik und Operations Research an der Fakultät für Informatik, hat das Projekt „Von der Berechenbaren Analysis zur Berechenbaren Algebraischen Topologie/From Computable Analysis to Computable Algebraic Topology“ bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft e. V. (DFG) eingeworben.

Laufzeit: 01.11.2024 - 31.12.2028

Förderung: Deutsche Forschungsgemeinschaft e. V. (DFG)

In diesem Projekt sollen Grundlagen der Berechenbaren Algebraischen Topologie mit Methoden der Berechenbaren Analysis untersucht werden. Der Fokus soll dabei auf solchen Fragestellungen liegen, die auch potentielle Anwendungen im Bereich der Berechenbaren Analysis haben.

Bisher gibt es keine systematischen Untersuchungen dazu, welche Konstruktionen und Aussagen der Algebraischen Topologie tatsächlich algorithmisch im Sinne der Berechenbarkeitstheorie umsetzbar sind. Allerdings sind in den letzten Jahren immer neue wichtige Anwendungen der Algebraischen Topologie in der Berechenbaren Analysis aufgetreten, so dass eine solche systematische Untersuchung wünschenswert wäre bzw. tatsächlich überfällig ist. Eine typische Fragestellung wäre zum Beispiel, unter welchen Voraussetzungen Homotopie- oder Homologiegruppen zu gegebenen Räumen tatsächlich berechnet werden können.

^{Bild: © gettyimages/Funtap}