Deadspots_d

Veröffentlicheung Fleischer 1999: Deadspots_

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<HTML><HEAD><TITLE>Dead Spots von Elektrogitarren</TITLE>
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<META content="Helmut Fleischer" name=author>
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content="Gitarren,Elektrogitarren,elektrische Gitarren,Dead Spots von Elektrogitarren" 
name=keywords>
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content="Dead Spots von Elektrogitarren. Ursache, Diagnose, Zusammenhaenge und Schlussfolgerung" 
name=description>
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<BLOCKQUOTE>
  <P><BR><BR>
  <CENTER>
  <H2>DEAD SPOTS VON ELEKTROGITARREN</H2>
  <P><BR><BR><BR><A href="mailto:helmut.fleischer@unibw-muenchen.de">Helmut 
  Fleischer</A> 
  <P>&copy;1999 
  <P>Institut f&uuml;r Mechanik<BR>
  Fakult&auml;t f&uuml;r Luft- und Raumfahrttechnik<BR><BR>
  <IMG alt=athene border=0 height=100 src="deadspots/athene_klein.gif" width=100><BR>
  <P>D-85577 Neubiberg<BR>Tel.: 089/6004 2385<BR>Fax: 089/6004 2386 <BR>e-mail: 
  <A 
  href="mailto:helmut.fleischer@unibw-muenchen.de">helmut.fleischer@unibw-muenchen.de</A></CENTER>
  <P><BR><BR><BR>
  <CENTER>
  <TABLE bgColor=#70db93 border=3 width=640>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD vAlign=top width="50%">
        <TABLE width=320>
          <TBODY>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2><SMALL><STRONG>Das 
              Problem: Dead Spots</STRONG></SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Warum ist das "Sustain" bei elektrischen 
              Gitarren<BR>besser als bei akustischen Gitarren?</SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Was sind "Dead Spots"?</SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Wie lassen sich Dead Spots 
              quantifizieren?</SMALL>
              <P></P></TD></TR>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2><SMALL><STRONG>Die 
              Ursache: Schwingungen des Halses</STRONG></SMALL><BR></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Welche Ursache haben Dead 
          Spots?</SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>An welchem Ende, Steg oder 
              Griffbrett,<BR>sind die Auflager der Saiten nachgiebiger? 
            </SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Unter welchen Bedingungen kann die 
              Saite<BR>Halsresonanzen anregen?</SMALL>
              <P></P></TD></TR>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2 
              vAlign=top><SMALL><STRONG>Die Diagnose: Messung der mechanischen 
              Konduktanz</STRONG></SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Durch welche Me&szlig;gr&ouml;&szlig;e lassen sich die 
              Energieverluste an den Saitenenden am besten 
            kennzeichnen?</SMALL></TD></TR>
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            <TD><SMALL>Wie ist die Konduktanz-"Landschaft" zu 
              interpretieren?</SMALL>
              <P></P></TD></TR></TBODY></TABLE>
      <TD vAlign=top>
        <TABLE width=320>
          <TBODY>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2 
              vAlign=top><SMALL><STRONG>Die Zusammenh&auml;nge</STRONG></SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><SMALL>Wie h&auml;ngen die Me&szlig;ergebnisse tats&auml;chlich 
              zusammen?</SMALL>
              <P></P></TD></TR>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2 
              vAlign=top><SMALL><STRONG>Die 
          Schlu&szlig;folgerung</STRONG></SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><A 
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            <TD vAlign=top><SMALL>Was wissen wir nun?</SMALL></TD></TR>
          <TR>
            <TD vAlign=top><A 
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            <TD vAlign=top><SMALL>Wie kann's weitergehen?</SMALL>
              <P></P></TD></TR>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2 
              vAlign=top><SMALL><STRONG>Die Danksagung</STRONG></SMALL></TD></TR>
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            <TD vAlign=top><A 
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            <TD vAlign=top><SMALL>Wer hat alles mitgeholfen?</SMALL>
              <P></P></TD></TR>
          <TR>
            <TD align=left bgColor=#c1c1c1 colSpan=2 
              vAlign=top><SMALL><STRONG>Die weiterf&uuml;hrende 
              Literatur</STRONG></SMALL></TD></TR>
          <TR>
            <TD vAlign=top><A 
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              src="deadspots/p_unten.gif" width=14></A></TD>
            <TD vAlign=top><SMALL>Wo kann man nachlesen, wenn man's 
              genau<BR>wissen will?</SMALL>
              <P></P></TD></TR></TBODY></TABLE></TR></TBODY></TABLE></CENTER>
  <P><BR><BR>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Das Problem: Dead Spots</FONT> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><A name=frage1></A><STRONG><EM>Warum ist das "Sustain" bei elektrischen 
  Gitarren besser als bei akustischen Gitarren? </EM></STRONG>
  <P>Das musikalische Signal von Gitarren stammt von schwingenden Saiten. Eine 
  Saite ist selbst nicht in der Lage, nennenswert Schall abzustrahlen. Zwei 
  unterschiedliche Wege werden beschritten, um Saitenschwingung in Schall 
  umzuwandeln. 
