Verbandstheorie

Prof. Dr. G. Schmidt

Verbandsthorie

Wintertrimester 2004 (Dienstag 10 - 12 Uhr in HS 0401 in Geb. 33)


Verbandstheorie ist eine Meta-Disziplin. Sie versucht, Denkweisen und Beobachtungen aus den verschiedensten Anwendungsgebieten zu systematisieren und auf einen gemeinsamen mathematischen Kern zurückzuführen. Im Vordergrund steht das Interesse herauszufinden, was zum jeweiligen Anwendungsgebiet gehört, und was allgemein anwendbarer Mechanismus ist. Insoweit ist es durchaus eine Frage der Denk-Ökonomie: Muß ich hier tiefer in das Anwendungsgebiet einsteigen, um eine Frage zu entscheiden, oder hilft mir wieder - wie schon so oft - der allgemeine Mechanismus? Trifft letzteres zu kann man fast so vorgehen, wie ganz früh in der Schule, als man den größten gemeinsamen Teiler und das kleinste gemeinsame Vielfache zu bestimmen lernte. Mengenlehre, ordnungstheoretische Teile der Semantik von Programmiersprachen, Boolesche Algebra, um bekannte Beispiele zu nennen, aber auch die damalige Teilbarkeitslehre folgen einem immer gleichen Schema.


Für diese Vorlesung steht ein ganz hervorragend ausgearbeitetes Skript von Rudolf Berghammer zur Verfügung unter Verbands- und Relationentheorie mit Anwendungen in der Informatik. Von diesem wird allerdings nur der Verbandstheorie-Teil präsentiert. Rudolf Berghammer war Mitarbeiter und später Dozent bei uns an der UniBw. Insofern geht das Skript auch zurück auf meine Notizen zu früheren Vorlesungen zu diesem Thema.


Die Vorlesung selbst wird überwiegend als klassische Tafel-Vorlesung gehalten. Eventuell notwendige Scheinprüfungen werden ganz am Ende abgehalten in Gestalt einer ca. 20minütigen mündlichen Prüfung auf Verständnis, bei der alle Unterlagen erlaubt sind.