Aktuelle Projekte

2025 – 2028

Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)

2026 – 2029

Mehrgitterverfahren sind in der computergestützten Festkörpermechanik etabliert und bieten für zahlreiche Anwendungen eine hohe Leistungsfähigkeit und gute Skalierbarkeit. Ziel dieses Projekts ist daher die Entwicklung spezialisierter Löser, effizienter Algorithmen und leistungsfähiger Softwareimplementierungen, um das volle Potenzial moderner Rechnerarchitekturen für Anwendungen der computergestützten Festkörpermechanik auszuschöpfen. Hierzu werden skalierbare und leistungsportierbare algebraische Mehrgitter-Vorkonditionierer entwickelt, wobei der Schwerpunkt auf der Nutzung von Gitterstrukturen in semi- oder blockstrukturierten Gittern liegt. Solche Strukturen treten beispielsweise in komplexen FEM-Netzen oder in Multi-Patch-IGA-Netzen auf, die aufgrund ihrer Tensorproduktstruktur besondere Eigenschaften aufweisen. Als Mehrgitter-Framework dient das Softwarepaket MueLu, das in die Open-Source-Bibliothek Trilinos integriert ist. Dadurch können verteilte parallele Berechnungen auf moderner Hochleistungsrechner-Hardware effizient realisiert werden.

Institut für Leichtbau, Universität der Bunderwehr München

Wehrwissenschaftliches Institut für Wertk- und Betriebsstoffe (WIWeB)

Im Projekt InterPlaS wird untersucht, wie sich verschiedene Schädigungsmechanismen in faserverstärkten Verbundwerkstoffen - etwa Plastizität, Rissbildung und Delamination - gegenseitig beeinflussen und das Materialverhalten bis zum Bruch prägen. Dazu werden numerische Modelle auf der Mikro- und Makroskala entwickelt, die sowohl die physikalischen Prozesse in den Fasern und der Matrix erfassen als auch deren Zusammenspiel im Laminat beschreiben. Ein besonderer Schwerpunkt liegt auf der Vorhersage von Delaminationen unter komplexen Belastungen sowie auf der Quantifizierung unvermeidbarer Unsicherheiten, die sich aus Materialstreuungen oder Fertigungstoleranzen ergeben. Hierfür werden moderne probabilistische Methoden eingesetzt, die eine realistischere Einschätzung der Modellgüte erlauben. Ziel des Projekts ist es, ein tiefes Verständnis für das mehrskalige Materialverhalten zu schaffen und zugleich rechnerische Verfahren bereitzustellen, die verlässliche Aussagen über die Sicherheit und Lebensdauer von Bauteilen aus Faserverbundwerkstoffen ermöglichen.

In der numerischen Simulation komplexer physikalischer Prozesse entstehen häufig große lineare Gleichungssysteme, bei deren Lösung Mehrgitterverfahren eine zentrale Rolle als effiziente Vorkonditionierer für iterative lineare Löser spielen. Die Wahl geeigneter Löserparameter ist entscheidend für die Leistungsfähigkeit des Gleichungslösers, stellt jedoch aufgrund des erforderlichen Expertenwissens in Mehrgittermethoden eine große Herausforderung dar. Zu diesem Zweck untersucht dieses Projekt die Anwendung globaler Sensitivitätsanalyse (GSA)-Methoden auf iterative lineare Gleichungslöser. Ziel ist es, die einflussreichsten und leistungsbestimmenden Parameter sowie jene mit geringerem Einfluss auf die Löser-Performance zu identifizieren, um Anwenderinnen und Anwender bei der Parametrisierung des Gleichungslösers zu unterstützen. Da direkte Sensitivitätsanalysen auf Basis rechenintensiver Simulationen (wie Fluid-Struktur-Interaktion oder Balken-Festkörper-Problemen) sehr aufwendig sind, wird der Einsatz und das Training von Ersatzmodellen untersucht. Diese Modelle ermöglichen eine effiziente Abschätzung der Parametersensitivitäten bei stark reduzierten Rechenkosten. Idealerweise liefern die Ergebnisse ein tieferes Verständnis der Parametereinflüsse und bilden die Grundlage für die automatische Optimierung der Löserparameter mithilfe von Methoden des maschinellen Lernens, wodurch die Robustheit und Effizienz moderner numerischer Löser verbessert werden soll.

Kontakt ist für zahlreiche ingenieurwissenschaftliche Anwendungen von zentraler Bedeutung und bestimmt die Kraftübertragung, Ablösung, Gleitung und Reibung zwischen interagierenden Körpern. Aufgrund seines nichtlinearen und nichtglatten Charakters ist die genaue Simulation von Kontakt insbesondere bei komplexen dreidimensionalen Modellen und großen Verformungen mit einem hohen Rechenaufwand verbunden.

