Deadspots_d

DEAD SPOTS VON ELEKTROGITARREN




Helmut Fleischer

©1999

Institut für Mechanik
Fakultät für Luft- und Raumfahrttechnik

athene

D-85577 Neubiberg
Tel.: 089/6004 2385
Fax: 089/6004 2386
E-Mail: helmut.fleischer@unibw-muenchen.de




Das Problem: Dead Spots
Zur Frage Warum ist das "Sustain" bei elektrischen Gitarren
besser als bei akustischen Gitarren?
Zur Frage Was sind "Dead Spots"?
Zur Frage Wie lassen sich Dead Spots quantifizieren?
Die Ursache: Schwingungen des Halses
Zur Frage Welche Ursache haben Dead Spots?
Zur Frage An welchem Ende, Steg oder Griffbrett,
sind die Auflager der Saiten nachgiebiger?
Zur Frage Unter welchen Bedingungen kann die Saite
Halsresonanzen anregen?
Die Diagnose: Messung der mechanischen Konduktanz
Zur Frage Durch welche Meßgröße lassen sich die Energieverluste an den Saitenenden am besten kennzeichnen?
Zur Frage Wie ist die Konduktanz-"Landschaft" zu interpretieren?
Die Zusammenhänge
Zur Frage Wie hängen die Meßergebnisse tatsächlich zusammen?
Die Schlußfolgerung
Zur Frage Was wissen wir nun?
Zur Frage Wie kann's weitergehen?
Die Danksagung
Zur Frage Wer hat alles mitgeholfen?
Die weiterführende Literatur
Zur Frage Wo kann man nachlesen, wenn man's genau
wissen will?



Das Problem: Dead Spots

Warum ist das "Sustain" bei elektrischen Gitarren besser als bei akustischen Gitarren?

Das musikalische Signal von Gitarren stammt von schwingenden Saiten. Eine Saite ist selbst nicht in der Lage, nennenswert Schall abzustrahlen. Zwei unterschiedliche Wege werden beschritten, um Saitenschwingung in Schall umzuwandeln.

  • Bei der akustischen Gitarre überträgt die Saite, vornehmlich über den Steg, Schwingungsenergie auf die Decke. Der Korpus schwingt mit und bringt über seine große Oberfläche wiederum die umgebende Luft zum Mitschwingen, wodurch die Bewegung der Saite zu Schall wird. Da die Saite den Schall sozusagen aus eigener Kraft erzeugen muß, verliert ihre Schwingung rasch an Energie und ist nach relativ kurzer Zeit abgeklungen.
  • Bei der Elektrogitarre wird die Saitenschwingung durch (meist elektromagnetische) Tonabnehmer abgegriffen und in ein elektrisches Signal verwandelt. Dieses wird auf die bekannte Weise mit den Mitteln der Elektroakustik manipuliert, verstärkt und am Schluß in Schall umgewandelt. Da der Korpus einer Elektrogitarre den Schall nicht selbst abzustrahlen hat, muß er nicht flexibel sein wie bei einer akustischen Gitarre, sondern kann aus Vollmaterial gefertigt werden. Das hat zur Folge, daß die Saiten an ihren Enden weitgehend unnachgiebig aufgelagert sind. Die starren Auflager entziehen der Saite nur wenig Schwingungsenergie, was zur Folge hat, daß die Saitenschwingung länger anhält als bei einem selbststrahlenden Instrument.

Das "Sustain" ist bei einer Elektrogitarre im allgemeinen besser als bei einer akustischen Gitarre. Dies ist gewünscht und eröffnet für die Elektrogitarre als Melodie-Instrument neue Spielmöglichkeiten mit Tönen, die, ähnlich wie bei einem Streich- oder Blasinstrument, wesentlich länger nachklingen als bei einem herkömmlichen Zupfinstrument.


Was sind "Dead Spots" ?

