Die Forschung zur Simulation in der Mechanik konzentriert sich auf Fragestellungen der Kontakt-und Interfacemechanik, der gemischt-dimensionalen Modellierung und von gekoppelten Mehrfeldproblemen.
Kontakt- und Interfacemechanik
Das IMCS ist international für seine innovative Forschung auf dem Gebiet der rechnergestützten Kontakt- und Interfacemechanik bekannt. Unsere Arbeiten umfassen das gesamte Spektrum von der mikromechanischen Modellierung (z.B. raue Oberflächen) und Tribologie (z.B. elastohydrodynamische Schmierung) bis hin zu robusten Diskretisierungsverfahren für große Verformungen (z.B. FEM, IGA) und effizienten Lösungsalgorithmen (z.B. semi-smooth Newton). Ein besonderer Schwerpunkt sind Mortar-Finite-Elemente-Methoden, wobei die Beiträge von den mathematischen Grundlagen der Kontaktformulierungen (z. B. stabile Lagrange-Multiplikatorräume) bis hin zur technischen Praxis und zum Hochleistungsrechnen (z. B. algebraische Mehrgitterverfahren) reichen. Nichtlineare Balken-Balken- und Balken-Festkörper-Kontaktformulierungen zur effizienten Modellierung von faserbasierten Materialien und Systemen runden unser einzigartiges Kompetenzprofil ab. Die Gruppe betreibt sowohl Grundlagenforschung (z.B. DFG-Förderung) als auch anwendungsorientierte Projekte einschließlich erfolgreicher Industriekooperationen.
Ansprechpartner am IMCS
Schüsselpublikationen
- Bonari, J., Marulli, M.R., Hagmeyer, N., Mayr, M., Popp, A., Paggi, M. (2020): A multi-scale FEM-BEM formulation for contact mechanics between rough surfaces, Computational Mechanics, 65(3):731-749, DOI
, arXiv 
- Seitz, A., Wall, W.A., Popp, A. (2019): Nitsche's method for finite deformation thermomechanical contact problems, Computational Mechanics, 63:1091-1110, DOI
- Popp, A., Wriggers, P. (Eds.) (2018): Contact Modeling for Solids and Particles, CISM International Centre for Mechanical Sciences 585, Springer International Publishing, Link
- Meier, C., Wall, W.A., Popp, A. (2017): A unified approach for beam-to-beam contact, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 315:972-1010, DOI
- Popp, A., Wohlmuth, B.I., Gee, M.W., Wall, W.A. (2012): Dual quadratic mortar finite element methods for 3D finite deformation contact, SIAM Journal on Scientific Computing, 34:B421-B446, DOI
Aktuelle Projekte
Abgeschlossene Projekte
Gemischt-dimensionale Modellierung
Gemischt-dimensionale Probleme treten typischerweise in der Kontinuumsmechanik auf wenn Modellkomponenten mit hohem Schlankheitsgrad, wie z. B. 1D-Verstärkungsfasern oder 2D-Schalen, in ein umgebendes 3D-Gebiet eingebettet sind und wenn die physikalischen Prozesse in den beteligten Gebieten unterschiedlicher Dimensionalität nicht vernachlässigbare Wechselwirkungen aufweisen. Nach dieser Definition gemischt-dimensionale Probleme (z.B. 1D-3D oder 2D-3D) bringen eine Vielzahl von Herausforderungen mit sich, sowohl was ihre theoretische Formulierung als auch ihre rechnerische Behandlung angeht, und sind dennoch von größter Bedeutung für viele moderne technische Anwendungen. Am IMCS entwickeln wir ausgefeilte numerische Methoden und High-Fidelity-Modelle für ein breites Spektrum an gemischt-dimensionalen Problemen, wobei der Schwerpunkt derzeit auf faserverstärkten Materialien in der Festkörpermechanik sowie auf der Fluid-Struktur-Interaktion schlanker Strukturen in biomedizinischen Strömungen liegt. Unsere Gruppe trägt auch zur aktuellen Forschung in Bezug auf maßgeschneiderte Lösungsverfahren (z. B. algebraische Mehrgitterverfahren) und parallele Softwareentwicklung bei.
