Neuer Preprint zur Balken-Balken-Kopplung in geometrisch exakten Balkentheorien

14 April 2026

In ihrem neuen Paper „A variationally consistent beam-to-beam point coupling formulation for geometrically exact beam theories“ stellen Ivo Steinbrecher, Nora Hagmeyer, Christoph Meier und Alexander Popp einen formulationsunabhängigen Ansatz zur Kopplung von Balkenquerschnitten im Rahmen der geometrisch exakten Balkentheorie vor.

Die Arbeit adressiert die Herausforderung, Wechselwirkungen zwischen Balken zu modellieren, die durch unterschiedliche Formulierungen, Interpolationsansätze oder Rotationsparametrisierungen beschrieben werden. Anstelle einer direkten Kopplung auf Knotenebene oder formulationsspezifischer Zwangsbedingungen werden die Kopplungsbedingungen ausschließlich in Abhängigkeit der Querschnittskinematik, d.,h. der Schwerpunktpositionen und Orientierungen, formuliert. Auf dieser Grundlage werden geeignete verallgemeinerte Deformationsmaße für die translatorische und rotatorische Kopplung eingeführt, die eine konsistente Modellierung starrer Verbindungen auch für allgemeine Konfigurationen ermöglichen.

Die Kopplungsbedingungen werden variational konsistent hergeleitet und können direkt in die schwache Form bestehender Balken-Finite-Element-Formulierungen integriert werden. Die Durchsetzung der Zwangsbedingungen wird sowohl mit Lagrange-Multiplikatoren als auch mittels Penalty-Regularisierung untersucht. Dabei werden grundlegende Eigenschaften wie Objektivität, Symmetrie sowie die Konsistenz mit einer spannungsfreien Referenzkonfiguration nachgewiesen. Die Leistungsfähigkeit und Flexibilität des vorgeschlagenen Ansatzes werden anhand mehrerer numerischer Beispiele demonstriert.

Steinbrecher, I., Hagmeyer, N., Meier, C., & Popp, A. (2026). A variationally consistent beam-to-beam point coupling formulation for geometrically exact beam theories. Preprint, submitted for publication. arXiv