  <P>
  <UL type=circle>
    <LI>Bei der akustischen Gitarre &uuml;bertr&auml;gt die Saite, vornehmlich &uuml;ber den 
    Steg, Schwingungsenergie auf die Decke. Der Korpus schwingt mit und bringt 
    &uuml;ber seine gro&szlig;e Oberfl&auml;che wiederum die umgebende Luft zum Mitschwingen, 
    wodurch die Bewegung der Saite zu Schall wird. Da die Saite den Schall 
    sozusagen aus eigener Kraft erzeugen mu&szlig;, verliert ihre Schwingung rasch an 
    Energie und ist nach relativ kurzer Zeit abgeklungen. 
    <P></P>
    <LI>Bei der Elektrogitarre wird die Saitenschwingung durch (meist 
    elektromagnetische) Tonabnehmer abgegriffen und in ein elektrisches Signal 
    verwandelt. Dieses wird auf die bekannte Weise mit den Mitteln der 
    Elektroakustik manipuliert, verst&auml;rkt und am Schlu&szlig; in Schall umgewandelt. 
    Da der Korpus einer Elektrogitarre den Schall nicht selbst abzustrahlen hat, 
    mu&szlig; er nicht flexibel sein wie bei einer akustischen Gitarre, sondern kann 
    aus Vollmaterial gefertigt werden. Das hat zur Folge, da&szlig; die Saiten an 
    ihren Enden weitgehend unnachgiebig aufgelagert sind. Die starren Auflager 
    entziehen der Saite nur wenig Schwingungsenergie, was zur Folge hat, da&szlig; die 
    Saitenschwingung l&auml;nger anh&auml;lt als bei einem selbststrahlenden Instrument. 
    </LI></UL>
  <P>Das "Sustain" ist bei einer Elektrogitarre im allgemeinen besser als bei 
  einer akustischen Gitarre. Dies ist gew&uuml;nscht und er&ouml;ffnet f&uuml;r die 
  Elektrogitarre als Melodie-Instrument neue Spielm&ouml;glichkeiten mit T&ouml;nen, die, 
  &auml;hnlich wie bei einem Streich- oder Blasinstrument, wesentlich l&auml;nger 
  nachklingen als bei einem herk&ouml;mmlichen Zupfinstrument. 
  <P><BR><A name=frage2></A><STRONG><EM>Was sind "Dead Spots"?</EM></STRONG> 
  <P>Man beobachtet jedoch, da&szlig; Gitarrent&ouml;ne nicht an jedem Bund, an dem der 
  Spieler eine Saite greift, gleichm&auml;&szlig;ig lang anhalten. Es gibt bestimmte 
  Stellen auf dem Griffbrett, an denen das Sustain wesentlich k&uuml;rzer als an 
  benachbarten B&uuml;nden ist. Unregelm&auml;&szlig;igkeiten dieser Art sind E-Gitarristen 
  wohlbekannt und werden als "Dead Spot" (tote Stellen) bezeichnet. Dieser 
  Effekt wird im folgenden untersucht und am Beispiel von Elektrogitarren des 
  weitverbreiteten Stratocaster-Typs illustriert. 
  <P><BR><A name=frage3></A><STRONG><EM>Wie lassen sich Dead Spots 
  quantifizieren?</EM></STRONG> 
  <P>Das Sustain wird objektiv &uuml;ber die Abklingzeit des Gesamtsignales gemessen, 
  das der halsnahe Tonabnehmer an die Ausgangsbuchse liefert. In unserer 
  Untersuchung wurde diejenige Zeit bestimmt, in welcher der Gesamtpegel um 30 
  Dezibel abf&auml;llt, was in etwa einer Abnahme der Lautst&auml;rke auf ein Achtel 
  entspricht. Normalerweise wird die Abklingzeit um so k&uuml;rzer, je h&ouml;her die 
  Lage, d.h. die Nummer des Bundes ist, an dem die Saite gegriffen wird. Als 
  eine auff&auml;llige Ausnahme von dieser Regel beobachtet man bei unserer 
  Stratocaster, da&szlig; beispielsweise die D-Saite besonders rasch dann abklingt, 
  wenn sie am vierten Bund gegriffen wird. Hier hat unsere Stratocaster einen 
  Dead Spot. Auf derselben Saite kann man das Gegenteil (was wir als "Live Spot" 
  bezeichnet haben) am elften Bund feststellen; hier klingt der Ton 
  au&szlig;ergew&ouml;hnlich lang nach. Eine zus&auml;tzliche Studie hat gezeigt, da&szlig; das 
  Abklingen eines Gitarrentones (der ja kein Sinuston, sondern vielmehr ein 
  komplexer Klang mit einer Vielzahl von Teilt&ouml;nen ist) im wesentlichen vom 
  Grundton bestimmt ist. Offenbar geht ein Dead Spot mit einem au&szlig;ergew&ouml;hnlich 
  raschen Abklingen des Grundtones einher. 
