Newtonsche Iteration zur Berechnung der Quadratwurzel

Pawelczak, Dieter, Prof. Dr.-Ing.


Grundlagen der Informatik

Newtonsche Iteration zur Berechnung der Quadratwurzel

Algorithmus

Quadratwurzel von x 
  Falls x ≥ 0: 
    terminiere 
  Startwert y'=1 
  Wiederhole bis y'²=x mit einem hinreichend kleinen ε (Restfehler) gelöst wird: 
    Berechne neuen Schätzwert y' aus dem Mittelwert von: y' und x/y' 
  Ausgabe: y' 

 

Eingabe

x= Startwert y'= Restfehler ε=


Durchlaufy'Quotient x/y'Mittelwert
1
2 3 ...

Ausgabe y'=

Anmerkung: Bei ungültiger Eingabe terminiert der Algorithmus mit Ausgabe XXXX. Übersteigt die Berechnung die Genauigkeit des Rechners, so erfolgt die Ausgabe OVERFLOW.