Im PICO Projekt werden physikinformierte Methoden des maschinellen Lernens für die Kontaktmechanik untersucht. Ausgehend von Physics-Informed Neural Networks (PINNs) sollen energiebasierte PINNs (EPINNs) und variationelle Formulierungen erforscht werden, die eine engere Verbindung zu etablierten Finite-Elemente-Methoden ermöglichen. Die entwickelten Ansätze werden für zwei- und dreidimensionale Kontaktprobleme mit kleinen und großen Verformungen sowie für reibungsfreien und reibungsbehafteten Kontakt untersucht.

Ein zentrales Ziel besteht darin, die Flexibilität des maschinellen Lernens mit der Genauigkeit und Zuverlässigkeit klassischer numerischer Methoden zu verbinden. Trainierte physikinformierte Modelle werden daher nicht nur als eigenständige Löser untersucht, sondern auch als Komponenten hybrider Lösungsstrategien, in denen sie mit klassischen Finite-Elemente-Lösern kombiniert werden.

AutoStent ist ein Forschungsprojekt, das sich auf die Entwicklung eines autonomen Design-Assistenten für maßgeschneiderte Stentgrafts konzentriert, die bei der endovaskulären Aneurysmareparatur (EVAR) verwendet werden. Das Projekt kombiniert Deep Reinforcement Learning mit splinebasierter Geometrieerzeugung und Finite-Elemente-Simulation, um patientenindividuelle Stentgraft-Designs zu untersuchen und zu bewerten. Im Gegensatz zu herkömmlichen Ansätzen, die sich auf Standardgrafts und die Intuition von Experten stützen, zielt AutoStent darauf ab, den Designprozess durch algorithmische Unterstützung zu formalisieren und die Anpassungsfähigkeit von Stentgrafts an individuelle anatomische Gegebenheiten zu verbessern. Die daraus resultierenden Methoden und die Software sind so konzipiert, dass sie auf breiter Basis anwendbar sind, wobei Open-Source-Tools die weitere Forschung im Bereich des computergestützten Designs und der Biomechanik unterstützen.

Dieses Projekt zielt auf die Entwicklung robuster und stabiler Diskretisierungstechniken und effizienter iterativer Gleichunslöser für gemischt-dimensionale Finite-Elemente-Modelle von faserverstärkten Kontinua ab. Dabei werden eindimensionale (1D) Fasern mit Balkenmodellen dargestellt, die in einen dreidimensionalen (3D) homogenen Festkörper eingebettet sind, um eine hohe Modellierungsgenauigkeit zu erreichen. Die Innovation liegt in der Aufbringung der Kopplungsbedingungen über ein Lagrange-Multiplikator-Feld, um die schlechte Konditionierung der bisher verwendeten Penalty-Methoden zu überwinden. Aus einem tiefen Verständnis des Zusammenspiels zwischen Lösungsalgorithmen und numerischen Modellen werden schnelle und effiziente Lösungsverfahren resultieren, die für Computerarchitekturen der nächsten Generation geeignet sind. Damit werden erstmals inf-sup stabile Lagrange-Multiplikatorräume in  der gemischt-dimensionalen Faser/Festkörper-Kopplung eingesetzt und die rechnerische Analyse ganzer faserverstärkter Komponenten und großer Systeme auf Supercomputern ermöglicht, ohne unter der schlechten Konditionierung und der fehlenden Diagonaldominanz von Penalty-Methoden zu leiden.

Tschechische Akademie der Wissenschaften Prag

Westböhmische Universität Pilsen

Dr.-Ing. Sebastian Brandstäter, Moritz Frey M.Sc.

PD Dr.-Ing. habil. Matthias Mayr, Max Firmbach M.Sc.

Prof. Dr. Thomas Apel, Philipp Zilk M.Sc.

In diesem Projekt werden Methoden für hybride digitale Zwillinge von kritischen Infrastrukturen untersucht und weiterentwickelt. Der Schwerpunkt liegt dabei auf der Kombination von Physik-basierter Modellierung mit Finite-Elemente-Methoden (FEM) und datenbasierter Modellierung mit maschinellen Lernverfahren.

Der erste Anwendungsfall sind Stahlbetonbrücken. Auf der Seite der physikalischen Modellierung wird ein gemischt-dimensionales FEM-Modell für Stahlbetonbauteile entwickelt. Ergänzend dazu werden Varianten von neuronalen Netzen untersucht. Beide werden kombiniert, um das Materialmodell mit Messdaten zu verbessern und um ein Modell reduzierter Ordnung für das physikalische Systems abzuleiten. 

Dabei wird auf die Allgemeinheit und Anwendungsunabhängigkeit der Methoden geachtet, sodass die entwickelten Techniken auch von den Projektpartnern genutzt werden können. Neue Algorithmen werden in Form einer eigenen Softwarelösung implementiert. Eine zugehörige Hardwareplattform für Hochleistungsrechnen wird im Data Science & Computing Lab bereitgestellt.