Neues Paper zu Multigrid-Lösern

31 August 2022

Unser neues Paper mit dem Titel "Non-invasive multigrid methods for semi-structured grids" ist im SIAM Journal of Scientific Computing erschienen. In dieser Arbeit schlägt Dr. Matthias Mayr zusammen mit Kollaborationspartnern von den Sandia National Laboratories ein mathematisches Framework mit dem Namen Region Multigrid vor, welches die Anwendung von algebraischen Mehrgitter-Verfahren (AMG) auf teil-strukturierte Netze ermöglicht und dabei die teilweise Gitterstruktur ausnutzt, um verbesserte Konvergenz und/oder Rechenleistung zu erhalten. Insbesondere grenzt sich diese Arbeit von bisherigen Arbeiten anderer Gruppen ab, da sie ohne massive Eingriffe ("non-invasive") an existierende Anwendungscodes angeschlossen werden kann. Die entwickelten Algorithmen stehen als open-source Code im Multigrid-Package MueLu des Trilinos Projektes zur Verfügung.

Anwendungsmöglichkeiten sind zahlreich und reichen von Simulationen im Bereich der Plasmaphysik, der Strömungsmechanik bis hin zu Fragestellungen im Bauingenieurwesen. Exemplarisch wird im Paper die Umströmung eines Flugkörpers beim Wiedereintritt in die Erdatmosphäre analysiert. Diese Art von Problemstellung stellt besonders hohe Ansprüche an die Vernetzung, wodurch bisherige Lösungsverfahren an ihre Grenzen gestoßen sind. Das vorgeschlagene Region Multigrid Framework erlaubt nun erstmals die Kombination von Mehrgitterverfahren und Line-Smoothing-Techniken, wodurch die Simulationszeit auf ca. ein Drittel gesenkt werden kann.

Link zum Paper: https://doi.org/10.1137/20M1375413

Bibliographische Angaben: M. Mayr, L. Berger-Vergiat, P. Ohm, and R. S. Tuminaro. Non-invasive multigrid for semi-structured grids. SIAM Journal on Scientific Computing, 44(4):A2734–A2764, 2022