Forschungsbesuch und Seminar Talks @ INRIA Bordeaux

19 Dezember 2025

Im November 2025 besuchten zwei Forscher des QuSAC Lab, Marzio Mula und Sebastian Spindler, das CANARI-Projektteam am Inria Bordeaux und am Institut de Mathématiques de Bordeaux. Während ihres Aufenthalts hielten sie zwei Vorträge im Rahmen des Seminars zur algorithmischen Zahlentheorie (Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres).

In seinem Vortrag „Modular polynomial-based proofs of knowledge for isogeny paths” (gemeinsame Arbeit mit der QuSAC-Gruppe und CODE-Kollegen S. Kleine) erklärte Sebastian, wie die einzelnen Schritte in einem Isogeniepfad über geeignete modulare Polynome kodiert und in Rank-1-Constraint-Systeme für Zero-Knowledge-Proof-Systeme umgewandelt werden können. Er hob hervor, dass die Verwendung von kanonischen, Atkin- und Weber-Modularpolynomen im Vergleich zum klassischen Modularpolynom zu kleineren und effizienteren Beweisen führt.

Marzio präsentierte „Dynamics of the Hessian transformation” (gemeinsame Arbeit mit E. Broggini, M. Houben, D. Lazzarini, R. Lolato, F. Pintore und D. Taufer) und konzentrierte sich dabei auf dynamische Systeme, die aus der Hessematrix von ternären Kubik- und binären Quartikfunktionen auf der modularen Kurve X(1) entstehen. Er diskutierte, wie diese Abbildungen aus geeigneten Gruppenhomomorphismen entstehen, was zu bemerkenswert symmetrischen Funktionsgraphen führt.

Der Besuch beim CANARI-Team bot eine wertvolle Gelegenheit, die laufenden QuSAC-Forschungsarbeiten zu isogeniebasierter Kryptografie und arithmetischer Dynamik vorzustellen, Ideen mit lokalen Experten auszutauschen und neue Wege der Zusammenarbeit zu erkunden.