Der Bruchpunkt von Schätzern

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie

Heft 87/2012


 
Der Bruchpunkt von Schätzern

Wilhelm CASPARY
 

In: BEINEKE, Dieter / HEUNECKE, Otto / HORST, Thomas / KLEIM, Uwe G. F. (Hrsg.) [2012]:
Festschrift für Univ.-Prof. Dr.-Ing. Kurt Brunner anlässlich des Ausscheidens aus dem aktiven Dienst.
Schriftenreihe des Instituts für Geodäsie der Universität der Bundeswehr München, Heft 87, Neubiberg, S. 39-46.
 



Zusammenfassung

Der Bruchpunkt gibt an, ab wann die Belastung eines Schätzers durch Ausreißer in den Daten so groß ist, dass den Schätzergebnissen nicht mehr getraut werden kann. Die übliche Berechnung von Mittelwert und Standardabweichung bricht schon zusammen, wenn nicht entdeckt wird, dass ein Messwert grob falsch ist. Die robuste Statistik hält eine Reihe von Schätzern bereit, die erst dann versagen, wenn 50% der Beobachtungen Ausreißer sind. Allerdings wird diese Eigenschaft durch zum Teil hohen Verlust an Effizienz erkauft. Auch für den Fall, dass neben den Beobachtungen die Elemente der Designmatrix Ausreißer enthalten, sind Schätzer verfügbar, deren Bruchpunkt bei 50% liegt. Neben dem Effizienzverlust tritt bei diesen Schätzern das zusätzliche Problem auf, dass ihre Berechnung extrem rechenintensiv ist.
 



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