In dieser Lehrveranstaltung werden die Studierenden mit den wesentlichen Prinzipien zur Analyse und dem Entwurf digitaler Filter bekannt gemacht und damit das Wissen aus den grundlegenden Signalverarbeitungsvorlesungen weiter vertieft. Nach einer Einführung in das Gebiet der Schnellen Algorithmen (Fast Fourier Transform (FFT), Schnelle Faltung) befassen sich die Studierenden umfassend mit der Analyse von linearen verschiebungsinvarianten Systemen (LVI-Systeme). Sie werden mit den verschiedenen Beschreibungsformen (IA, DG, ÜF, FG) vertraut gemacht und lernen die verschiedenen Systemarten (MA, AR, ARMA) und ihre speziellen Eigenschaften (linearphasige Filter, minimalphasige Filter, Allpässe) zu differenzieren. Die Studierenden lernen unterschiedliche Realisierungsstrukturen kennen und befassen sich mit Techniken zum Entwurf digitaler Filter. Dabei erlernen sie sowohl Verfahren zum Entwurf von FIR-Filtern (Windowing, Frequency-Sampling, Tschebyscheff-Approximation) als auch zum Entwurf von IIR-Filtern (direkte, impulsinvariante und bilineare Transformation). In einem weiteren Kapitel werden die Studierenden mit dem Konzept der adaptiven Filter bekannt gemacht. Dabei werden zunächst exemplarisch das Least-Mean-Squares Verfahren und der Recursive-Least-Squares Algorithmus vorgestellt bevor die Studierenden an das allgemeine Prinzip der Zustandsmodellierung und des Kalman-Filters herangeführt werden. Ein Kapitel zu aktuell verfügbaren Hardware-Architekturen wie Digitalen Signal Prozessoren (DSP) und FPGA-Bausteinen, Implementierungsaspekten und möglichen Fehlerquellen (Quantisierungseffekte, Stabilität, Grenzzyklen) schließt die Lehrveranstaltung ab.

||

In this course, students are familiarized with the essential principles for the analysis and design of digital filters and thus deepen their knowledge from the basic signal processing lectures. After an introduction to the field of fast algorithms (Fast Fourier Transform (FFT), Fast Convolution), the students deal comprehensively with the analysis of linear shift invariant systems (LVI systems). They are familiarized with the various forms of description (IA, DG, ÜF, FG) and learn to differentiate between the various system types (MA, AR, ARMA) and their special properties (linear-phase filters, minimum-phase filters, all-pass filters). Students become familiar with different realization structures and deal with techniques for designing digital filters. They learn methods for designing FIR filters (windowing, frequency sampling, Chebyshev approximation) as well as for designing IIR filters (direct, impulse invariant and bilinear transformation). In a further chapter, students are introduced to the concept of adaptive filters. The Least-Mean-Squares method and the Recursive-Least-Squares algorithm are presented as examples before students are introduced to the general principle of state modeling and the Kalman filter. A chapter on currently available hardware architectures such as digital signal processors (DSP) and FPGA devices, implementation aspects and possible sources of error (quantization effects, stability, limit cycles) concludes the course.