Kolloquium Angewandte Mathematik

10.02.2025
15.00 Uhr
33-3401

Gäste aus Trento (Italien):

• Enrico Bertolazzi, Francesco Biral: Mixing direct/indirect approaches for numerical solution of optimal control problems
• Sebastiano Taddei, Francesco Biral: An Autonomous Driving Framework for Racing and Training

(Details)

21.06.2023
16.00 Uhr
33-0131

Dr. Alberto De Marchi:
Tools for Nonstandard Optimization Problems: Generalized
Formulations and Algorithms (Details)

Dr. Hoa Bui:
Cutting Plane Algorithms are Exact for Euclidean Max-Sum Problems (Details)

16.12.2021
17.00 Uhr
33-1401

Simon Gottschalk (UniBw München):
Reinforcement Learning and Classical Optimal Control - Links and Synergies (Details)

21.01.2019
17.00 Uhr
33-1401

Daniel Wachsmuth (Universität Würzburg):
Second-order optimality conditions in optimal control problems (Details)

05.02.2019
17.00 Uhr
33-0231

Christian Meyer (TU Dortmund):
Discrete Schemes for Rate-independent Evolutions with Non-Convex Energies (Details)

11.03.2019
17.00 Uhr
33-2401

Alexander Leichner (Fraunhofer ITWM):
A Voxel-based Algorithm for Contact using an Implicit Boundary Representation (Details)

21.05.2019
17.00 Uhr
33-1431

Christoph Lehrenfeld (Universität Göttingen):
Unfitted space-time finite element methods for PDEs on evolving geometries (Details)

18.01.2017
17.00 Uhr
33-1401

Dr. Alexander Linke (WIAS Berlin):
Towards pressure-robust mixed methods for the incompressible Navier-Stokes equations (Details)

20.01.2017
14.00 Uhr
33-1401

Dr. Robert Baier und Wolfgang Riedl (Uni Bayreuth):
Adaptive Calculation of Reachable Sets by Distance Functions, OCP Solvers and Subdivision (Details)

16.03.2017
17.00 Uhr
33-1201

Piotr Swierczynski (TU München):
Applications of energy-corrected finite element to optimal control and parabolic problems (Details)

25.04.2017
15.00 Uhr
33-2301

Stefan Dohr (TU Graz):
Space-time boundary element methods for the heat equation (Details)

16.05.2017
15.30 Uhr
33-1201

Dr. Monika Weymuth (Uni Zürich):
Adaptive Local (AL) Basis for Elliptic Problems with L_∞-Coefficients (Details)

31.05.2017
17.00 Uhr
33-1431

Dr. Dirk Peschka (WIAS Berlin):
Variational structure of fluid motion with contact lines in thin-film models (Details)

26.06.2017
17.00 Uhr
33-1401

Dr. Karl Worthmann (TU Ilmenau):
Does model predictive control work without terminal constraints (Details)

03.07.2017
14.00 Uhr
33-1301

Dr. Ernst P. Stephan (Leibniz Uni Hannover):
Boundary Elements with Mesh Refinements for the Wave Equation (Details)

19.07.2017
17.00 Uhr
33-1301

Dr. Michael Burger (Fraunhofer ITWM):
Optimal Control Methods in Vehicle Engineering General Considerations and Selected Examples (Details)

18.08.2017
10.00 Uhr
33-0401

Edwin Mai (UniBw München):
A Reduced SQP Method for Stokes Optimal Shape Design (Details)

05.09.2017
17.00 Uhr
33-0401

Knut Sverdrup (Cavendish Laboratory, University Cambridge):
Numerical simulations of viscoplastic flow for wellbore cementing applications (Details)

26.10.2017
17.00 Uhr
33-1401

Christof Haubner (UniBw München):
Finite element approximation of a sharp interface model for tumour growth (Details)

21.11.2017
17.00 Uhr
33-0401

Steffen Weißer (Uni des Saarlandes):
Methode der Finiten Elemente auf (an-) isotropen polygonalen und polyhedralen Netzen (Details)

12.12.2017
17.00 Uhr
33-0401

Dr. Serge Nicaise (Universitat de Valenciennes):
Regularity of solutions of elliptic problems with Dirac measures as data (Details)

19.02.2015

Dr. Petra Pustejovska und Dr. Lorenz John (TU München):
Finite element method and pollution in case of re-entrant corners