  <P><BR><A name=frage4></A>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Die Ursache: Schwingungen des Halses</FONT> 
  </TR></TBODY></TABLE>
  <P><STRONG><EM>Welche Ursache haben Dead Spots?</EM></STRONG> 
  <P>Schon l&auml;nger werden Dead Spots mit Resonanzen des Instrumentenk&ouml;rpers in 
  Verbindung gebracht. In den ersten Versuchsreihen waren deshalb die 
  Korpusschwingungen zu untersuchen. Dazu wurde ein Laser-Doppler-Vibrometer 
  verwendet, das die schwingende Bewegung der Oberfl&auml;che ber&uuml;hrungsfrei mi&szlig;t, 
  d.h. ohne da&szlig; die Schwingungen durch Aufbringen eines Aufnehmers gest&ouml;rt 
  werden. Da die Randbedingungen eines Objektes seine Schwingungen in hohem Ma&szlig;e 
  beeinflussen, wurde besondere M&uuml;he darauf verwendet, die Messungen <EM>in 
  situ</EM> durchzuf&uuml;hren. Darunter ist zu verstehen, da&szlig; eine Person w&auml;hrend 
  der Messung, die einige Minuten dauert, das Instrument in normaler 
  Spielhaltung am K&ouml;rper h&auml;lt. Dies ist aus Abb. 1a zu ersehen, in der auch das 
  Me&szlig;gitter markiert ist. Die Gitarre wurde im Frequenzbereich bis 500 Hz 
  breitbandig mit einem Mini- Schwingerreger auf der R&uuml;ckseite des Halses am 
  siebten Bund angeregt. Mehrere Resonanzen zeigen sich, deren Schwingungsbilder 
  in den Abb. 1b - f zusammengestellt sind. Die erste Resonanz (Abb. 1b) ist 
  noch unterhalb der tiefsten Grundfrequenz (82 Hz f&uuml;r die leere E-Saite). Die 
  anderen (Abb. 1c - f) liegen innerhalb des Bereiches der Frequenzen, die eine 
  Gitarre nutzt, und sind daher f&uuml;r die vorliegende Fragestellung von Interesse. 
  Diese Ergebnisse lassen erkennen, da&szlig; sich der Korpus durchaus nicht starr 
  verh&auml;lt, sondern bei bestimmten Frequenzen deutliche Resonanzen ausbildet. 
  <P><BR>
  <CENTER><IMG alt=fendergitter height=396 
  src="deadspots/fendergitter.jpg" width=686><BR>
  <P><SMALL>Abb. 1. <I>In-situ</I>-Messung der Korpusschwingungen der 
  Stratocaster mit dem Scanning Vibrometer. Die Schwingungsamplituden sind als 
  Farben kodiert. 1a. Me&szlig;gitter (oben).</SMALL> 
  <P><BR>
  <TABLE>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD>1b. 60 Hz.
      <TD><A 
        href="http://texas.lrt.unibw-muenchen.de/~www/publikationen/fleischer/deadspots/fender60.jpg"><IMG 
        alt=fender60 src="deadspots/fender60_klein.jpg"></A>
      <TD><SMALL><I>(27 KB)</I></SMALL> 
    <TR>
      <TD>1c. 190 Hz.
      <TD><A 
        href="http://texas.lrt.unibw-muenchen.de/~www/publikationen/fleischer/deadspots/fender190.jpg"><IMG 
        alt=fender190 src="deadspots/fender190_klein.jpg"></A>
      <TD><SMALL><I>(27 KB)</I></SMALL> 
    <TR>
      <TD>1d. 200 Hz.
      <TD><A 
        href="http://texas.lrt.unibw-muenchen.de/~www/publikationen/fleischer/deadspots/fender200.jpg"><IMG 
        alt=fender200 src="deadspots/fender200_klein.jpg"></A>
      <TD><SMALL><I>(26 KB)</I></SMALL> 
    <TR>
      <TD>1e. 230 Hz.
      <TD><A 
        href="http://texas.lrt.unibw-muenchen.de/~www/publikationen/fleischer/deadspots/fender230.jpg"><IMG 
        alt=fender230 src="deadspots/fender230_klein.jpg"></A>
      <TD><SMALL><I>(26 KB)</I></SMALL> 
    <TR>
      <TD>1f. 430 Hz.
