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Finite Element Modellbildung


Finite Element Modellbildung in der Strukturmechanik


Voraussetzungen: Grundlagenvorlesungen (FEM I nicht notwendig)


1. Einleitung
  • Intention der Vorlesung
  • Einsatz der FEM in der Industrie
  • Möglichkeiten und Anwendungsbeispiele
  • Inhaltsübersicht

2. Wesentliche Grundlagen der FE-Methode
  • Kurze Wiederholung der theoretischen Grundlagen
  • Bisher behandelte Lösungsvarianten (Vorlesung Prof. Emmerling)

3. Elementübersicht
  • Isoparametrische Beschreibung
  • 0-dimensionale Elemente
  • 1-dimensionale Elemente
  • 2-dimensionale Elemente
  • 3-dimensionale Elemente
  • Rigid-Element Formulierungen
  • Spezielle Elementformulierungen: Starrkörper Elemente, rotationssymmetrische Elemente, Gap-Elemente
  • Locking Phänomene

4. Modellbildungs-Prozess
  • Analyse der Aufgabenstellung
  • Definition des Berechnungsziels
  • Plane Stress/ Strain Modellierung
  • Axialsymmetrische Modelle
  • Auswahl der Lösungsroutine
  • Evtl. Test des Solvers und notwendiger Eingaben

4.1 Geometrieaufbereitung
  • CAD-Modellierung für die Verwendung zur FE-Modellierung
  • Import/Verwendung von CAD-Geometrien
  • 0-dimensionale Elemente
  • Häufige Probleme/Anpassung
  • Aufbereitung zur Nutzung "effektiver Elemente"
  • Ausnutzung von Symmetrien: Achsen-Symmetrie, Rotationssymmetrie, Zyklische Symmetrie

4.2 Finitisierung
  • Definition der Diskretisierung (geeignete & wirtschaftliche Feinheit des Netzes)
  • Auto-Mesh
  • Auswahl/Zuweisung geeigneter Elemente
  • Einfache Ansatzfunktionen vs. höherwertige Ansatzfunktionen
  • Accurancy vs. Shape und Mesh-Size
  • Balkenmodelle (Besonderheiten, Orientierung, Variation Querschnitt)
  • Schalen-/Plattenmodelle (Besonderheiten, Orientierung, Dickenänderung)
  • Volumenmodelle
  • Netzübergang
  • Spezielle Modelle für Statik und Dynamik (u.a. Kondensation)
  • Kontrollfunktionen des Preprozessors zur Beurteilung der Netzqualität

4.3 Elementeigenschaften
  • Werkstoffgesetze
  • Berechnung von Composites
  • Modellierung von Sandwichplatten
  • Abbildung von Stringerversteifungen
  • Globales Koordinatensystem, Materialkoordinatensystem, Elementkoodinatensystem

4.4 Randbedingungen und Lasten
  • Verschiedene Randbedingungen (RB) und Belastungen
  • Symmetrie-RB
  • Einsatz von Rigid-Body Elementen
  • MPC
  • Inertia Relief
  • Verwendung von Koordinatensystemen bei der Definition von RB (Definitions-KOS, Output-KOS)
  • Möglichkeiten des Preprocessors zur Definition von RB

4.5 Modellbildungsprozess in der Produktentwicklung
  • Schrittweise Modellerstellung/Verfeinerung
  • Modellkorrelation

5 Modellverifikation

5.1 Fehlerarten
  • Idealisierungsfehler
  • Datenfehler
  • Manipulationsfehler

5.2 Hinweise zur Vermeidung und Identifikation von Fehlern
  • Fehler- und Warnmeldungen des Solvers beachten
  • Graphische Diagnose
  • Model-Checks
  • Plausibilitätsprüfung der Ergebnisse anhand fundamentaler Rechenmodelle, bekannter Lösungen ähnlicher Problemstellungen aus der Vergangenheit, von Versuchsergebnissen
  • Prüfung der Gültigkeit der getroffenen Annahmen
  • Schrittweise Modellentwicklung

5.3 Häufige Fehlerquellen
  • Eingabefehler
  • Falsche Materialzuordnung
  • Nichtbeachtung des Materialkoordinatensystems
  • Falsche Knotenverknüpfung
  • Doppelte Knoten
  • Inkompatible Modelle in verschiedenen Modellregionen
  • Stark deformierte Elemente (schlechte Seitenverhältnisse, negative Jacobi-Determinante)
  • Fehleingaben bzw. ungeeignete Eingaben bei den Lösungsparametern
  • Schlechte Konvergenz durch ungeeignete Diskretisierung
  • Fehlerhafte Randbedingungen

5.4 Standardtests
  • Model Checks von ESA und NASA

5.5 Konvergenz
  • Konvergenzverhalten (asymptotische Konvergenz durch Netzverfeinerung)
  • Abschätzung des Konvergenzfehlers

6. Solver
  • Lastfälle (Mehrfache Last- und Lagerungsfälle in einer Berechnung
  • Restart

6.1 Lineare Statik
  • Lineare statische Analyse
  • Buckling Analysen (linearisiert)

6.2 Lineare Dynamik
  • Normal Modes
  • Transient Response
  • Frequency Response
  • Random Vibration

6.3 Nichtlineare Analysen
  • Verweis auf Vorlesung Dr. Middendorf
  • Postbuckling-Analysen/Imperfektionen
  • Approximation nichtlinearen Verhaltens mit linearen Solvern

7. Hinweise zum Post-Processing
  • Darstellung von Ergebnissen: Möglichkeiten, wichtige Einstellungen, häufige Darstellungsfehler, Arbeit mit Gruppen
  • Berücksichtigung des Materialkoordinatensystems

8. Einführung in fortgeschrittene Analysetechniken

8.1 Global/Lokal Modelle
  • Modellierung von Subkomponenten (Ermittlung von Element-Properties)
  • Berechnung der globalen Strukturantwort und detaillierte Analyse der Komponente

8.2 Substrukturtechnik
  • Single-Level Modelle
  • Input/Restarts
  • Modal Synthesis
  • Global-Lokal Technik

8.3 FE- und Strukturoptimierung
  • Kurze Einführung
  • Zielfunktionen und Restriktionen
  • Property-Optimierung mit Beispiel
  • Topologieoptimierung