25.02.2015

Dr. Ioannis Toulopoulos (RICAM Linz):
Applications of Discontinuous Galerkin Finite Element-Isogeometric Analysis Methods

04.03.2015

Dirk Martin (VRVis Zentrum für Virtual Reality und Visualisierung Forschungs-GmbH Wien):
Mesh optimization with generic quality criteria-based target functions

13.03.2015

Prof. Dr. Marián Slodicka (Uni Gent):
Some inverse problems in parabolic partial differential equations

18.03.2015

Dr. Thao Hieu Nguyen (z.Z. Uni Göttingen):
On linear convergence for the method of alternating projections

19.03.2015

Jun.-Prof. Dr. Lothar Banz (Uni Salzburg):
hp-adaptive BEM for frictional contact problems

23.04.2015

Jun.-Prof. Dr. habil. Victor A. Kovtunenko (LMU):
Nonlinear Optimization and HemiVI for Unilateral Crack Problems

22.05.2015

Maria Eugenia Cejas (Universidad de Buenos Aires):
Applications of weighted estimates to mixed finite element method

09.06.2015

Jun.-Prof. W. Wollner (Uni Hamburg):
Pointwise convergence of the feasibility violation for Moreau-Yosida regularized optimal control problems

23.06.2015

Univ.-Prof. Dr. Volker John (Freie Universität Berlin):
A survey on the analysis and numerical analysis of some turbulence models

26.06.2015

Prof. Dr. A. Schröder (Uni Salzburg):
A-Posteriori-Fehlerkontrolle für h- und hp-Finite-Elemente-Methoden für Variationsungleichungen

02.12.2015

Matthias Gsell (TU Graz):
The mortar finite element method and its application to nonlinear transmission problems

14.12.2015

Dr. Peter Philip (LMU):
Numerical Analysis and Simulation of PDE-Constrained Shape Optimization via Control of a Shape Function on a Fixed Domain

06.02.2013

Prof. Dr. Ariel Lombardi (Universidad de Buenos Aires):
An introduction to Isogeometric Analysis and some related B-splines interpolation results

13.03.2013

Dr. Hassan Farshbaf-Shaker (WIAS Berlin):
Phasenfeld- und Interface-Ansätze in der Struktur-Topologie-Optimerung

03.04.2013

Dr. Stephan Schmidt (Imperial College London):
Shape Optimization based on Shape Calculus

15.05.2013

Dr. Chantal Landry (WIAS Berlin):
Collision detection between robots moving along specified paths

22.05.2013

Dr. Axel Dreves (UniBw München):
Generalized Nash Equilibrium Problems

19.06.2013

Prof. Dr. Dominikus Noll (Universite Paul Sabatier, Toulouse):
Optimierungsmethoden mit Anwendungen in Systemtheorie und Regelungstechnik

05.09.2013

Tom Naundorf (UniBw München):
Entwicklung von Regelstrategien zur hochpräzisen Positionierung eines KUKA youBot Roboters

05.09.2013

Roman Moritz (UniBw München):
Simulation und Optimierung eines Reifens in Fahrbahnkontakt

30.09.2013

Prof. Dr. Ariel Lombardi (UBA & UNGS Buenos Aires):
Results for Nédélec edge elements on anisotropic tetrahedral meshes

20.11.2013

Prof. Dr. Lars Diening (LMU):
Instance Optimality for the Maximum Strategy

03.12.2013

Maria Hänel (Uni Bayreuth):
Challenges in Camera Network Optimization

10.12.2013

Dr. Thomas Flaig (UniBw München):
Implicit Runge-Kutta schemes for optimal control problems with evolution equations

18.12.2013

Prof. Dr. Serge Nicaise (Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis):
A posteriori error estimates for a finite element approximation of transmission problems with sign changing coefficients

01.03.2011

Dr. Ariel Lombardi (Universidad de Buenos Aires):
Some results for the finite element approximation of a convection-diffusion equation using graded meshes

15.03.2011

Prof. Dr. Ardeshir Guran (Institute of Structronics, Ottawa, Canada):
Stability and Control of Nonconservative Systems: An Overview

17.03.2011

Prof. Dr. Ardeshir Guran (Institute of Structronics, Ottawa, Canada):
Some Thoughts on Analogous Systems in Technical and Natural Sciences

