Das basiert auf der verwendeten Mathematik. Stark vereinfacht, stelle man sich vor, dass das Verschlüsseln einer Nachricht m einer Multiplikation mit einer Zahl x entspricht, wobei x der Schlüssel ist - das ergibt dann m*x. Um wieder die Nachricht selbst zu erhalten (d.h. m) müssen wir auf die verschlüsselte Nachricht (m*x) die umgekehrte Operation anwenden, nämlich durch x teilen, da (m*x)/x = m. Damit wäre der öffentliche Schlüssel das x, und der zugehörige private genau dessen sogenanntes Inverses bzgl. der Multiplikation, also 1/x. Darüber hinaus gibt es keine andere Zahl außer 1/x, die man mit der verschlüsselten Nachricht (m*x) multiplizieren kann, sodass wieder m heraus kommt. Bei dieser Vereinfachung wäre es allerdings ein Leichtes aus dem öffentlichen Schlüssel (grün, x) den geheimen Schlüssel zu berechnen (gelb). Dafür müsste man schlicht nur dividieren. Daher funktioniert asymmetrische Kryptographie auch nicht mit 'ganz normalen' Zahlen, d.h. den rationalen Zahlen. Damit es funktioniert, müssen wir obiges Problem in den diskreten Zahlenraum versetzen und dort die entsprechenden Operation verwenden. Dies würde dann nach drei Textseiten Erklärung schließlich zu dem RSA-Verfahren führen. Hier sei auf Teil 3 der Schülerkrypto-Videos verwiesen: dort wird das RSA-Verfahren mathematisch erklärt.