Finite Element Modellbildung


th {background-color: #D6E2E0; color: #324642;} body {text-align:left;} Finite Element Modellbildung in der Strukturmechanik Voraussetzungen: Grundlagenvorlesungen (FEM I nicht notwendig) 1. Einleitung Intention der Vorlesung Einsatz der FEM in der Industrie Möglichkeiten und Anwendungsbeispiele Inhaltsübersicht 2. Wesentliche Grundlagen der FE-Methode Kurze Wiederholung der theoretischen Grundlagen Bisher behandelte Lösungsvarianten (Vorlesung Prof. Emmerling) 3. Elementübersicht Isoparametrische Beschreibung 0-dimensionale Elemente 1-dimensionale Elemente 2-dimensionale Elemente 3-dimensionale Elemente Rigid-Element Formulierungen Spezielle Elementformulierungen: Starrkörper Elemente, rotationssymmetrische Elemente, Gap-Elemente Locking Phänomene 4. Modellbildungs-Prozess Analyse der Aufgabenstellung Definition des Berechnungsziels Plane Stress/ Strain Modellierung Axialsymmetrische Modelle Auswahl der Lösungsroutine Evtl. Test des Solvers und notwendiger Eingaben 4.1 Geometrieaufbereitung CAD-Modellierung für die Verwendung zur FE-Modellierung Import/Verwendung von CAD-Geometrien 0-dimensionale Elemente Häufige Probleme/Anpassung Aufbereitung zur Nutzung "effektiver Elemente" Ausnutzung von Symmetrien: Achsen-Symmetrie, Rotationssymmetrie, Zyklische Symmetrie 4.2 Finitisierung Definition der Diskretisierung (geeignete & wirtschaftliche Feinheit des Netzes) Auto-Mesh Auswahl/Zuweisung geeigneter Elemente Einfache Ansatzfunktionen vs. höherwertige Ansatzfunktionen Accurancy vs. Shape und Mesh-Size Balkenmodelle (Besonderheiten, Orientierung, Variation Querschnitt) Schalen-/Plattenmodelle (Besonderheiten, Orientierung, Dickenänderung) Volumenmodelle Netzübergang Spezielle Modelle für Statik und Dynamik (u.a. Kondensation) Kontrollfunktionen des Preprozessors zur Beurteilung der Netzqualität 4.3 Elementeigenschaften Werkstoffgesetze Berechnung von Composites Modellierung von Sandwichplatten Abbildung von Stringerversteifungen Globales Koordinatensystem, Materialkoordinatensystem, Elementkoodinatensystem 4.4 Randbedingungen und Lasten Verschiedene Randbedingungen (RB) und Belastungen Symmetrie-RB Einsatz von Rigid-Body Elementen MPC Inertia Relief Verwendung von Koordinatensystemen bei der Definition von RB (Definitions-KOS, Output-KOS) Möglichkeiten des Preprocessors zur Definition von RB 4.5 Modellbildungsprozess in der Produktentwicklung Schrittweise Modellerstellung/Verfeinerung Modellkorrelation 5 Modellverifikation 5.1 Fehlerarten Idealisierungsfehler Datenfehler Manipulationsfehler 5.2 Hinweise zur Vermeidung und Identifikation von Fehlern Fehler- und Warnmeldungen des Solvers beachten Graphische Diagnose Model-Checks Plausibilitätsprüfung der Ergebnisse anhand fundamentaler Rechenmodelle, bekannter Lösungen ähnlicher Problemstellungen aus der Vergangenheit, von Versuchsergebnissen Prüfung der Gültigkeit der getroffenen Annahmen Schrittweise Modellentwicklung 5.3 Häufige Fehlerquellen Eingabefehler Falsche Materialzuordnung Nichtbeachtung des Materialkoordinatensystems Falsche Knotenverknüpfung Doppelte Knoten Inkompatible Modelle in verschiedenen Modellregionen Stark deformierte Elemente (schlechte Seitenverhältnisse, negative Jacobi-Determinante) Fehleingaben bzw. ungeeignete Eingaben bei den Lösungsparametern Schlechte Konvergenz durch ungeeignete Diskretisierung Fehlerhafte Randbedingungen 5.4 Standardtests Model Checks von ESA und NASA 5.5 Konvergenz Konvergenzverhalten (asymptotische Konvergenz durch Netzverfeinerung) Abschätzung des Konvergenzfehlers 6. Solver Lastfälle (Mehrfache Last- und Lagerungsfälle in einer Berechnung Restart 6.1 Lineare Statik Lineare statische Analyse Buckling Analysen (linearisiert) 6.2 Lineare Dynamik Normal Modes Transient Response Frequency Response Random Vibration 6.3 Nichtlineare Analysen Verweis auf Vorlesung Dr. Middendorf Postbuckling-Analysen/Imperfektionen Approximation nichtlinearen Verhaltens mit linearen Solvern 7. Hinweise zum Post-Processing Darstellung von Ergebnissen: Möglichkeiten, wichtige Einstellungen, häufige Darstellungsfehler, Arbeit mit Gruppen Berücksichtigung des Materialkoordinatensystems 8. Einführung in fortgeschrittene Analysetechniken 8.1 Global/Lokal Modelle Modellierung von Subkomponenten (Ermittlung von Element-Properties) Berechnung der globalen Strukturantwort und detaillierte Analyse der Komponente 8.2 Substrukturtechnik Single-Level Modelle Input/Restarts Modal Synthesis Global-Lokal Technik 8.3 FE- und Strukturoptimierung Kurze Einführung Zielfunktionen und Restriktionen Property-Optimierung mit Beispiel Topologieoptimierung

