Numerische Mathematik I und II

Numerische Mathematik I und II

Die Vorlesung Numerische Mathematik I behandelt die Numerische Lineare Algebra einschließlich des Konditions- und Stabilitätsbegriffes. Der Schwerpunkt der Vorlesung liegt auf effizienten Algorithmen zur LR-, QR-, Cholesky-, Singulärwert- und Eigenwertzerlegung sowie der Nullstellensuche. In der Numerischen Mathematik II werden Interpolation, Funktionsapproximation, Quadraturverfahren, iterative Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme und die numerische Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen behandelt. Es wird in beiden Vorlesungen besonderer Wert darauf gelegt, die grundlegenden Algorithmen für die erwähnten Fragestellungen kennenzulernen und ihre spezifischen Vor- und Nachteile gegeneinander abzuwägen.

 

Unterlagen zu den Vorlesungen

 

Leistungsnachweis
Schriftliche Prüfung 120 Minuten (zugelassene Hilfsmittel: selbst angefertigte Mitschrift
aus der Vorlesung (1 x DIN A4 beidseitig beschrieben), kein Taschenrechner)

 

Literatur

• Michael Knorrenschild, Numerische Mathematik, Fachbuchverlag Leipzig, 2003.
• W. H. Press, B. P. Flannery, S. A. Teukolsky und W. T. Vetterling, Numerical Recipes in Fortran (in C, in C++, in Pascal), Cambridge University Press
• Josef Stoer, Roland Bulirsch, Numerische Mathematik 1 und 2, Springer, Berlin 1994, 1990.
• W. Dahmen und A. Reusken, Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler, Springer Verlag, 2008.
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerische Mathematik 1 & 2, Springer Verlag, 2000.
• Trefethen L.N., Bau D.: Numerical Linear Algebra, Philadelphia: SIAM, 1997.

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