Heft 69/2000

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie



Heft 69/2000

HOLLMANN, Rolf

Untersuchung von GPS-Beobachtungen für kleinräumige geodätische Netze

Dissertation
XII, 318, 23 S.

Auflage:  450

ISSN:  0173-1009

Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung

Ausblick


 


Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigten Dissertation.

Promotionsausschuß:  
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Wilhelm Caspary
1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. Walter Welsch
2. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. habil. Dr. h.c. mult.
Hans Pelzer (Universität Hannover)
Tag der mündlichen Prüfung:  05. Juli 2000

 



Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis I
 
Verwendete Begriffe, Abkürzungen und Symbole VII
 
1. Einleitung 1
 
2.  Modellbildung für die geodätische Nutzung des GPS 3
     2.1  GPS-Phasenmessungen 3
            2.1.1  Beobachtungsmodi für geodätische
                      GPS-Anwendungen

3
            2.1.2  Undifferenzierte Phasenmessungen (ZD-Mode) 7
                  2.1.2.1  Grundlegende Beobachtungsgleichung 7
                  2.1.2.2  Zusammenhang zwischen Uhr- und Frequenz-
                               fehler

12
                  2.1.2.3  Berücksichtigung der Atmosphäre 15
                  2.1.2.4  Übergang auf die Koordinatendarstellung
                               und endgültige Beobachtungsgleichung

19
            2.1.3  Single, Double und Triple Difference-Beobachtungen 22
                  2.1.3.1  Parameterelimination durch Differenzbildung 22
                  2.1.3.2  Mathematische Korrelationen durch Differenz-
                               bildung

25
            2.1.4  Diskussion der Parameter des funktionalen Modells 30
                  2.1.4.1  Uhrparameter 30
                  2.1.4.2  Satellitenkoordinaten 31
                  2.1.4.3  Empfängerkoordinaten 32
                  2.1.4.4  Mehrdeutigkeitsparameter 33
                  2.1.4.5  Atmosphärische Parameter 38
                  2.1.4.6  Parameterhaushalt 38
     2.2  Kombination von L1- und L2-Phasenmessungen 41
            2.2.1  Allgemeiner Ansatz 41
                  2.2.1.1  Beobachtungsgleichung und Fehlerfortpflanzung
                               bei Linearkombinationen

42
                  2.2.1.2  Linearkombinationen mit ganzzahligen
                               Phasenmehrdeutigkeitsparametern

44
            2.2.2  Bei der GPS-Phasenauswertung verwendete
                      Linearkombinationen

48
                  2.2.2.1  Die ionosphärenfreie Linearkombination L3 48
                  2.2.2.2  Geometriefreie Linearkombination L4 50
                  2.2.2.3  Einsatz von Linearkombinationen mit
                               ganzzahligen Mehrdeutigkeitsparametern

50
 
3.  Genauigkeit und Zuverlässigkeit 55
     3.1  Begriffe und Definitionen 55
            3.1.1  Genauigkeitsdefinitionen 55
                  3.1.1.1  Allgemeine Genauigkeitsdefinitionen 55
                  3.1.1.2  Genauigkeitsdefinitionen bei GPS-Messungen 60
            3.1.2  Zuverlässigkeitsdefinitionen 67
                  3.1.2.1  Allgemeine Zuverlässigkeitsdefinitionen 67
                  3.1.2.2  Berechnung von Zuverlässigkeitsmaßen
                               im Gauß-Markov Modell

70
                  3.1.2.3  Problemstellung bei GPS-Messungen 74
     3.2  Detaillierte Untersuchungen zur Genauigkeit bei
            GPS-Messungen

77
            3.2.1  Genauigkeit ausgewählter Beobachtungsmodi 77
            3.2.2  Detaillierte Untersuchungen für den statischen
                      Mode

82
                  3.2.2.1  Genauigkeit als Funktion von Beobachtungs-
                               beginn und -dauer

82
                  3.2.2.2  Genauigkeit einzelner Koordinaten und
                               Korrelationen zwischen den Koordinaten-
                               komponenten


84
                  3.2.2.3  Einfluß des Ambiguity Fixing 86
            3.2.3  Genauigkeit bei Verwendung empirischer
                      Korrelationsfunktionen

92
                  3.2.3.1  Auswirkung von Korrelationen auf die
                               Genauigkeit bei Mittel- und Differenzbildung