      <TD><A 
        href="http://texas.lrt.unibw-muenchen.de/~www/publikationen/fleischer/deadspots/fender430.jpg"><IMG 
        alt=fender430 src="deadspots/fender430_klein.jpg"></A>
      <TD><SMALL><I>(27 KB)</I></SMALL> </TR></TBODY></TABLE></CENTER>
  <P><BR><A name=frage5></A><STRONG><EM>An welchem Ende, Steg oder Griffbrett, 
  sind die Auflager der Saiten nachgiebiger? </EM></STRONG>
  <P>Bez&uuml;glich der Auflager, welche die Saiten an ihren Enden vorfinden, ergeben 
  die Experimente einen auff&auml;lligen Unterschied zwischen elektrischen und 
  akustischen Zupfinstrumenten. W&auml;hrend bei einer akustischen Gitarre in aller 
  Regel der Steg nachgiebiger als der Hals ist, gilt f&uuml;r Elektrogitarren genau 
  das Gegenteil: Am Steg-Ende ist die Saite weitgehend unnachgiebig 
  festgehalten, am Hals-Ende kann sich ihr Auflager dagegen bewegen. Im Hinblick 
  auf Dead Spots ist demnach der Hals einer Solid-Body-Gitarre die 
  Schwachstelle, da die Saite den Instrumentenk&ouml;rper &uuml;ber den Hals zum 
  Mitschwingen bringt. Auf diesem Wege flie&szlig;t Energie in das Instrument ab und 
  ist f&uuml;r die Saitenschwingung verloren. Die "Schwingbereitschaft" des Halses 
  stellt sich als Ursache f&uuml;r eine zus&auml;tzliche D&auml;mpfung der Saiten am oberen 
  Auflager und somit f&uuml;r Dead Spots dar. Hierbei sind mehrere Richtungen 
  m&ouml;glich, in denen sich der Hals schwingend bewegen kann. Fr&uuml;here Studien haben 
  gezeigt, da&szlig; im betrachteten Zusammenhang die Bewegungsrichtung senkrecht zum 
  Griffbrett von prim&auml;rer Bedeutung ist. 
  <P><BR><A name=frage6></A><STRONG><EM>Unter welchen Bedingungen kann die Saite 
  Halsresonanzen anregen?</EM></STRONG> 
  <P>Damit der Hals durch die Saite zum Mitschwingen gebracht werden kann, 
  m&uuml;ssen zwei Voraussetzungen erf&uuml;llt sein: 
  <P>
  <UL>
    <LI>Die Frequenz der Saitenschwingung mu&szlig; hinreichend mit der Frequenz einer 
    Halsresonanz &uuml;bereinstimmen. 
    <P></P>
    <LI>Der Anregungspunkt (das obere Saitenende) darf nicht in einem 
    Schwingungsknoten, sondern mu&szlig; nahe genug bei einem Schwingungsbauch einer 
    Halsresonanz liegen. </LI></UL>
  <P>Vereinfacht ausgedr&uuml;ckt: Frequenz <EM>und</EM> Ort der Schwingungsanregung 
  m&uuml;ssen stimmen. In Hinsicht auf eine konkrete Anregung durch die Saiten sind 
  die Korpusschwingungen nur schwer zu interpretieren. 
  <P><BR><A name=frage7></A>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Die Diagnose: Messung der mechanischen 
        Konduktanz</FONT> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><STRONG><EM>Durch welche Me&szlig;gr&ouml;&szlig;e lassen sich die Energieverluste an den 
  Saitenenden am besten kennzeichnen? </EM></STRONG>
  <P>Die Punktadmittanz (Schwinggeschwindigkeit/Kraft), gemessen an den 
  m&ouml;glichen Saitenenden auf dem Hals, ist eine direkte Kenngr&ouml;&szlig;e. Ihr Realteil, 
  die Konduktanz, kennzeichnet das Abflie&szlig;en von Energie &uuml;ber ein Saitenende und 
  ist deshalb f&uuml;r die vorliegende Aufgabenstellung von gr&ouml;&szlig;ter Aussagekraft. Die 
  Konduktanz wurde ebenfalls <EM>in situ</EM>, d.h. w&auml;hrend eine Person die 
  Gitarre in sitzender Spielposition hielt, gemessen. Schwinggeschwindigkeit und 
  Kraft wurden gleichzeitig mit einem Impedanzme&szlig;kopf aufgenommen, der auf einen 
  Schwingerreger montiert war und senkrecht gegen die jeweilige Me&szlig;stelle auf 
  dem Griffbrett gedr&uuml;ckt wurde. Die Person umfa&szlig;te bei der Messung den Hals 
  nahe derjenigen Stelle, an der gerade die Konduktanz bestimmt wurde. Damit 
  wurde nachgebildet, da&szlig; der Gitarrist beim Spielen die Saite an der 
  entsprechenden Stelle greift und mit seiner Hand und seinem Arm die Schwingung 
  des Halses beeinflu&szlig;t. Die beiden Me&szlig;signale wurden mit einem 
  Zweikanal-FFT-Analysator verarbeitet. 