Man beobachtet jedoch, daß Gitarrentöne nicht an jedem Bund, an dem der Spieler eine Saite greift, gleichmäßig lang anhalten. Es gibt bestimmte Stellen auf dem Griffbrett, an denen das Sustain wesentlich kürzer als an benachbarten Bünden ist. Unregelmäßigkeiten dieser Art sind E-Gitarristen wohlbekannt und werden als "Dead Spot" (tote Stellen) bezeichnet. Dieser Effekt wird im folgenden untersucht und am Beispiel von Elektrogitarren des weitverbreiteten Stratocaster-Typs illustriert.


Wie lassen sich Dead Spots quantifizieren?

Das Sustain wird objektiv über die Abklingzeit des Gesamtsignales gemessen, das der halsnahe Tonabnehmer an die Ausgangsbuchse liefert. In unserer Untersuchung wurde diejenige Zeit bestimmt, in welcher der Gesamtpegel um 30 Dezibel abfällt, was in etwa einer Abnahme der Lautstärke auf ein Achtel entspricht. Normalerweise wird die Abklingzeit um so kürzer, je höher die Lage, d.h. die Nummer des Bundes ist, an dem die Saite gegriffen wird. Als eine auffällige Ausnahme von dieser Regel beobachtet man bei unserer Stratocaster, daß beispielsweise die D-Saite besonders rasch dann abklingt, wenn sie am vierten Bund gegriffen wird. Hier hat unsere Stratocaster einen Dead Spot. Auf derselben Saite kann man das Gegenteil (was wir als "Live Spot" bezeichnet haben) am elften Bund feststellen; hier klingt der Ton außergewöhnlich lang nach. Eine zusätzliche Studie hat gezeigt, daß das Abklingen eines Gitarrentones (der ja kein Sinuston, sondern vielmehr ein komplexer Klang mit einer Vielzahl von Teiltönen ist) im wesentlichen vom Grundton bestimmt ist. Offenbar geht ein Dead Spot mit einem außergewöhnlich raschen Abklingen des Grundtones einher.


Die Ursache: Schwingungen des Halses

Welche Ursache haben Dead Spots?

Schon länger werden Dead Spots mit Resonanzen des Instrumentenkörpers in Verbindung gebracht. In den ersten Versuchsreihen waren deshalb die Korpusschwingungen zu untersuchen. Dazu wurde ein Laser-Doppler-Vibrometer verwendet, das die schwingende Bewegung der Oberfläche berührungsfrei mißt, d.h. ohne daß die Schwingungen durch Aufbringen eines Aufnehmers gestört werden. Da die Randbedingungen eines Objektes seine Schwingungen in hohem Maße beeinflussen, wurde besondere Mühe darauf verwendet, die Messungen in situ durchzuführen. Darunter ist zu verstehen, daß eine Person während der Messung, die einige Minuten dauert, das Instrument in normaler Spielhaltung am Körper hält. Dies ist aus Abb. 1a zu ersehen, in der auch das Meßgitter markiert ist. Die Gitarre wurde im Frequenzbereich bis 500 Hz breitbandig mit einem Mini- Schwingerreger auf der Rückseite des Halses am siebten Bund angeregt. Mehrere Resonanzen zeigen sich, deren Schwingungsbilder in den Abb. 1b - f zusammengestellt sind. Die erste Resonanz (Abb. 1b) ist noch unterhalb der tiefsten Grundfrequenz (82 Hz für die leere E-Saite). Die anderen (Abb. 1c - f) liegen innerhalb des Bereiches der Frequenzen, die eine Gitarre nutzt, und sind daher für die vorliegende Fragestellung von Interesse. Diese Ergebnisse lassen erkennen, daß sich der Korpus durchaus nicht starr verhält, sondern bei bestimmten Frequenzen deutliche Resonanzen ausbildet.


fendergitter

Abb. 1. In-situ-Messung der Korpusschwingungen der Stratocaster mit dem Scanning Vibrometer. Die Schwingungsamplituden sind als Farben kodiert. 1a. Meßgitter (oben).


1b. 60 Hz. fender60 (27 KB)
1c. 190 Hz. fender190 (27 KB)
1d. 200 Hz. fender200 (26 KB)
1e. 230 Hz. fender230 (26 KB)
1f. 430 Hz. fender430 (27 KB)


An welchem Ende, Steg oder Griffbrett, sind die Auflager der Saiten nachgiebiger?