22.03.2011

Prof. Dr. Petr Knobloch (Charles University Prag):
Stabilized finite element methods for convection–diffusion equations

29.03.2011

Dr. Sven-Joachim Kimmerle (UniBw München):
Modelling and Shape Optimization of Electrohydrodynamics in Polymer Electrolyte Membranes

09.05.2011

Karl Dvorsky (UniBw München):
Fixpunktansatz zur Bestimmung stationärer Temperaturverteilungen in elektrischen Leitern

10.06.2011

Prof. Dr. Roland Herzog (TU Chemnitz):
Optimal Control Problems with L¹ Terms

13.07.2011

Martin Schlüter (UniBw München):
A novel MINLP black-box solver (MIDACO) with applications in space engineering

19.10.2011

Max Winkler (UniBw München):
Zur Konvergenz der quadratischen Strafmethode zur Lösung elliptischer Optimalsteuerungsprobleme

02.11.2011

Prof. Dr. Mechthild Thalhammer (Leopold-Franzens Uni Innsbruck / UniBw München):
Time integration methods for nonlinear evolution equations

01.03.2011

Dr. Ariel Lombardi (Universidad de Buenos Aires):
Some results for the finite element approximation of a convection-diffusion equation using graded meshes

09.11.2011

Prof. Dr. Ernst P. Stephan (Gottfried Wilhelm Leibniz Uni Hannover):
Some Finite Element Approaches for Contact/Obstacle Problems

23.11.2011

Prof. Dr. Anna-Margarete Sändig (Uni Stuttgart):
Wave-crack interaction in finite elastic bodies

13.12.2011

Prof. Dr. Serge Nicaise (LAMAV, Université de Valenciennes, France):
Corner singularities - an introduction

03.03.2009

Felix Enge (TU Berlin):
Optimale Bauteiltypen für die Gestaltung von Ausführungsprozessen

07.04.2009

Florian Loos (Unibw München):
Eine direkte Methode für Optimalsteuerungsprobleme mit parabolischen Differentialgleichungen

19.05.2009

Prof. Dr. Christian Wieners (Uni Karlsruhe):
Effiziente numerische Methoden in der Elasto-Plastizität

17.06.2009

Prof. Dr. Gunar Matthies (Uni Kassel):
Stabilisierungstechniken bei der Diskretisierung der Oseen-Gleichung

23.06.2009

Dr. Klaus Krumbiegel (Uni Duisburg):
Linear-quadratische Randsteuerungsprobleme mit Steuerungs- und Zustandsbeschränkungen

29.07.2009

Dr.-Ing. Audrius Ilgevicius (TU Vilnius):
Analytical calculation of underground cable and ampacity

27.10.2009

Prof. Dr. Bernd Simeon (TU München):
Isogeometrische finite Elemente und T-Splines

03.11.2009

Raimonds Vilums (University of Latvia):
Conservative Averaging Method: Approximation for Mathematical Models with Composite Domains

10.11.2009

Karl Dvorsky (Unibw München):
Wärmeleitung in isolierten Rundleitern

15.05.2007

Thomas Gilow (Unibw München):
Regen-Wind-induzierte Schwingungen - Modelle und Berechnungsverfahren in der Literatur

21.05.2007

Dr. Sven Beuchler (Johannes-Kepler-Uni Linz):
Some aspects about preconditioning for hp-FEM

29.05.2007

Paschraphon Ampunant (Unibw München):
Numerische Simulation nichtlinearer Seilschwingungen

05.06.2007

Klaus Krumbiegel (RICAM Linz):
On the regularisation error of state constrained Neumann control problems

26.06.2007

Thomas Gilow (Unibw München):
Anwendung einer Neufassung der Seiltheorie auf Regen-Wind-induzierte Schwingungen

26.06.2007

Dr.-Ing. Norbert Bergmann (Planungsbüro für Umbau und Sanierung, Pfaffenhofen/Ilm):
Historische Dachwerke und ihre Standsicherheit

03.07.2007

Dr. rer. nat. Susanne Ertel (Unibw München):
Modeling frost heave - differences and open questions

17.07.2007

Thomas Flaig (Unibw München):
Numerik dynamischer Signoriniprobleme

06.11.2007

Olaf Benedix (RICAM Linz):
A-posteriori-Fehlerschätzung für semilineare Optimalsteuerprobleme mit Zustandsbeschränkungen