  <P>Die Diagramme in Abb. 2 beziehen sich auf zwei unterschiedliche Gitarren. 
  Sie zeigen eine verdichtete 3D-Darstellung der Halskonduktanz, die auf den 
  Bezugswert 0,1 m/s pro Newton bzw. 0,1 s/kg normiert ist. Die einzelnen Kurven 
  gelten f&uuml;r Me&szlig;punkte am Sattel und an den ersten 19 B&uuml;nde, deren Nummern 
  angegeben sind. F&uuml;r jede Gitarre entsteht eine typische 
  Konduktanz-"Landschaft". Darin spiegeln die "Bergz&uuml;ge" die Resonanzen des 
  Instruments (f&uuml;r die Stratocaster von Abb. 2a: siehe Abb. 1) wider. Je h&ouml;her 
  die Konduktanz ist, desto leichter kann eine Halsresonanz angeregt werde. 
  Desto mehr Energie verliert auch die Saite, wenn sie am betreffenden Bund 
  gegriffen wird und mit der betreffenden Frequenz schwingt. Man erkennt 
  deutliche Unterschiede zwischen den Diagrammen f&uuml;r die beiden "Urtypen" 
  Stratocaster (Abb. 2a) und Les Paul (Abb. 2b). 
  <P><BR>
  <TABLE>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD vAlign=center><SMALL>Abb. 2a. Konduktanz der Fender Stratocaster als 
        Funktion der Frequenz, gemessen entlang dem Griffbrett zwischen den 
        beiden mittleren Saiten vom Sattel zum 19. Bund. </SMALL>
      <TD vAlign=center><BR><IMG alt="Abb. 2a" border=1 
        src="deadspots/abb_2a_klein.jpg"> 
        <P></P>
    <TR>
      <TD vAlign=center><SMALL>Abb. 2b. Zum Vergleich: Wie Abb. 2a, aber f&uuml;r 
        eine E-Gitarre Gibson Les Paul. </SMALL>
      <TD vAlign=center><BR><IMG alt="Abb. 2b" border=1 
        src="deadspots/abb_2b_klein.jpg"> 
    <TR vAlign=bottom>
      <TD colSpan=2 vAlign=bottom><A 
        name=frage8></A><STRONG><BR><BR><BR><EM>Wie ist die 
        Konduktanz-"Landschaft" zu interpretieren?</EM></STRONG> 
    <TR>
      <TD vAlign=center><SMALL>Abb. 3. Schablone zur Auswertung einer 
        Konduktanz-Landschaft. Die Kreise kennzeichnen die Grundfrequenzen aller 
        Saite-Bund- Kombinationen.</SMALL> 
      <TD><BR><IMG alt="Abb. 3" border=1 
        src="deadspots/abb_3_klein.jpg"> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><BR><BR>Da eine hohe Konduktanz f&uuml;r hohe D&auml;mpfung der Saite am betreffenden 
  Ort und der betreffenden Frequenz steht, k&ouml;nnen die "H&ouml;henz&uuml;ge" in Abb. 2 als 
  Indikatoren f&uuml;r m&ouml;gliche Dead Spots dienen. Nun wird allerdings nicht jede 
  Kombination von Ort und Frequenz auf einer Gitarre auch tats&auml;chlich genutzt. 
  Diejenigen, die bei Standardstimmung (E, A = 110 Hz, D, G, H, e) vorkommen, 
  sind in Abb. 3 durch Punkte markiert. Abb. 3 dient als Schablone zur 
  Auswertung der Diagramme von Abb. 2. Was wie sechs Perlenschn&uuml;re aussieht, 
  bezieht sich auf je eine Saite. Es sind die Grundfrequenzen der T&ouml;ne f&uuml;r den 
  Fall eingetragen, da&szlig; die jeweilige Saite leer gespielt (das Ende liegt am 
  Sattel) bzw. am angegebenen Bund gegriffen wird. F&uuml;r jede Kombination ist zu 
  pr&uuml;fen, wie gro&szlig; die Konduktanz ist. &Uuml;berschl&auml;gig kann dies dadurch geschehen, 
  da&szlig; Abb. 3 auf transparente Folie kopiert und &uuml;ber das Konduktanz-Diagramm 
  gelegt wird. F&auml;llt ein Markierungspunkt in Abb. 3 mit einem hohen 
  Konduktanzwert ("Berg") in Abb. 2 zusammen, ist ein Dead Spot zu erwarten. 
  Trifft ein Punkt auf eine extrem niedrige Konduktanz ("Tal" oder "Tiefebene"), 
  kann mit einem Live Spot gerechnet werden. 