Bezüglich der Auflager, welche die Saiten an ihren Enden vorfinden, ergeben die Experimente einen auffälligen Unterschied zwischen elektrischen und akustischen Zupfinstrumenten. Während bei einer akustischen Gitarre in aller Regel der Steg nachgiebiger als der Hals ist, gilt für Elektrogitarren genau das Gegenteil: Am Steg-Ende ist die Saite weitgehend unnachgiebig festgehalten, am Hals-Ende kann sich ihr Auflager dagegen bewegen. Im Hinblick auf Dead Spots ist demnach der Hals einer Solid-Body-Gitarre die Schwachstelle, da die Saite den Instrumentenkörper über den Hals zum Mitschwingen bringt. Auf diesem Wege fließt Energie in das Instrument ab und ist für die Saitenschwingung verloren. Die "Schwingbereitschaft" des Halses stellt sich als Ursache für eine zusätzliche Dämpfung der Saiten am oberen Auflager und somit für Dead Spots dar. Hierbei sind mehrere Richtungen möglich, in denen sich der Hals schwingend bewegen kann. Frühere Studien haben gezeigt, daß im betrachteten Zusammenhang die Bewegungsrichtung senkrecht zum Griffbrett von primärer Bedeutung ist.


Unter welchen Bedingungen kann die Saite Halsresonanzen anregen?

Damit der Hals durch die Saite zum Mitschwingen gebracht werden kann, müssen zwei Voraussetzungen erfüllt sein:

  • Die Frequenz der Saitenschwingung muß hinreichend mit der Frequenz einer Halsresonanz übereinstimmen.
  • Der Anregungspunkt (das obere Saitenende) darf nicht in einem Schwingungsknoten, sondern muß nahe genug bei einem Schwingungsbauch einer Halsresonanz liegen.

Vereinfacht ausgedrückt: Frequenz und Ort der Schwingungsanregung müssen stimmen. In Hinsicht auf eine konkrete Anregung durch die Saiten sind die Korpusschwingungen nur schwer zu interpretieren.


Die Diagnose: Messung der mechanischen Konduktanz

Durch welche Meßgröße lassen sich die Energieverluste an den Saitenenden am besten kennzeichnen?

Die Punktadmittanz (Schwinggeschwindigkeit/Kraft), gemessen an den möglichen Saitenenden auf dem Hals, ist eine direkte Kenngröße. Ihr Realteil, die Konduktanz, kennzeichnet das Abfließen von Energie über ein Saitenende und ist deshalb für die vorliegende Aufgabenstellung von größter Aussagekraft. Die Konduktanz wurde ebenfalls in situ, d.h. während eine Person die Gitarre in sitzender Spielposition hielt, gemessen. Schwinggeschwindigkeit und Kraft wurden gleichzeitig mit einem Impedanzmeßkopf aufgenommen, der auf einen Schwingerreger montiert war und senkrecht gegen die jeweilige Meßstelle auf dem Griffbrett gedrückt wurde. Die Person umfaßte bei der Messung den Hals nahe derjenigen Stelle, an der gerade die Konduktanz bestimmt wurde. Damit wurde nachgebildet, daß der Gitarrist beim Spielen die Saite an der entsprechenden Stelle greift und mit seiner Hand und seinem Arm die Schwingung des Halses beeinflußt. Die beiden Meßsignale wurden mit einem Zweikanal-FFT-Analysator verarbeitet.

Die Diagramme in Abb. 2 beziehen sich auf zwei unterschiedliche Gitarren. Sie zeigen eine verdichtete 3D-Darstellung der Halskonduktanz, die auf den Bezugswert 0,1 m/s pro Newton bzw. 0,1 s/kg normiert ist. Die einzelnen Kurven gelten für Meßpunkte am Sattel und an den ersten 19 Bünde, deren Nummern angegeben sind. Für jede Gitarre entsteht eine typische Konduktanz-"Landschaft". Darin spiegeln die "Bergzüge" die Resonanzen des Instruments (für die Stratocaster von Abb. 2a: siehe Abb. 1) wider. Je höher die Konduktanz ist, desto leichter kann eine Halsresonanz angeregt werde. Desto mehr Energie verliert auch die Saite, wenn sie am betreffenden Bund gegriffen wird und mit der betreffenden Frequenz schwingt. Man erkennt deutliche Unterschiede zwischen den Diagrammen für die beiden "Urtypen" Stratocaster (Abb. 2a) und Les Paul (Abb. 2b).


