Steuerbarkeitsprüfung

Steuerbarkeitsprüfung des Modells eines Werkzeugmaschinenantriebes

Steuerbarkeit.m — HTML, 1 kB (1.622 bytes)

Dateiinhalt

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% SRT II: Überprüfung der Steuerbarkeit mit Hilfe des Kalman-Kriteriums
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% F. Svaricek, 05.06.2002
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% Beispiel eines Werkzeugmaschinenantriebes aus Svaricek: Zuverlaessige
% numerische Analyse linearer Regelungssysteme, Teubner Verlag, 1995, S. 62ff.
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format short g
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% Systemmatrix A (in kg, m, s, N)
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A=[.000D+00  .100D+01  .000D+00  .000D+00  .000D+00
  -.544D+06 -.689D+00  .544D+06  .000D+00  .000D+00 
   .000D+00  .000D+00  .000D+00  .100D+01  .000D+00 
   .167D+06  .000D+00 -.167D+06 -.791D+00  .985D-03
   .000D+00  .000D+00  .000D+00 -.281D+08 -.167D+03]

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% Eingangsmatrix b
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b=[ .000D+00
    .320D-02
    .000D+00
    .000D+00 
    .000D+00 ]
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% Ausgangsmatrix c
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c=[1 0 0 0 0]
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% Berechnung der Steuerbarkeitsmatrix
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QS=ctrb(A,b)

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% Berechnung der singulaeren Werte
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s=svd(QS)
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% Berechnung der Nullschranke
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tol= s(1)*5*eps

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% Berechnung der Nullstellen
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Abc = ss(A,b,c,0)
z=zero(Abc)

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% Berechnung der Eigenwerte der Systemmatrix A
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lambda=eig(A)

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% Skalierung der Kraft x5 (N -> KN)
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T = diag([1 1 1 1 10^-3])

A_T = T*A*inv(T)
b_T = T*b
c_T = c*inv(T)

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% Berechnung der Steuerbarkeitsmatrix des transformierten Systems
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QS_t=ctrb(A_T,b_T)

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% Berechnung der singulaeren Werte
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s_T=svd(QS_t)

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% Berechnung der Nullschranke
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tol= s_T(1)*5*eps

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% Balancierung des Systems mit SSBAL
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[Abc_b,T_b] = ssbal(Abc)
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% Berechnung der Steuerbarkeitsmatrix
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QS_b=ctrb(Abc_b)

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% Berechnung der singulaeren Werte
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s_b=svd(QS_b)
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% Berechnung der Nullschranke
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tol= s_b(1)*5*eps