Oberseminarvortrag: Fast berechenbare Zahlen

27. 11. 2018 | 13.00 Uhr - 14.00 Uhr

Oberseminarvortrag von Philip Janicki

In diesem Vortrag stellen wir das Konzept der fast berechenbaren Konvergenz vor, das eine Verallgemeinerung des bereits bekannten Konzepts der berechenbaren Konvergenz darstellt. Wir definieren die Menge der fast berechenbaren Zahlen und zeigen, dass diese ein reell-algebraisch abgeschlossener Körper ist, der strikt zwischen der Menge der berechenbaren Zahlen und der Menge der rekursiv approximierbaren Zahlen liegt. Den Beweis der Aussage, dass eine fast berechenbare Zahl existiert, die nicht berechenbar ist, nehmen wir zum Anlass, um anhand dieses Beispiels eine allgemeine Beweisidee zur Konstruktion von fast berechenbaren Zahlen vorzuführen. Die Konstruktion von fast berechenbaren Zahlen verläuft dabei üblicherweise über ein sogenanntes unendliches Prioritätsargument. Abschließend beschreiben wir das Verhältnis der Menge der fast berechenbaren Zahlen zu anderen Teilmengen von reellen Zahlen, vornehmlich den links-berechenbaren und den schwach berechenbaren Zahlen.

Ort:
33/1312
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