Abb. 2a. Konduktanz der Fender Stratocaster als Funktion der Frequenz, gemessen entlang dem Griffbrett zwischen den beiden mittleren Saiten vom Sattel zum 19. Bund.
Abb. 2a
Abb. 2b. Zum Vergleich: Wie Abb. 2a, aber für eine E-Gitarre Gibson Les Paul.
Abb. 2b



Wie ist die Konduktanz-"Landschaft" zu interpretieren?
Abb. 3. Schablone zur Auswertung einer Konduktanz-Landschaft. Die Kreise kennzeichnen die Grundfrequenzen aller Saite-Bund- Kombinationen.
Abb. 3



Da eine hohe Konduktanz für hohe Dämpfung der Saite am betreffenden Ort und der betreffenden Frequenz steht, können die "Höhenzüge" in Abb. 2 als Indikatoren für mögliche Dead Spots dienen. Nun wird allerdings nicht jede Kombination von Ort und Frequenz auf einer Gitarre auch tatsächlich genutzt. Diejenigen, die bei Standardstimmung (E, A = 110 Hz, D, G, H, e) vorkommen, sind in Abb. 3 durch Punkte markiert. Abb. 3 dient als Schablone zur Auswertung der Diagramme von Abb. 2. Was wie sechs Perlenschnüre aussieht, bezieht sich auf je eine Saite. Es sind die Grundfrequenzen der Töne für den Fall eingetragen, daß die jeweilige Saite leer gespielt (das Ende liegt am Sattel) bzw. am angegebenen Bund gegriffen wird. Für jede Kombination ist zu prüfen, wie groß die Konduktanz ist. Überschlägig kann dies dadurch geschehen, daß Abb. 3 auf transparente Folie kopiert und über das Konduktanz-Diagramm gelegt wird. Fällt ein Markierungspunkt in Abb. 3 mit einem hohen Konduktanzwert ("Berg") in Abb. 2 zusammen, ist ein Dead Spot zu erwarten. Trifft ein Punkt auf eine extrem niedrige Konduktanz ("Tal" oder "Tiefebene"), kann mit einem Live Spot gerechnet werden.


Die Zusammenhänge

Wie hängen die Meßergebnisse tatsächlich zusammen?

Als Beispiel ist in Abb. 4 eine andere Gitarre vom Typ Stratocaster herausgegriffen. Es sind zusammengestellt:

  • Teiltonspektrum über der Zeit in 3D-Darstellung;
  • Abklingzeit über der Stelle, an der die Saite gegriffen wird;
  • Konduktanz-Diagramm.

Um Unterschiede auszuschließen, die von verschiedenartigen Saiten herrühren können, wird nur ein und dieselbe Saite (hier: die D-Saite) betrachtet.


Abb. 4

Abb. 4. Zusammenstellung verschiedener Ergebnisse für eine Fender Stratocaster.
Oben: D-Saite am vierten Bund (links) bzw. elften Bund (rechts) mit dem Plektrum angerissen. Aufgetragen ist das Teiltonspektrum über der Zeit.
Unten links: Abklingzeit   T30   (30 dB Pegeldifferenz) der D-Saite über der Nummer des Bundes.
Unten rechts: Hals-Konduktanz.
Das Quadrat kennzeichnet einen Dead Spot, das Dreieck einen Live Spot.



