Physik-informiertes maschinelles Lernen

Unter dem Begriff Physik-informiertes maschinelles Lernen werden Methoden aus dem Bereich des maschinellen Lernens zusammengefasst, die physikalisches Wissen in den Lernprozess integrieren. Dies erhöht die Interpretierbarkeit der Modelle bei gleichzeitiger Reduktion der benötigten Datenmenge, die in ingenieurwissenschaftlichen Anwendungen oft mit hohem (Rechen-)Aufwand verbunden und daher knapp ist. Folglich ist das Physik-informierte maschinelle Lernen für Berechnungsingenieure besonders attraktiv.

Es gibt verschiedene Möglichkeiten, wie die zugrundeliegende Physik eines Problems integriert werden kann, z.B. führt die Einbeziehung eines Physik-basierten Regularisierungsterms in die Loss-Funktion eines neuronalen Netzes zu sogenannten Physik-informierten neuronalen Netzen (PINNs). Wir verwenden PINNs, um schnell auswertbare Ersatzmodelle zu erstellen, die beispielsweise die Entwicklung (hybrider) digitaler Zwillinge ermöglichen. Weiterhin ermöglichen PINNs die Durchführung von Multi-Query-Analysen, wie sie zum Beispiel bei der Lösung inverser Probleme, etwa der Parameteridentifikation, auftreten.

Schlüsselpublikationen

Trávníková, V., Wolff, D., Dirkes, N., Elgeti, S., von Lieres, E., Behr, M. (2024): A model hierarchy for predicting the flow in stirred tanks with physics-informed neural networks, Advances in Computational Science and Engineering, DOI (Open Access) , arXiv
Sahin, T., von Danwitz, M., Popp A. (2024): Solving forward and inverse problems of contact mechanics using physics-informed neural networks, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 11:11, DOI (Open Access) , arXiv

Aktuelle Projekte

Kombination von Daten- und Physik-basierten Methoden in hybriden digitalen Zwillinge

Surrogatmodellierung

Surrogatmodelle (auch Ersatzmodelle genannt) sind vereinfachte, recheneffiziente Approximationen komplexer, hochaufgelöster Modelle. Sie werden typischerweise mithilfe statistischer oder maschineller Lernverfahren wie Polynomregression, Gauß-Prozessen oder neuronalen Netzwerken erstellt, um das Verhalten des Originalmodells im betrachteten Eingaberaum möglichst genau nachzubilden.

A surrogate model replaces the expensive computational model in an uncertainty quantification.

Surrogatmodelle sind insbesondere in sogenannten Multi-Query-Anwendungen von zentraler Bedeutung – etwa bei inversen Problemen, Unsicherheits- quantifizierung oder digitalen Zwillingen. Sie ermöglichen eine schnelle Auswertung der Modellausgänge, ohne dass die zugrunde liegenden, rechenintensiven Hochauflösungssimulationen wiederholt ausgeführt werden müssen. Dadurch lassen sich Systemverhalten effizient vorhersagen und Prozesse wie Steuerung, Regelung und Entscheidungsfindung deutlich beschleunigen.

Unsere Forschung konzentriert sich auf die Entwicklung von Surrogatmodellen für komplexe, nichtlineare mechanische Modelle – beispielsweise in der Kontaktmechanik. Darüber hinaus entwickeln wir surrogatbasierte Methoden im Kontext des Wissenschaftlichen Maschinellen Lernens, um digitale Zwillinge kritischer Infrastrukturen zu realisieren. Ein weiterer Schwerpunkt liegt auf der Konstruktion fortschrittlicher probabilistischer Surrogatmodelle zur Durchführung von Unsicherheitsanalysen und globalen Sensitivitätsanalysen in großskaligen Rechenmodellen – insbesondere in der computergestützten biomedizinischen Technik, etwa in der Organmodellierung.

Schlüsselveröffentlichungen

Wirthl, B., Brandstaeter, S., Nitzler, J. Schrefler, B.A., Wall, W.A. (2023): Global sensitivity analysis based on Gaussian-process metamodelling for complex biomechanical problems, International Journal of Numerical Methods in Biomedical Engineering, 39(3):e3675, DOI (Open Access)
Sahin, T., Wolff, D., von Danwitz, M., & Popp, A. (2024). Towards a Hybrid Digital Twin: Physics-Informed Neural Networks as Surrogate Model of a Reinforced Concrete Beam. 2024 Sensor Data Fusion: Trends, Solutions, Applications (SDF), Bonn, Germany, 2024, pp. 1-8, DOI (Open Access) , arXiv