Die Forschung auf dem Gebiet des Hochleistungsrechnens konzentriert sich auf Fragestellungen im Bereich Vorkonditionierung und Mehrgitterverfahren,  die Entwicklung von Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methoden und Gebietszerlegungsmethoden.

 

Vorkonditionierung und Mehrgitterverfahren

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Bei der Lösung großer FEM-Modelle komplexer Probleme sind robuste und problemspezifische iterative Methoden und Vorkonditionierer der Schlüssel für die effiziente Lösung der entstehenden linearen Gleichungssysteme. Da "out-of-the-box" Vorkonditionierungstechniken keine optimale Leistung für komplexe Systeme liefern, entwickelt das IMCS problemspezifische Vorkonditionierungstechniken, indem es die zugrunde liegende Physik in den Entwurf der Vorkonditionierung einbezieht.

Um skalierbare Algorithmen auch für große parallele Simulationen zu erhalten, verwenden und entwickeln die Forschungscodes am IMCS algebraische Mehrgitterverfahren (AMG) im Rahmen von Trilinos/MueLu. Insbesondere entwerfen wir Transfer-Operatoren und Glätter, die auf die Besonderheiten des zugrunde liegenden physikalischen Problems zugeschnitten sind, und stellen Open-Source-Implementierungen unserer Algorithmen über Trilinos/MueLu zur Verfügung.

Das Data Science & Computing Lab betreibt einen HPC-Cluster zur Erprobung der entwickelten Algorithmen.

Ansprechpartner am IMCS
Schüsselpublikationen
  • Wiesner, T.A., Mayr, M., Popp, A., Gee, M.W., Wall, W.A. (2021): Algebraic multigrid methods for saddle point systems arising from mortar contact formulations, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 122:3749-3779, DOI (Open Access) doi.png, arXiv web-logo.png
  • Mayr, M., Noll, M.H., Gee, M.W. (2020): A hybrid interface preconditioner for monolithic fluid-structure interaction solvers, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 7:15, DOI (Open Access) doi.png
  • Wiesner, T.A., Popp, A., Gee, M.W., Wall, W.A. (2018): Algebraic multigrid methods for dual mortar finite element formulations in contact mechanics, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 114:399-430, DOI doi.png
Aktuelle Projekte

 

Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methoden

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Raum-Zeit-Finite-Elemente-Methoden bieten eine einheitliche Diskretisierung von Raum und Zeit für die numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (PDEs). 

Verschiedene zeitabhängige Anwendungsfälle können von den Vorteilen der Raum-Zeit-Diskretisierung profitieren, z.B. werden Bewegungen oder Verformungen des Rechengebietes direkt im Finite-Elemente-Raum berücksichtigt. Selbst ein räumliches Rechengebietest mit zeitlich veränderlicher Topologie kann mit einem zusammenhängenden, randkonformen Raum-Zeit-Netz diskretisiert werden. Zusätzlich kann die räumliche und zeitliche Gitterauflösung an die lokalen Genauigkeitsanforderungen des Problems angepasst werden. 

Im Bereich des Hochleistungsrechnens (HPC) sind Raum-Zeit-Finite-Elemente ein Weg zu Berechnungen, die parallel in der Zeit ausgeführt werden können (parallel-in-time computations (PinT). Da Techniken der Gebietszerlegung auf das gesamte Raum-Zeit-Gebiet angewendet werden können, ist die Parallelisierung dabei nicht auf das räumliche Gebiet beschränkt. Als Kandidat für eine effektive PinT-Methode, wird die Kombination von Raum-Zeit-Finiten-Elementen und Mehrgitterverfahren zur Lösung des linearen Gleichungssystems untersucht.

Ansprechpartner am IMCS
Schüsselpublikationen
  • von Danwitz, M., Antony, P., Key, F., Hosters, N., Behr, M. (2021): Four-dimensional elastically deformed simplex space-time meshes for domains with time-variant topology.  International Journal for Numerical Methods in Fluids, 93(12): 3490-3506, DOI (Open Access) doi.png
  • von Danwitz, M., Karyofylli, V., Hosters, N., Behr, M. (2019): Simplex space-time meshes in compressible flow simulations. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 91(1): 29–48, DOI doi.png, arXiv web-logo.png

 

Gebietszerlegungsmethoden

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Methoden der Gebietszerlegung (Domain Decomposition - DD) sind ein wesentlicher Baustein für effizientes paralleles Rechnen und hochleistungsfähige numerische Simulation in der ingenieur-technischen Lösung von partiellen Differentialgleichungen. Am IMCS verwenden wir nicht nur modernste DD-Ansätze zur parallelen Partitionierung und zur Vorkonditionierung iterativer Löser, sondern betreiben auch Spitzenforschung zu Mortar-Methoden für nicht-überlappende Netz- und Feldkopplung. Im Rahmen des parallelen Forschungscodes BACI hat unsere Gruppe eines der weltweit führenden Software-Frameworks für Mortar-Methoden etabliert, dessen Funktionen von der klassischen FEM-Netzkopplung oder der IGA-Patch-Kopplung über duale Lagrange-Multiplikatorräume und dynamische Load Balancing-Verfahren bis hin zur Lösung zahlreicher Ein- und Mehrfeldprobleme reichen, darunter Kontaktmechanik, Thermomechanik und Fluid-Struktur-Interaktion. Unsere Expertise zu Mortar-Methoden hat nicht nur zu neuen wissenschaftlichen Erkenntnissen in Anwendungen wie der Batteriemodellierung oder der Simulation von Schaufel-Scheibe-Verbindung in Fluggasturbinen beigetragen, sondern fließt im Rahmen einer langjährigen Partnerschaft auch in die Weiterentwicklung kommerzieller FEM-Codes bei ANSYS, Inc. ein.

Ansprechpartner am IMCS
Schüsselpublikationen
  • Hesch, C., Khristenko, U., Krause, R., Popp, A., Seitz, A., Wall, W.A., Wohlmuth, B.: Frontiers in mortar methods for isogeometric analysis, Preprint, submitted for publication, arXiv web-logo.png
  • Wunderlich, L., Seitz, A., Alaydin, M.D., Wohlmuth, B., Popp, A. (2019): Biorthogonal splines for optimal weak patch-coupling in isogeometric analysis with applications to finite deformation elasticity, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 346:197-215, DOI doi.png
  • Farah, P., Vuong, A.-T., Wall, W.A., Popp, A. (2016): Volumetric coupling approaches for multiphysics simulations on non-matching meshes, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 108:1550-1576, DOI doi.png
Aktuelle Projekte