Das eine Extrem stellt ein Dead Spot (Quadrat in Abb. 4) am vierten Bund der D-Saite dar. Auf derselben Saite tritt als das andere Extrem ein Live Spot (Dreieck) am elften Bund auf. Obwohl eigentlich für die tiefen Lagen ein längeres Nachklingen als für die hohen Lagen zu erwarten wäre, ist die Abklingzeit (links unten in Abb. 4) beim Dead Spot nur etwa halb so lang wie beim Live Spot. Der Grund dafür ist aus den Teiltonspektren oben in Abb. 4 zu ersehen: Beim tiefsten Teilton (Grundton) hält die Schwingung im Normalfall sehr viel länger an, als bei allen anderen Teiltönen; am deutlichsten zeigt sich diese Tatsache beim Live Spot ( rechtes oberes Teildiagramm). Das Teildiagramm links daneben gilt für den Dead Spot. Klar ist zu erkennen, daß der Grundton außergewöhnlich rasch abfällt. In diesem Ausnahmefall wird die Abklingzeit des Gesamtsignals nicht mehr vom Grundton, sondern von höheren Teiltönen (hier vom zweiten Teilton mit der doppelten Frequenz des ersten) bestimmt. Es bestätigt sich, daß ein Dead Spot durch das ungewöhnlich rasche Abklingen des Grundtones charakterisiert ist.

Wie sich dies in der Konduktanz-Landschaft äußert, zeigt das rechte untere Diagramm von Abb. 4. Das Quadrat bezieht sich auf die Grundschwingung der am vierten Bund gegriffenen D-Saite. Ein Konduktanz-Gipfel wird getroffen, was bedeutet, daß die Grundschwingung der Saite extrem stark gedämpft wird und demzufolge rasch abklingt. Wird die D-Saite dagegen am elften Bund gegriffen, ist die Konduktanz extrem klein. Da der Grundschwingung am Halsende der Saite keine Energie entzogen wird, hält sie sehr lange an. Somit erweist sich die Halskonduktanz als eine wichtige und aussagekräftige Kenngröße. Sie ermöglicht Aussagen über das Abklingen der Grundtöne der verschiedenen Saiten an den verschiedenen Stellen auf dem Griffbrett und ist deshalb eine anschauliche Hilfe bei der Diagnose der Ursache von Dead Spots.


Die Schlußfolgerung

Was wissen wir nun?

Auf den ersten Blick wirkt eine Solid-Body-Gitarre starr und unnachgiebig. Auf den zweiten Blick allerdings erweist sie sich bei bestimmten Frequenzen als durchaus beweglich. Ein Dead Spot, der durch ein außergewöhnlich rasches Abklingen des Grundtones bestimmt wird, hat seine Ursache in zusätzlicher Dämpfung, die auf Abfließen von Energie aus der Saite in den Instrumentenkörper zurückgeht. Für eine gut gefertigte und ausbalancierte Gitarre ist der Steg weitgehend unbeweglich. Es laßt sich dagegen kaum vermeiden, daß der Hals nachgeben und Resonanzen ausbilden kann. Dead Spots entstehen demnach nicht am Steg, sondern am Hals.

Unter bestimmten Bedingungen kann eine Saite den Hals in Resonanz versetzen, d.h. zum Mitschwingen bringen, wodurch ihre Schwingung gedämpft wird. Die mechanische Konduktanz ist eine Kenngröße, die sich zur Beschreibung dieses Effekts gut eignet. Sie ist ein Maß für die frequenzselektive Dämpfung, der die Saite an ihren Auflagern unterliegt. Es wird vorgeschlagen, die Konduktanz auf dem Hals in Richtung senkrecht zum Griffbrett zu ermitteln. Dafür wird ein wirklichkeitsnahes in-situ- Meßverfahren angegeben, das es erlaubt, die Einflüsse des Körpers und vor allem auch der Hand des Gitarristen zu berücksichtigen. Wenn man die Meßkurven zusammenstellt, die man am Sattel und an den einzelnen Bünden erhält, entsteht eine Art Landschaft, die einen "Fingerabdruck" einer Gitarre hinsichtlich ihrer Dead Spots darstellt. Eine Auswerteschablone enthält die Grundfrequenzen der Töne, welche die Saiten erzeugen, wenn sie leer oder an einem Bund gespielt werden. Sie ermöglicht die Interpretation der Konduktanz-Landschaft. Je größer die Konduktanz für eine Saite-Bund-Kombination ist, desto wahrscheinlicher tritt dort ein Dead Spot auf.


Wie kann's weitergehen?