Nein

Finite Element Modellbildung in der Strukturmechanik


Voraussetzungen: Grundlagenvorlesungen (FEM I nicht notwendig)


1. Einleitung
  • Intention der Vorlesung
  • Einsatz der FEM in der Industrie
  • Möglichkeiten und Anwendungsbeispiele
  • Inhaltsübersicht

2. Wesentliche Grundlagen der FE-Methode
  • Kurze Wiederholung der theoretischen Grundlagen
  • Bisher behandelte Lösungsvarianten (Vorlesung Prof. Emmerling)

3. Elementübersicht
  • Isoparametrische Beschreibung
  • 0-dimensionale Elemente
  • 1-dimensionale Elemente
  • 2-dimensionale Elemente
  • 3-dimensionale Elemente
  • Rigid-Element Formulierungen
  • Spezielle Elementformulierungen: Starrkörper Elemente, rotationssymmetrische Elemente, Gap-Elemente
  • Locking Phänomene

4. Modellbildungs-Prozess
  • Analyse der Aufgabenstellung
  • Definition des Berechnungsziels
  • Plane Stress/ Strain Modellierung
  • Axialsymmetrische Modelle
  • Auswahl der Lösungsroutine
  • Evtl. Test des Solvers und notwendiger Eingaben

4.1 Geometrieaufbereitung
  • CAD-Modellierung für die Verwendung zur FE-Modellierung
  • Import/Verwendung von CAD-Geometrien
  • 0-dimensionale Elemente
  • Häufige Probleme/Anpassung
  • Aufbereitung zur Nutzung "effektiver Elemente"
  • Ausnutzung von Symmetrien: Achsen-Symmetrie, Rotationssymmetrie, Zyklische Symmetrie

4.2 Finitisierung
  • Definition der Diskretisierung (geeignete & wirtschaftliche Feinheit des Netzes)
  • Auto-Mesh
  • Auswahl/Zuweisung geeigneter Elemente
  • Einfache Ansatzfunktionen vs. höherwertige Ansatzfunktionen
  • Accurancy vs. Shape und Mesh-Size
  • Balkenmodelle (Besonderheiten, Orientierung, Variation Querschnitt)
  • Schalen-/Plattenmodelle (Besonderheiten, Orientierung, Dickenänderung)
  • Volumenmodelle
  • Netzübergang
  • Spezielle Modelle für Statik und Dynamik (u.a. Kondensation)
  • Kontrollfunktionen des Preprozessors zur Beurteilung der Netzqualität