Ansprechpartner am IMCS
Schüsselpublikationen
- Hagmeyer, N., Mayr, M., Popp, A. (2024): A fully coupled regularized mortar-type finite element approach for embedding one-dimensional fibers into three-dimensional fluid flow, International Journal for Numerical Methods in Engineering, published online ahead of print, e7435, 2024, DOI (Open Access) , arXiv
- Hagmeyer, N., Mayr, M., Steinbrecher, I., Popp, A. (2022): One-way coupled fluid-beam interaction: Capturing the effect of embedded slender bodies on global fluid flow and vice versa, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 9:9, DOI (Open Access) , arXiv
- Steinbrecher, I., Popp, A., Meier, C. (2021): Consistent coupling of positions and rotations for embedding 1D Cosserat beams into 3D solid volumes. Computational Mechanics, DOI (Open Access)
- Steinbrecher, I., Mayr, M., Grill, M. J., Kremheller, J., Meier, C., Popp, A. (2020): A mortar-type finite element approach for embedding 1D beams into 3D solid volumes, Computational Mechanics, 66:1377-1398, DOI (Open Access)
- Meier, C., Popp, A., Wall, W.A. (2019): Geometrically exact finite element formulations for slender beams: Kirchhoff-Love theory vs. Simo-Reissner theory, Archives of Computational Methods in Engineering, 26:163-243, DOI
Aktuelle Projekte
- Gemischt-dimensionale Kopplungsverfahren in der Festkörpermechanik
- Gemischt-dimensionale Modelle für die Interaktion zwischen Fasern und Fluiden
Abgeschlossene Projekte
Gekoppelte Mehrfeldprobleme
Gekoppelte Mehrfeldprobleme treten häufig in Wissenschaft, Technik oder biomedizinischen Anwendungen auf. Ihre Lösung erfordert ein tiefes Verständnis des Zusammenspiels der beteiligten physikalischen Mechanismen und numerischen Methoden. Forscher am IMCS befassen sich mit der Entwicklung mechanischer Modelle, Berechnungsmethoden und skalierbarer Algorithmen im Zusammenhang mit gekoppelten Mehrfeld- und Grenzflächenproblemen, bei denen genau dieses Zusammenspiel zwischen Physik und Numerik die Robustheit und Effizienz der Berechnungen fördert.
Das IMCS verfügt über langjährige Expertise in Diskretisierungstechniken für Kopplungsterme sowie in der Entwicklung effizienter und robuster Lösungsstrategien für gekoppelte Probleme. Prototypische Anwendungen sind oberflächengekoppelte Phänomene wie die Fluid-Struktur-Wechselwirkung oder gemischt-dimensionale Kopplungen wie die Faser/Festkörper- oder Faser/Fluid-Interaktion.
Ansprechpartner am IMCS
Schüsselpublikationen
- Hagmeyer, N., Mayr, M., Steinbrecher, I., Popp, A. (2022): One-way coupled fluid-beam interaction: Capturing the effect of embedded slender bodies on global fluid flow and vice versa, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 9:9, DOI (Open Access) , arXiv
- Seitz, A., Wall, W.A., Popp, A. (2018): A computational approach for thermo-elasto-plastic frictional contact based on a monolithic formulation employing non-smooth nonlinear complementarity functions, Advanced Modeling and Simulation in Engineering Sciences, 5:5, DOI (Open Access)
- Mayr, M., Klöppel, T., Wall, W.A., Gee, M.W. (2015): A temporal consistent monolithic approach to fluid-structure interaction enabling single field predictors, SIAM Journal on Scientific Computing, 37(1):B30-B59, DOI , arXiv