Oberseminarvortrag: Vorhersage von Projektlaufzeiten unter der Nebenbedingung beschränkt verfügbarer Ressourcen

am Montag, 17.06.2019 um 13:30 Uhr in Raum 43-0108/1.2,
hält Ulrich Vogl den Oberseminarvortrag zu seinem Promotionsvorhaben.

Alle sind herzlich eingeladen!

Beste Grüße,
Markus Siegle

Titel:
Vorhersage von Projektlaufzeiten unter der
Nebenbedingung beschränkt verfügbarer Ressourcen

Kurzfassung:
Seit über fünf Jahrzehnten liefen Anstrengungen, exakte
Wahrscheinlichkeitsquantile für beliebig verteilte Laufzeiten von
Projekt-Aktivitäten zu finden nicht sonderlich erfolgreich. Enormer
Rechenaufwand stand der meist nur sehr eingeschränkten
Rechenleistung gegenüber. Etablierte solche Methoden sind PERT
(Program Evaluation and Review Technique) und CCPM (Critical Chain
Project Management). Beide Methoden vereinfachen jedoch stark,
indem sie sich entweder nur auf den sog. Kritischen Pfad des
zu analysierenden Graphmodells fokussieren (PERT) oder aber
Laufzeitschwankungen einfach über "geeignet" dimensionierte Puffer
auszugleichen versuchen. Unser Ansatz trägt dem Rechnung, indem er
die heutige substantiell höhere Rechenleistung ausnutzt.
Für die möglichst exakte Berechnung von Quantilen bzw. - umgekehrt -
verargumentierbarer Sicherheitspuffer, kombinieren wir klassische
Methoden wie die serienparallele Reduktion mit den Möglichkeiten der
Zustandsraumanalyse unter Zuhilfenahme probabilistischer Model Checker.
Um eine "Explosion" des Zustandsraums zu vermeiden, wird ein
heuristisches Vorgehen beschrieben, in dem die im Rahmen des
Reduktionsvorganges (jederzeit möglichen) beliebigen Verteilungen durch
gefittete Phase-Type-Verteilungen ersetzt werden. Für die Analyse des
Graphmodells und das Auffinden geeignet kleiner Subgraphen für den
jeweils nächsten Reduktionsschritt ist der neu eingeführte Begriff der
*Syncpoints* von zentraler Bedeutung.

Ein zweites Ergebnis dieser Arbeit ist das zusätzliche Handling
möglicher Ressourcen-Konflikte (im selben probabilistischen Umfeld).
Jede Aktivität des Projekts ist jetzt nicht nur mit der
Wahrscheinlichkeitsverteilung ihrer Laufzeit, sondern darüber hinaus mit
quantifizierten Anforderungen einer oder mehrerer beschränkt verfügbarer
Ressourcen ausgestattet. Die vorgestellte Lösung setzt auf dem
Algorithmus von Bell und Han auf (der ursprünglich für die Lösung
deterministischer Laufzeiten entwickelt wurde) und erweitert diesen zur
Anwendung im probabilistischen Umfeld.