Neue Publikation in Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

7 Januar 2026

Unser Artikel „Error estimates and graded mesh refinement for isogeometric analysis in the vicinity of polar corners“ ist kürzlich in der Fachzeitschrift Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering erschienen.

Die Arbeit befasst sich mit isogeometrischer Analyse auf polaren Gebieten mit Ecken, wie sie häufig in CAD-basierten Anwendungen auftreten, etwa bei rotationssymmetrischen Geometrien. Solche Parametrisierungen sind am Polpunkt singulär. Gleichzeitig weist die Lösung der zugrunde liegenden partiellen Differentialgleichung eine Singularität an der Ecke auf. Beide Effekte werden in der klassischen IGA-Approximationstheorie nicht berücksichtigt.

Um diese Lücke zu schließen, entwickeln wir eine speziell auf polare Geometrien zugeschnittene numerische Analyse auf Basis gewichteter Sobolev-Räume. Zudem stellen wir eine einfach zu realisierende graduelle Vernetzungsstrategie vor, die eine lokale Verfeinerung zur Polarecke hin erlaubt und auch bei singulären Lösungen optimale Konvergenzraten ermöglicht. Anschauliche numerische Beispiele bestätigen die theoretischen Ergebnisse und verdeutlichen den praktischen Nutzen des Ansatzes.

Apel, T., Zilk, P. (2026): Error estimates and graded mesh refinement for isogeometric analysis in the vicinity of polar corners, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 452, 118695, DOI (Open Access)