13.11.2007

Johannes Pfefferer (Unibw München):
Effiziente rekursive Formulierung von Optimalsteuerungsproblemen für Industrieroboter

20.11.2007

Thomas Flaig (Unibw München):
Modellierung der Hydratation und Wärmeleitung von Beton

04.12.2007

Dieter Sirch (Unibw München):
Abschätzung des L²-Fehlers für das Dirichlet- und Neumann-Problem auf dreidimensionalen anisotropen Finite-Element-Netzen

11.12.2007

Bernd Köck (Unibw München):
Nachweis der Standsicherheit historischer Konstruktionen

17.02.2005

Dr. Gunar Matthies (Ruhr-Uni Bochum):
Numerische Simulation des Verhaltens von magnetischen Flüssigkeiten

24.02.2005

Sergey Grosman (UniBw München):
Hierarchische a-posteriori Fehlerschätzer

17.03.2005

Dr. Joachim Schöberl (Johannes-Kepler-Uni Linz):
Preconditioning for High Order Finite Elements

12.04.2005

Dr. Michael Hanss (Uni Stuttgart):
Modellierung und Simulation von unsicheren Systemen mit Hilfe der Fuzzy-Arithmetik - Ein Überblick über Theorie und Anwendungen

19.12.2005

Prof. Dr. Hans-Peter Bunge (LMU München):
Mantel convection models with variational data assimilation: Inferring past structure and flow from seismic tomography and plate motion histories

04.11.2024
17.00 Uhr
33-3401

Prof. Dr. Thomas Richter:
Modeling and numerical analysis of sea ice (Details)

Prof. Dr. Tabea Tscherpel:
Sobolev stability of the L2-projection (Details)

17.05.2022
17.00 Uhr
33-1401

Arnd Rösch (Universität Duisburg-Essen):
Sufficient optimality conditions in optimization and optimal control (Details)

04.02.2020
17.00 Uhr
33-1431

Martin Stoll (TU Chemnitz):
From PDEs to data science: an adventure with the graph Laplacian (Details)

23.01.2018
17.00 Uhr
33-3401

Daniel Walter (TU München):
Optimization in spaces of vector measures (Details)

30.10.2018
17.00 Uhr
33-1431

Phillip Schroeder (Uni Göttingen):
High-order pressure-robust FEM and the importance of incompressible generalised Beltrami flows (Details)

20.11.2018
17.00 Uhr
33-1431

Christopher Schneider (Ernst-Abbe-Hochschule Jena):
Optimal Control with Bang-Bang Solutions: Regularization Techniques and Applications (Details)

06.12.2018
17.00 Uhr
33-1431

Walter Zulehner (JKU Linz):
On a New Mixed Formulation of Kirchhoff-Love and Reissner-Mindlin Plates and Shells (Details)

13.01.2016

Dr. Dirk Hartmann (Siemens Corporate Technology):
The changing Role of Simulation from Mathematics to CAE Democratization

04.02.2016

Dr. Sven-Joachim Kimmerle (UniBw München):
Coupled ODE-PDE Systems: Modelling, Simulation, Optimization and Optimal Control

07.03.2016

Dr. Stephan Schmidt (Uni Würzburg):
Large Scale Shape Optimization: Geometric Inverse Problems and Mesh Quality

06.04.2016

Dr. Christian Kirches (IWR, Heidelberg):
Mixed-Integer Optimal Control - Approximation Properties and Fast Numerical Methods

01.06.2016

Prof. Dr. Kurt Chudej (Uni Bayreuth):
Optimale Impfstrategien für Dengue-Fieber

20.06.2016

Ass. Prof. Dr. Gabriel Acosta (University of Buenos Aires):
FE Approximations for a Fractional Laplace Equation

24.08.2016

Anna Schneider (UniBw München):
The Douglas-Rachford Algorithm – its outstanding position for non-convex applications and newly developed prototype problems

13.10.2016

Patrick Mehlitz (TU Bergakademie Freiberg):
Bilevel Optimal Control - An Introduction

26.10.2016

Prof. Dr. Elisabeth Ullmann (TU München):
Multilevel Monte Carlo Analysis for Optimal Control of Elliptic PDEs with Random Coefficients