4.3 Elementeigenschaften
  • Werkstoffgesetze
  • Berechnung von Composites
  • Modellierung von Sandwichplatten
  • Abbildung von Stringerversteifungen
  • Globales Koordinatensystem, Materialkoordinatensystem, Elementkoodinatensystem

4.4 Randbedingungen und Lasten
  • Verschiedene Randbedingungen (RB) und Belastungen
  • Symmetrie-RB
  • Einsatz von Rigid-Body Elementen
  • MPC
  • Inertia Relief
  • Verwendung von Koordinatensystemen bei der Definition von RB (Definitions-KOS, Output-KOS)
  • Möglichkeiten des Preprocessors zur Definition von RB

4.5 Modellbildungsprozess in der Produktentwicklung
  • Schrittweise Modellerstellung/Verfeinerung
  • Modellkorrelation

5 Modellverifikation

5.1 Fehlerarten
  • Idealisierungsfehler
  • Datenfehler
  • Manipulationsfehler

5.2 Hinweise zur Vermeidung und Identifikation von Fehlern
  • Fehler- und Warnmeldungen des Solvers beachten
  • Graphische Diagnose
  • Model-Checks
  • Plausibilitätsprüfung der Ergebnisse anhand fundamentaler Rechenmodelle, bekannter Lösungen ähnlicher Problemstellungen aus der Vergangenheit, von Versuchsergebnissen
  • Prüfung der Gültigkeit der getroffenen Annahmen
  • Schrittweise Modellentwicklung

5.3 Häufige Fehlerquellen
  • Eingabefehler
  • Falsche Materialzuordnung
  • Nichtbeachtung des Materialkoordinatensystems
  • Falsche Knotenverknüpfung
  • Doppelte Knoten
  • Inkompatible Modelle in verschiedenen Modellregionen
  • Stark deformierte Elemente (schlechte Seitenverhältnisse, negative Jacobi-Determinante)
  • Fehleingaben bzw. ungeeignete Eingaben bei den Lösungsparametern
  • Schlechte Konvergenz durch ungeeignete Diskretisierung
  • Fehlerhafte Randbedingungen

5.4 Standardtests
  • Model Checks von ESA und NASA

5.5 Konvergenz
  • Konvergenzverhalten (asymptotische Konvergenz durch Netzverfeinerung)
  • Abschätzung des Konvergenzfehlers

6. Solver
  • Lastfälle (Mehrfache Last- und Lagerungsfälle in einer Berechnung
  • Restart

6.1 Lineare Statik
  • Lineare statische Analyse
  • Buckling Analysen (linearisiert)

6.2 Lineare Dynamik
  • Normal Modes
  • Transient Response
  • Frequency Response
  • Random Vibration

6.3 Nichtlineare Analysen
  • Verweis auf Vorlesung Dr. Middendorf
  • Postbuckling-Analysen/Imperfektionen
  • Approximation nichtlinearen Verhaltens mit linearen Solvern

7. Hinweise zum Post-Processing
  • Darstellung von Ergebnissen: Möglichkeiten, wichtige Einstellungen, häufige Darstellungsfehler, Arbeit mit Gruppen
  • Berücksichtigung des Materialkoordinatensystems

8. Einführung in fortgeschrittene Analysetechniken

8.1 Global/Lokal Modelle
  • Modellierung von Subkomponenten (Ermittlung von Element-Properties)
  • Berechnung der globalen Strukturantwort und detaillierte Analyse der Komponente

8.2 Substrukturtechnik
  • Single-Level Modelle
  • Input/Restarts
  • Modal Synthesis
  • Global-Lokal Technik

8.3 FE- und Strukturoptimierung
  • Kurze Einführung
  • Zielfunktionen und Restriktionen
  • Property-Optimierung mit Beispiel
  • Topologieoptimierung