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Mathematik I + II (HT 2014)

(Höhere) Mathematik I + II


Kontakt: Prof. Dr. Matthias Gerdts, Dr. Axel Dreves


Aktuell

  • Die Klausur Mathematik II findet am 21.12.2017 von 10:15 - 11:45 im Audimax statt (bitte auf Mitteilungen des Prüfungsamts achten).

Inhalte

  • Grundlagen (Logik, Mengen, Zahlen)
  • Lineare Algebra (Vektoren und Matrizen, lineare Gleichungssysteme, Vektorräume, Eigenwerte)
  • Konvergenz von Zahlenfolgen und -Reihen, Häufungspunkte, Konvergenzkriterien, absolute Konvergenz bei Reihen
  • Auffrischung der Differential- und Integralrechnung in einer reellen Variablen, Mittelwertsätze; Substitution, partielle Integration
  • Funktionenfolgen und -reihen, gleichmäßige Konvergenz, Vertauschung von Grenzprozessen: gliedweise Differentiation und Integration
  • Potenzreihen, Konvergenzradius, Cauchy-Produkt, Taylor-Polynome und -Reihen
  • Gewöhnliche Differentialgleichungen (DGLen): Grundbegriffe, Typen von DGLen; analytisch lösbare Klassen. DGLen 1. Ordnung: separierbare, homogene, lineare, Bernoullische und Riccatische DGLen; analytisch lösbare DGLen 2. Ordnung; Potenzreihenansatz
  • Überblick über Existenz- und Eindeutigkeitssätze (Lipschitz-Bedingung) und elementare Näherungsmethoden: Eulersches Polygonzugverfahren, Verfahren von Picard-Lindelöf (sukzessive Approximation)
  • Systeme linearer Differentialgleichungen: Matrixexponentialfunktion, Systeme linearer Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten. Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung
  • Ausblick: Laplace- und Fourier-Transformation

Informationen

  • Vorlesungszeiten (Beginn: Mo, 02.10.2017):
    Mo 08:00-09:30, 33-0161,
    Di 09:45-11:15, 33-0161,
    Mi 09:45-11:15, 36-0221,
    Do 08:00-09:30, 36-0221
  • Übungsgruppen für LRT (Beginn: Mo, 02.10.2017):
    A) Mo 13:15-14:45, 033-1311 und Di 15:00-16:30, 036-01242
    B) Mo 13:15-14:45, 033-1312 und Di 15:00-16:30, 036-01243
    C) Di 13:15-14:45, 036-01242 und Do 09:45-11:15, 036-01152
    D) Di 13:15-14:45, 036-01243 und Do 09:45-11:15, 036-01153
  • Übungsgruppe für BAU (Beginn: Mi, 04.10.2017):
    Di 08:00-09:30, 033-1331 und Mi 08:00-09:30, 033-2431
  • Übungsgruppen für EIT (Beginn: Mo, 02.10.2017):
    Mo 09:45-11:15, 033-1331 und Fr 09:45-11:15, 033-1131

Bitte Raumänderungen an einzelnen Übungsterminen beachten, siehe HISinOne


Skript

Skript für Mathematik I

Folien Regelung einer Heizung

Folien für Mathematik I

 

Skript für Mathematik II

Folien für Mathematik II
 


Übungsblätter (Mathematik I + II)


Literatur

wird in der Vorlesung bekannt gegeben.


Prüfung

  • Klausur Mathematik I:
    Datum: Mi, 15.11.2017
    Zeit: 10:15-11:45

    Ort: LRT + BAU: Halle 75; EIT: 36/2157
    Erlaubte Hilfsmittel: Nur 2 doppelseitig handschriftlich beschriebene DIN A4-Blätter. Insbesondere kein Buch, Skript, Taschenrechner, Handy oder ähnliches.
  • Klausur Mathematik II:
    Datum: Do, 21.12.2017
    Zeit: 10:15-11:45
    Ort: Audimax
    Erlaubte Hilfsmittel: Nur 2 doppelseitig handschriftlich beschriebene DIN A4-Blätter. Insbesondere kein Buch, Skript, Taschenrechner, Handy oder ähnliches.

     

Bitte wegen Ort und Termin selbstständig auf Aushänge des Prüfungsamts achten!


Zusatzmaterial

Beachten Sie bitte, dass sich die Inhalte von Jahr zu Jahr leicht geändert haben.


Nützliche Links mit Material zum Üben: