Analysis 1

Vorlesung Analysis I - HT05


Die Vorlesung Analysis I im Herbsttrimester 2005 wird von Prof. Dr. Peter Hertling gehalten und findet zu den folgenden Zeiten statt:

Di. 10.00 - 11.30 Uhr, Hörsaal 0301
Fr. 10.05 - 11.35 Uhr, Hörsaal 0301

Zur Vorlesung wird ein Skript erstellt. Dieses wird jeweils kurz vor oder nach der Vorlesung auf dem Dokumentenserver der Universität der Bundeswehr München bereitgestellt, und zwar hier:

Dokumente zur Analysis I
Hier findet man auch Literaturhinweise und die Übungsblätter.

Korrekturen und Änderungen:
  • 06.10.2005: Übungsblatt 01: Die Adresse der Webseite der Vorlesung war leider falsch angegegeben worden. Das ist korrigiert worden.
  • 07.10.2005: Kapitel 1.1: Die Formulierung des Fundierungsaxioms musste korrigiert werden.
  • 11.10.2005: In der Definition des Begriffes "reflexiv" in Definition 1.8 muss es nicht "x Element von R" heißen, sondern "x Element von A".
    In Beispiel 1.16.2 sind die Paare (x,y) nicht Element von V kreuz V, sondern von A kreuz A.
    In Lemma 1.17 musste in Zeile 2 und in der Gleichung in Zeile 3 "(f nach g)(x)" ersetzt werden durch "(g nach f)(x)". In der Gleichung in Zeile 3 musste außerdem "f(g(x))" ersetzt werden durch "g(f(x))".
    Zusätzlich sind einige Rechtschreibfehler korrigiert worden.
  • 14.10.2005: In den Axiomen (1.4) und (2.4) in Definition 2.1 musste überall IR durch K ersetzt werden.
  • 19.10.2005: In Lemma 2.2.2 musste die Division als Funktion auf K kreuz (K ohne 0) definiert werden, nicht als Funktion auf K kreuz K.
  • 21.10.2005: In Beispiel 2.15.2 ist die Formulierung korrigiert worden. Im Beweis von Satz 2.17 fehlte in der Gleichungskette unten auf Seite 22 einmal ein "hoch 2".
  • 03.11.2005: Übungsblatt 04: Die Folge in Aufgabe 17(a) ist etwas geändert worden.
  • 04.11.2005: Keine Korrektur, aber eine Änderung: Der Beweis von Satz 3.27 ist etwas anders aufgeschrieben worden. Die vorherige Version ist noch in der Datei "Kapitel 3, Teil 1" zu finden.
  • 11.11.2005: Die Folge in Beispiel 3.30.3 war falsch angegeben worden. In Bemerkung 3.46.2 musste einmal {b,d} anstelle von {b,c} aufgezählt werden. Im Beweis von Satz 3.48 war eine Formulierung nicht ganz in Ordnung.
  • 18.11.2005: Im Beweis von Folgerung 4.11 sollte am Anfang noch der Fall eines leeren Intervalls abgehandelt werden.
  • 22.11.2005: Am Ende des Beweises von Folgerung 4.11 sollte es nicht B=-unendlich heißen, sondern B=unendlich. Im Beweis von Satz 4.17 musste die Definition des Intervalls I_j+1 korrigiert werden. Im Beweis von Satz 4.21 war als Index der Folge c_r(n) einmal t(n) anstelle von r(n) geschrieben worden.
  • 24.11.2005: In der dritten Zeile von Lemma 4.7 ist der erste betrachtete Fall der Fall f(a)>0, nicht der Fall f(a). In der 6. Zeile des Beweises von Folgerung 4.11 fehlte eine schließende Klammer. In der zweiten Zeile nach Satz 4.18 musste es x_min heißen.
  • 29.11.2005: In Satz 5.22 ist eine der Voraussetzungen nicht "f(a) ungleich 0", sondern "f'(a) ungleich 0". In Beispiel 5.25 sollte f(x)=exp(x)-e stehen. In der drittletzten Zeile des Beweises von Satz 5.30 wird über "das globale Maximum" gesprochen. Schließlich schreibt man die n-te Ableitung einer Funktion f natürlich nicht f(n) sondern f^(n) (im Absatz vor Satz 5.34).
  • 02.12.2005: Die Produktregel (Satz 5.17) war falsch angegeben worden.
  • 06.12.2005: In Satz 5.22 soll J ein Intervall sein.
  • 22.03.2006: In Satz 4.15 und der Zeile vor Bemerkung 6.24 sind Tippfehler korrigiert worden. In Satz 7.14 musste einmal g durch f ersetzt werden. In Bemerkung 7.22 ist das Wort ``Fundamentalsatz'' durch ``Hauptsatz'' ersetzt worden. In Beispiel 7.23.3 und 7.23.7 mussten Fehler korrigiert werden. In Beispiel 7.26.1 musste mehrere Male a durch c_1 ersetzt werden. In Beispiel 7.26.2 mussten Faktoren 2 bzw. 1/2 an mehreren Stellen ergänzt werden. In Beispiel 7.26.4 sind a,b aus dem Intervall ]-pi/2,pi/2[ zu wählen. In Beispiel 7.33 musste b durch 1 und epsilon an einer Stelle durch die Wurzel aus epsilon ersetzt werden. Die ``Merkblätter zur Analysis I'' enthalten nun auch eine Übersicht zu Kapitel 7. Das Skript kann jetzt vollständig in einer Datei heruntergeladen werden.

Übungen


Bis auf weiteres gilt für die Übungsgruppen zur Analysis I dieselbe Einteilung in vier Übungsgruppen wie in der Vorlesung ``Einführung in die Informatik I''. Die Termine, Räume und Betreuer der Übungsgruppen zur Analysis I sind:

  • Gruppe 1: Do. 14-16 Uhr, Raum 2420 (Übungsleiter: Bosserhoff)
  • Gruppe 2: Mo. 14-16 Uhr, Raum 2331 (Übungsleiter: Spandl)
  • Gruppe 3: Di. 14-16 Uhr, Raum 1201 (Übungsleiter: Spandl)
  • Gruppe 4: Di. 16-18 Uhr, Raum 2420 (Übungsleiter: Bosserhoff)
Übungsbeginn: 10.10.2005.

Klausur: Dienstag, 13.12.2005, 10-12 Uhr, Gebäude 35, Raum 1210B
Letzte Änderung: 22. März 2006