  <P><BR><A name=frage9></A>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Die Zusammenh&auml;nge</FONT> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><STRONG><EM>Wie h&auml;ngen die Me&szlig;ergebnisse tats&auml;chlich 
  zusammen?</EM></STRONG> 
  <P>Als Beispiel ist in Abb. 4 eine andere Gitarre vom Typ Stratocaster 
  herausgegriffen. Es sind zusammengestellt: 
  <P>
  <UL>
    <LI>Teiltonspektrum &uuml;ber der Zeit in 3D-Darstellung; 
    <LI>Abklingzeit &uuml;ber der Stelle, an der die Saite gegriffen wird; 
    <LI>Konduktanz-Diagramm. </LI></UL>
  <P>Um Unterschiede auszuschlie&szlig;en, die von verschiedenartigen Saiten herr&uuml;hren 
  k&ouml;nnen, wird nur ein und dieselbe Saite (hier: die D-Saite) betrachtet. 
  <P><BR>
  <CENTER><IMG alt="Abb. 4" border=1 
  src="deadspots/abb_4_klein.jpg"></CENTER>
  <P>
  <BLOCKQUOTE><SMALL>Abb. 4. Zusammenstellung verschiedener Ergebnisse f&uuml;r 
    eine Fender Stratocaster.<BR>Oben: D-Saite am vierten Bund (links) bzw. 
    elften Bund (rechts) mit dem Plektrum angerissen. Aufgetragen ist das 
    Teiltonspektrum &uuml;ber der Zeit.<BR>Unten links: Abklingzeit &nbsp; 
    <I>T</I><SUB>30</SUB> &nbsp; (30 dB Pegeldifferenz) der D-Saite &uuml;ber der 
    Nummer des Bundes.<BR>Unten rechts: Hals-Konduktanz.<BR>Das Quadrat 
    kennzeichnet einen Dead Spot, das Dreieck einen Live 
Spot.</SMALL></BLOCKQUOTE>
  <P><BR><BR>Das eine Extrem stellt ein Dead Spot (Quadrat in Abb. 4) am vierten 
  Bund der D-Saite dar. Auf derselben Saite tritt als das andere Extrem ein Live 
  Spot (Dreieck) am elften Bund auf. Obwohl eigentlich f&uuml;r die tiefen Lagen ein 
  l&auml;ngeres Nachklingen als f&uuml;r die hohen Lagen zu erwarten w&auml;re, ist die 
  Abklingzeit (links unten in Abb. 4) beim Dead Spot nur etwa halb so lang wie 
  beim Live Spot. Der Grund daf&uuml;r ist aus den Teiltonspektren oben in Abb. 4 zu 
  ersehen: Beim tiefsten Teilton (Grundton) h&auml;lt die Schwingung im Normalfall 
  sehr viel l&auml;nger an, als bei allen anderen Teilt&ouml;nen; am deutlichsten zeigt 
  sich diese Tatsache beim Live Spot ( rechtes oberes Teildiagramm). Das 
  Teildiagramm links daneben gilt f&uuml;r den Dead Spot. Klar ist zu erkennen, da&szlig; 
  der Grundton au&szlig;ergew&ouml;hnlich rasch abf&auml;llt. In diesem Ausnahmefall wird die 
  Abklingzeit des Gesamtsignals nicht mehr vom Grundton, sondern von h&ouml;heren 
  Teilt&ouml;nen (hier vom zweiten Teilton mit der doppelten Frequenz des ersten) 
  bestimmt. Es best&auml;tigt sich, da&szlig; ein Dead Spot durch das ungew&ouml;hnlich rasche 
  Abklingen des Grundtones charakterisiert ist. 
  <P>Wie sich dies in der Konduktanz-Landschaft &auml;u&szlig;ert, zeigt das rechte untere 
  Diagramm von Abb. 4. Das Quadrat bezieht sich auf die Grundschwingung der am 
  vierten Bund gegriffenen D-Saite. Ein Konduktanz-Gipfel wird getroffen, was 
  bedeutet, da&szlig; die Grundschwingung der Saite extrem stark ged&auml;mpft wird und 
  demzufolge rasch abklingt. Wird die D-Saite dagegen am elften Bund gegriffen, 
  ist die Konduktanz extrem klein. Da der Grundschwingung am Halsende der Saite 
  keine Energie entzogen wird, h&auml;lt sie sehr lange an. Somit erweist sich die 
  Halskonduktanz als eine wichtige und aussagekr&auml;ftige Kenngr&ouml;&szlig;e. Sie erm&ouml;glicht 
  Aussagen &uuml;ber das Abklingen der Grundt&ouml;ne der verschiedenen Saiten an den 
  verschiedenen Stellen auf dem Griffbrett und ist deshalb eine anschauliche 
  Hilfe bei der Diagnose der Ursache von Dead Spots. 