Aufgabe des Instrumentenbauers ist es nun, die Halsresonanzen so zu legen, daß sie sich in bezug auf Dead Spots möglichst wenig auswirken. Der Schlüssel dazu ist die Kenntnis der Konduktanz auf dem Griffbrett einer Elektrogitarre. Die Konduktanz läßt sich ohne großen Aufwand wirklichkeitsnah messen und einfach interpretieren. Sie verspricht, ein aussagekräftiges Hilfsmittel zur Diagnose und damit zur Vermeidung von Dead Spots zu werden.


Die Danksagung

Wer hat alles mitgeholfen?

Der Autor dankt den Herren

  • Tilmann Zwicker für die Zusammenarbeit,
  • Tobias Fleischer dafür, daß er seine Stratocaster herausgerückt hat,
  • Thomas Twork für die Schwingungsmessungen sowie
  • Mounir Chahine und Thilo Humbert für die Unterstützung beim Zugang zum Netz und auch sonst für alle guten Hinweise.


Die weiterführende Literatur

Wo kann man nachlesen, wenn man's genau wissen will?

Fleischer, H., Admittanzmessungen an akustischen Gitarren. Forschungs- und Seminarberichte aus dem Gebiet Technische Mechanik und Flächentragwerke 01/97. Herausgeber F.A. Emmerling und A.H. Heinen, Universität der Bundeswehr München, Neubiberg 1997.

Fleischer, H., In-situ-Messung der Schwingungen von E-Gitarren. In: Fortschritte der Akustik (DAGA '98), DEGA, Oldenburg 1998, 630 - 631.

Fleischer, H., Schwingungen akustischer Gitarren. Beiträge zur Vibro- und Psychoakustik 1/98. Herausgeber H. Fleischer und H. Fastl. Universität der Bundeswehr München, Neubiberg 1998.

Fleischer, H., Diagnosing dead spots of electric guitars and basses by measuring the mechanical conductance. Poster auf dem ASA/EAA/DAGA ï99 Meeting, Berlin 1999.

Fleischer, H., Zwicker, T., Dead Spots. Zum Schwingungsverhalten elektrischer Gitarren und Baßgitarren. Beiträge zur Vibro- und Psychoakustik 1/96. Herausgeber H. Fleischer und H. Fastl. Universität der Bundeswehr München, Neubiberg 1996.

Fleischer, H., Zwicker, T., Admittanzmessungen an Elektrobässen. In: Fortschritte der Akustik (DAGA '97), DEGA, Oldenburg 1997, 301 - 302.

Fleischer, H., Zwicker, T., Mechanical vibrations of electric guitars. Acustica - acta acustica 84 (1998), 758 - 765.

Fleischer, H., Zwicker, T., Investigating dead spots of electric guitars. Acustica - acta acustica 85 (1999), 128 - 135.

Heise, U., Untersuchungen zur Ursache von Dead Spots an Baßgitarren. Das Musikinstrument 42 (1993), Heft 6/7, 112 - 115.

Jansson, E.V., Acoustics for the guitar player. In: Function, construction and quality of the guitar. Royal Swedish Academy of Music, Publication No. 38 (1983), 7 - 26.

Jansson, E.V., Acoustics for the guitar maker. In: Function, construction and quality of the guitar. Royal Swedish Academy of Music, Publication No. 38 (1983), 27 - 50.

Lemme, H., Elektrogitarren, 4. Aufl. Frech-Verlag, Stuttgart 1982.

May, U., Elektrische Saiteninstrumente in der populären Musik. Dissertation, Universität Münster, Münster 1984.

Meinel, E., Elektrogitarren. E. Bochinsky, Frankfurt a. M. 1987.

Valenzuela, Miriam Noemi, Zur Rolle des Gehörs bei akustischen Untersuchungen an Musikinstrumenten. Beiträge zur Vibro- und Psychoakustik 1/99. Herausgeber H. Fleischer und H. Fastl. Universität der Bundeswehr München, Neubiberg 1999.

Wogram, K., Schwingungsuntersuchungen an Musikinstrumenten. In: Fortschritte der Akustik (DAGA '94), DPG-GmbH, Bad Honnef 1994, 53 - 64.