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Simulation des elektronischen Rauschens in Si und

Simulation des elektronischen Rauschens in Si und SiGe Bauelementen

Elektronisches Rauschen wird in Halbleiterbauelementen durch Streuung und Generation/Rekombination von Elektronen und Löchern erzeugt. Die unregelmäßige Bewegung der Teilchen führt aufgrund des Verschiebungsstroms zu einem fluktuierenden Kontaktstrom:


Abb. 1: Kontaktstrom einer einfachen Halbleiterstruktur im Gleichgewicht


Als Fluktuationen bezeichnet man die temporären Abweichungen des Stroms von seinem Erwartungswert (Mittelwert), welcher in Abb. 1 null ist, da keine Spannung angelegt wurde. Charakterisiert wird das Rauschen durch die spektrale Leistungsdichte der Fluktuationen, die man als Fouriertransformierte der Autokorrelationsfunktion der Fluktuationen errechnet. Sie gibt die mittlere Rauschleistung pro Frequenz an:


Abb. 2: Spektrale Leistungsdichte der Kontaktstromfluktuationen aus Abb. 1


Man erkennt, dass der Strom insbesondere im THz-Bereich fluktuiert. Dies ist durch die Kopplung des Rauschens an Plasmaschwingungen im Bauelement bedingt. Für die ingenieurmäßige Anwendung spielt dies keine Rolle, da Schwingungen so hoher Frequenz durch die in einem Schaltkreis vorhandenen Kapazitäten stark gedämpft werden. Von Interesse ist eher das Rauschen unterhalb von 100GHz, das hier in guter Näherung als weiß (frequenzunabhägig) angenommen werden kann. Dies ist jedoch nicht immer der Fall. Z. B. ist das Drainrauschen in einem SOI-MOSFET stark frequenzabhängig:


Abb. 3: Spektrale Leistungsdichte der Drainstromfluktuationen eines SOI-NMOSFETs für eine Gatespannung von einem Volt


Dies ist durch Rückkopplungseffekte im SOI-Bauelement bedingt. Berechnet wird die spektrale Leistungsdichte mit numerischen Bauelementmodellen, da die Monte-Carlo-Simulation für solche Berechnungen zu langsam ist. Verglichen mit Messungen liefern unsere Modelle gute Ergebnisse:


Abb. 4: Minimale Rauschzahl für NMOSFETs mit unterschiedlichen Gatelängen (Messungen: Philips Research, Eindhoven)