  <P><BR><A name=frage10></A>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Die Schlu&szlig;folgerung</FONT> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><STRONG><EM>Was wissen wir nun?</EM></STRONG> 
  <P>Auf den ersten Blick wirkt eine Solid-Body-Gitarre starr und unnachgiebig. 
  Auf den zweiten Blick allerdings erweist sie sich bei bestimmten Frequenzen 
  als durchaus beweglich. Ein Dead Spot, der durch ein au&szlig;ergew&ouml;hnlich rasches 
  Abklingen des Grundtones bestimmt wird, hat seine Ursache in zus&auml;tzlicher 
  D&auml;mpfung, die auf Abflie&szlig;en von Energie aus der Saite in den 
  Instrumentenk&ouml;rper zur&uuml;ckgeht. F&uuml;r eine gut gefertigte und ausbalancierte 
  Gitarre ist der Steg weitgehend unbeweglich. Es la&szlig;t sich dagegen kaum 
  vermeiden, da&szlig; der Hals nachgeben und Resonanzen ausbilden kann. Dead Spots 
  entstehen demnach nicht am Steg, sondern am Hals. 
  <P>Unter bestimmten Bedingungen kann eine Saite den Hals in Resonanz 
  versetzen, d.h. zum Mitschwingen bringen, wodurch ihre Schwingung ged&auml;mpft 
  wird. Die mechanische Konduktanz ist eine Kenngr&ouml;&szlig;e, die sich zur Beschreibung 
  dieses Effekts gut eignet. Sie ist ein Ma&szlig; f&uuml;r die frequenzselektive D&auml;mpfung, 
  der die Saite an ihren Auflagern unterliegt. Es wird vorgeschlagen, die 
  Konduktanz auf dem Hals in Richtung senkrecht zum Griffbrett zu ermitteln. 
  Daf&uuml;r wird ein wirklichkeitsnahes <EM>in-situ-</EM> Me&szlig;verfahren angegeben, 
  das es erlaubt, die Einfl&uuml;sse des K&ouml;rpers und vor allem auch der Hand des 
  Gitarristen zu ber&uuml;cksichtigen. Wenn man die Me&szlig;kurven zusammenstellt, die man 
  am Sattel und an den einzelnen B&uuml;nden erh&auml;lt, entsteht eine Art Landschaft, 
  die einen "Fingerabdruck" einer Gitarre hinsichtlich ihrer Dead Spots 
  darstellt. Eine Auswerteschablone enth&auml;lt die Grundfrequenzen der T&ouml;ne, welche 
  die Saiten erzeugen, wenn sie leer oder an einem Bund gespielt werden. Sie 
  erm&ouml;glicht die Interpretation der Konduktanz-Landschaft. Je gr&ouml;&szlig;er die 
  Konduktanz f&uuml;r eine Saite-Bund-Kombination ist, desto wahrscheinlicher tritt 
  dort ein Dead Spot auf. 
  <P><BR><A name=frage11></A><STRONG><EM>Wie kann's weitergehen?</EM></STRONG> 
  <P>Aufgabe des Instrumentenbauers ist es nun, die Halsresonanzen so zu legen, 
  da&szlig; sie sich in bezug auf Dead Spots m&ouml;glichst wenig auswirken. Der Schl&uuml;ssel 
  dazu ist die Kenntnis der Konduktanz auf dem Griffbrett einer Elektrogitarre. 
  Die Konduktanz l&auml;&szlig;t sich ohne gro&szlig;en Aufwand wirklichkeitsnah messen und 
  einfach interpretieren. Sie verspricht, ein aussagekr&auml;ftiges Hilfsmittel zur 
  Diagnose und damit zur Vermeidung von Dead Spots zu werden. 
  <P><BR><A name=frage12></A>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Die Danksagung</FONT> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><STRONG><EM>Wer hat alles mitgeholfen?</EM></STRONG> 
  <P>Der Autor dankt den Herren 
  <P>
  <UL>
    <LI>Tilmann Zwicker f&uuml;r die Zusammenarbeit, 
    <LI>Tobias Fleischer daf&uuml;r, da&szlig; er seine Stratocaster herausger&uuml;ckt hat, 
    <LI>Thomas Twork f&uuml;r die Schwingungsmessungen sowie 
    <LI>Mounir Chahine und Thilo Humbert f&uuml;r die Unterst&uuml;tzung beim Zugang zum 
    Netz und auch sonst f&uuml;r alle guten Hinweise. </LI></UL>
  <P><BR><A name=frage13></A>
  <TABLE bgColor=#c1c1c1>
    <TBODY>
    <TR>
      <TD><FONT size=4>Die weiterf&uuml;hrende Literatur</FONT> </TR></TBODY></TABLE>
  <P><STRONG><EM>Wo kann man nachlesen, wenn man's genau wissen 
  will?</EM></STRONG> 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., Admittanzmessungen an akustischen Gitarren. 