02.12.2016

Prof. Dr. Anton Schiela (Uni Bayreuth):
Some well-known and not so well-known properties of semi-smooth Newton methods

10.01.2014

Moritz Keuthen (TU München):
Moreau-Yosida Regularization in Shape Optimization with Geometric Constraints

13.02.2014

Prof. Dr. Ernst P. Stephan (Leibniz-Uni Hannover):
hp-Methoden für Kontaktprobleme

14.02.2014

Bernhard Kiniger (TU München):
A Transformation Approach and Error Estimation in Shape Optimization

01.07.2014

Prof. Pavel Krejcí (The Academy of Sciences of the Czech Republic):
Elastoplastic bodies in dynamic contact

28.08.2014

Hans Roland Geyer (UniBw München):
Realisierung einer modell-prädiktiven Regelung auf Modellfahrzeugen (Masterarbeit)

05.11.2014

Dr. Günther Of (TU Graz):
Boundary element based multiresolution shape optimisation in electrostatics

06.11.2014

Edwin Mai (UniBw München):
Optimale Steuerung von inkompressiblen Strömungen durch Gebietsadaption

07.11.2014

Prof. Roland Herzog (TU Chemnitz):
Eine Einführung in die optimale Versuchsplanung

19.11.2014

Prof. Dorothee Knees (Uni Kassel):
Viscous and rate-independent damage systems

05.12.2014

Thomas Surowiec (HU Berlin):
Theory and Numerical Approaches to Generalized Nash Equilibrium Problems in Banach Spaces: Applications to Multiobjective PDE-Constrained Optimization

11.01.2012

Karl Worthmann (Uni Bayreuth):
Performance of Receding Horizon Control Schemes

01.02.2012

Johannes Pfefferer (Unibw München):
Abschätzung des FE-Fehlers für semilineare Neumannrandsteuerungsprobleme

08.02.2012

Prof. Dr. Ricardo Duran (University Buenos Aires, Argentinia):
mproved Poincaré inequalities and solutions of the divergence in general bounded domains

29.02.2012

Thomas Flaig (Unibw München):
Crank-Nicolson-Diskretisierung von Optimalsteuerungsproblemen mit parabolischen Differentialgleichungen

18.04.2012

Prof. Dr. Herbert Egger (TU München):
Eine Finite Element Methode für Ecken-Singularitäten: Optimale Konvergenz durch lokale Energiekorrektur

16.05.2012

Prof. Dr. Peter Kosmol (Uni Kiel):
Methode der punktweisen Minimierung in der Variationsrechnung und in der optimalen Steuerung

23.05.2012

Prof. Dr. Fernando Casas (Universitat Jaume I, Castellon, Spain):
Splitting methods with complex coefficients for parabolic differential equations

24.05.2012

Prof. Dr. Sergio Blanes (Universidad Politécnica de Valencia, Valencia, Spain):
An efficient algorithm based on splitting for the time integration of the Schrödinger equation

04.07.2012

Stefan Horn (Unibw München):
Fixpunktiteration für PDE-restringierte Optimalsteuerungsprobleme

05.12.2012

Prof. Dr. Volker John (WIAS Berlin):
On Proper Orthogonal Decomposition Methods for Incompressible Flows

13.12.2012

Dr. Falk Hante (FAU Erlangen):
Relaxationstechniken für gemischt-ganzzahlige Optimalsteuerung partieller Differentialgleichungen

25.01.2010

Prof. Dr. Hans Meinhardt (MPI Tübingen):
Modelle zur biologischen Strukturbildung

22.02.2010

Dr. Rene Schneider (TU Chemnitz):
Algorithmisches Differenzieren eines FEM Lösers

01.03.2010

Prof. Dr. Helmut Harbrecht (Uni Bonn):
Analytische und numerische Methoden in der Formoptimierung

10.05.2010

Leo Nesemann (Leibniz Uni Hannover):
Numerische Verfahren für Kontaktprobleme mit Adhäsion

24.11.2010

Dr. Varvara Turova (TU München):
Optimal control for reduction of injuring effects of cryopreservation

23.01.2008

Gunter Winkler:
Solution of optimal control problems in non-convex prismatic domains using anisotropic finite elements