  Forschungs- und Seminarberichte aus dem Gebiet Technische Mechanik und 
  Fl&auml;chentragwerke 01/97. Herausgeber F.A. Emmerling und A.H. Heinen, 
  Universit&auml;t der Bundeswehr M&uuml;nchen, Neubiberg 1997. 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., In-situ-Messung der Schwingungen von 
  E-Gitarren. In: Fortschritte der Akustik (DAGA '98), DEGA, Oldenburg 1998, 630 
  - 631. 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., Schwingungen akustischer Gitarren. Beitr&auml;ge 
  zur Vibro- und Psychoakustik 1/98. Herausgeber H. Fleischer und H. Fastl. 
  Universit&auml;t der Bundeswehr M&uuml;nchen, Neubiberg 1998. 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., Diagnosing dead spots of electric guitars 
  and basses by measuring the mechanical conductance. Poster auf dem 
  ASA/EAA/DAGA &iuml;99 Meeting, Berlin 1999. 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., <STRONG>Zwicker</STRONG>, T., Dead Spots. 
  Zum Schwingungsverhalten elektrischer Gitarren und Ba&szlig;gitarren. Beitr&auml;ge zur 
  Vibro- und Psychoakustik 1/96. Herausgeber H. Fleischer und H. Fastl. 
  Universit&auml;t der Bundeswehr M&uuml;nchen, Neubiberg 1996. 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., <STRONG>Zwicker</STRONG>, T., 
  Admittanzmessungen an Elektrob&auml;ssen. In: Fortschritte der Akustik (DAGA '97), 
  DEGA, Oldenburg 1997, 301 - 302. 
  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., <STRONG>Zwicker</STRONG>, T., Mechanical 
  vibrations of electric guitars. Acustica - acta acustica 84 (1998), 758 - 765. 

  <P><STRONG>Fleischer</STRONG>, H., <STRONG>Zwicker</STRONG>, T., Investigating 
  dead spots of electric guitars. Acustica - acta acustica 85 (1999), 128 - 135. 

  <P><STRONG>Heise</STRONG>, U., Untersuchungen zur Ursache von Dead Spots an 
  Ba&szlig;gitarren. Das Musikinstrument 42 (1993), Heft 6/7, 112 - 115. 
  <P><STRONG>Jansson</STRONG>, E.V., Acoustics for the guitar player. In: 
  Function, construction and quality of the guitar. Royal Swedish Academy of 
  Music, Publication No. 38 (1983), 7 - 26. 
  <P><STRONG>Jansson</STRONG>, E.V., Acoustics for the guitar maker. In: 
  Function, construction and quality of the guitar. Royal Swedish Academy of 
  Music, Publication No. 38 (1983), 27 - 50. 
  <P><STRONG>Lemme</STRONG>, H., Elektrogitarren, 4. Aufl. Frech-Verlag, 
  Stuttgart 1982. 
  <P><STRONG>May</STRONG>, U., Elektrische Saiteninstrumente in der popul&auml;ren 
  Musik. Dissertation, Universit&auml;t M&uuml;nster, M&uuml;nster 1984. 
  <P><STRONG>Meinel</STRONG>, E., Elektrogitarren. E. Bochinsky, Frankfurt a. M. 
  1987. 
  <P><STRONG>Valenzuela</STRONG>, Miriam Noemi, Zur Rolle des Geh&ouml;rs bei 
  akustischen Untersuchungen an Musikinstrumenten. Beitr&auml;ge zur Vibro- und 
  Psychoakustik 1/99. Herausgeber H. Fleischer und H. Fastl. Universit&auml;t der 
  Bundeswehr M&uuml;nchen, Neubiberg 1999. 
  <P><STRONG>Wogram</STRONG>, K., Schwingungsuntersuchungen an 
  Musikinstrumenten. In: Fortschritte der Akustik (DAGA '94), DPG-GmbH, Bad 
  Honnef 1994, 53 - 64. </P></BLOCKQUOTE>
<P>
<TABLE align=center bgColor=#70db93 border=0 cellSpacing=0 width="100%">
  <TBODY>
  <TR>
    <TD align=left>
      <ADDRESS>Stand: 16. 02. 1999,<A 
      href="mailto:helmut.fleischer@unibw-muenchen.de"> Helmut Fleischer</A> 
      </ADDRESS>
    <TD align=right><NOBR><SMALL>Web Design by <A 
      href="mailto:%20ch@rzls4.lrt.unibw-muenchen.de">Mounir 
      Chahine</A></SMALL></NOBR></TD></TR></TBODY></TABLE>
<P></P></BODY></HTML>