29.01.2008

Franziska Geyer (Unibw München):
Regelung einer Klasse von unteraktuierten Systemen mit der Methode der Energieformung

19.02.2008

Paschraphon Ampunant (Unibw München):
Numerische Simulation Regen-Wind induzierter Seilschwingungen

26.02.2008

Prof. Dr. Volker Schulz (Uni Trier):
Schnelle Löser für Optimierungsprobleme in industriellen Anwendungen

18.03.2008

Prof. Dr. Rolf Krause (Uni Bonn):
Nichtglatte Zerlegungsmethoden für restringierte Minimierungsprobleme in der Mechanik und der Biomechanik

15.04.2008

Prof. Dr. Jens Lang (TU Darmstadt):
Mathematik im Einsatz: Optimale Steuerung von Abkühlungsprozessen

13.05.2008

Prof. Dr. Hans-Görg Roos (TU Dresden):
Stabilisierungsmethoden für Konvektions-Diffusionsprobleme auf grenzschichtangepassten Gittern

01.07.2008

Dr. Reinhard Nothnagel (TU Braunschweig):
Junger Beton - Werkstoffmodelle und deren praktische Anwendung

08.07.2008

Dr. Christian Meyer (WIAS Berlin):
Optimal Control of the Thermistor Problem

09.10.2008

Prof. Dr.-Ing. Hans-Dieter Liess:
Dimensionierung von Leitungen, Leitungssätzen und Bordnetzen (im Automobilbereich)

25.11.2008

Univ.-Prof. Dr.-Ing. Werner Seim:
Historische Tragwerke: Bewerten, sichern und verstärken

02.12.2008

Lutz Nietner:
Anwendung numerischer Methoden im Baustoff- und Tragwerksdesign von Stahlbetonstrukturen

09.12.2008

Prof. Dr. Raimondas Ciegis (TU Vilnius):
On robust numerical algorithms for the solution of hyperbolic heat conduction problem

10.12.2008

Prof. Stefan Holzer (Unibw München, BauV1):
Weihnachtsvorlesung: Ingenieurbaukunst vor der Erfindung des Bauingenieurwesens: Historische Holztragwerke und ihre moderne Untersuchung, Bewertung und Ertüchtigung

14.02.2006

Prof. Dr. Gert Lube (Georg-August-Uni Göttingen):
Numerische Simulation, Bewertung und Optimierung von Raumluftströmungen

21.02.2006

Gunter Winkler (UniBw München):
Optimale Steuerung in nicht-konvexen Gebieten

01.03.2006

Cornelia Pester (UniBw München):
Quadratische Eigenwertprobleme aus der Kontinuumsmechanik

07.03.2006

Dr. Dominique Leguillon (Université Pierre et Marie Curie Paris):
A criterion for crack initiation at corners - single and mixed-mode loading

21.03.2006

Prof. Dr. Arnd Meyer (TU Chemnitz):
Schnelle Lösungen bei partiellen Differentialgleichungen im Wettlauf mit immer schnelleren Rechnern

28.03.2006

Sergey Grosman (UniBw München):
Konvergenz des adaptiven Finite-Elemente-Methode mit anisotropen Netzen

06.06.2006

Robert Schreittmiller (TU München):
Lösung elliptischer Differentialgleichungen mittels Finiter Elemente und Hierarchischen Matrizen

05.07.2006

Dr.-Ing. Stefan Lutzemberger (TU München):
Gekoppelte Probleme der Fahrzeug – Fahrweg Interaktion

10.10.2006

Prof. Dr. Fredi Tröltzsch (TU Berlin):
Optimale Steuerung von partiellen Differentialgleichungen bei Zustandsbeschränkungen

17.10.2006

Dieter Sirch (UniBw München):
Effiziente Steuerung anisotroper, hexaedrischer Gitter bei Finite-Element-Verfahren

23.10.2006

Dr. Rene Schneider (TU Chemnitz):
Die Diskret-Adjungierten-Methode und ihre Anwendung in adaptiver Netzverfeinerung

07.11.2006

Dr. Boris Vexler (RICAM Linz):
Adaptive finite Elemente für Optimalsteuerprobleme mit partiellen Differentialgleichungen

12.12.2006

Prof. Dr. Serge Nicaise (Uni Valenciennes):
From a priori error estimates to a posteriori estimates for finite Element approximation of boundary value problems with singularities