93
                  3.2.3.2  Ableitung von Korrelationsfunktionen aus
                               den Residuen von GPS-Messungen

95
                  3.2.3.3  Einfluß der stochastischen Modellerweiterung
                               auf die Varianz-Kovarianz-Matrix der
                               ausgeglichenen Parameter


98
     3.3  Zuverlässigkeitsuntersuchungen bei GPS-Phasen-
            messungen

105
            3.3.1  Konventionelle Zuverlässigkeitsuntersuchungen
                      bei der GPS-Phasenauswertung

105
                  3.3.1.1  Algorithmen und Versuchsaufbau 105
                  3.3.1.2  Ergebnisse für die innere Zuverlässigkeit 108
                  3.3.1.3  Ergebnisse für die äußere Zuverlässigkeit 110
            3.3.2  Zuverlässigkeitsuntersuchungen bei der GPS-
                      Basislinienausgleichung

115
                  3.3.2.1  Auswertestrategien und Aufstellung von
                               Alternativhypothesen

115
                  3.3.2.2  Ergebnisse der Zuverlässigkeitsanalyse
                               für das Fallbeispiel Feilnbach

118
 
4.  Analyse der für kleinräumige Netze relevanten
     Einflußfaktoren

125
     4.1  Berücksichtigung von Störeinflüssen -
            Möglichkeiten und Algorithmen

126
            4.1.1  Modifikationen innerhalb des Gauß-Markov Modells 127
                  4.1.1.1  Formelableitung und Algorithmen 127
                  4.1.1.2  Auswirkung der Modellerweiterungen 130
            4.1.2  Verallgemeinerung durch Kalman-Filterung 132
                  4.1.2.1  Kalman-Filteralgorithmus 133
                  4.1.2.2  Beschreibung des Systemzustandes mit
                               Hilfe stochastischer Prozesse

134
     4.2  Koordinatenoffset im Referenzpunkt 136
            4.2.1  Einfluß eines Koordinatenoffsets auf eine
                      SD-Phasenbeobachtung

136
            4.2.2  Simulationsstudien 138
                  4.2.2.1  Szenarien 138
                  4.2.2.2  Lageoffset im Referenzpunkt 140
                  4.2.2.3  Höhenoffset im Referenzpunkt 146
     4.3  Phasensprünge 149
            4.3.1  Erkennung und Elimination von Cycle Slips im
                      Preprocessing

150
                  4.3.1.1  Bildung von Prüfgrößen 150
                  4.3.1.2  Untersuchung der Prüfgrößen auf Cycle Slips 156
            4.3.2  Zuverlässigkeitsanalyse für die Erkennung von
                      Cycle Slips bei der Phasenauswertung

159
                  4.3.2.1  Alternativhypothese zur Modellierung
                               von Phasensprüngen

160
                  4.3.2.2  Ergebnisse 161
            4.3.3  Numerische Studien mit realen Datensätzen 164
                  4.3.3.1  Beschreibung des Experiments 164
                  4.3.3.2  Ergebnisse 169
     4.4  Troposphärische Effekte 174
            4.4.1  Begriffliche Definitionen 174
            4.4.2  Ansätze zur troposphärischen Modellbildung 176
                  4.4.2.1  Grundlagen 176
                  4.4.2.2  Bereitstellung von Formeln zur Ermittlung
                               des Brechungsindex als Funktion der
                               meteorologischen Parameter


179
                  4.4.2.3  Ermittlung meteorologischer Parameter
                               längs des Signalweges aus Modellatmosphären

181
                  4.4.2.4  Integration entlang des in der Troposphäre
                               verlaufenden Signalweges

183
                  4.4.2.5  Troposphärenmodell 186
            4.4.3  Modellvergleich und Fehlereinflüsse 195
                  4.4.3.1  Troposphärische Modellfehler 195
                  4.4.3.2  Vergleich unterschiedlicher Troposphären-
                               modelle

198
                  4.4.3.3  Abhängigkeit der troposphärischen Korrektion
                               von den meteorologischen Parametern

202
                  4.4.3.4  Einfluß troposphärischer Korrektionen
                               auf die GPS-Basilinienauswertung

206
            4.4.4  Ansätze zur Modellverbesserung 209
                  4.4.4.1  Definition troposphärischer Zusatzparameter 209
                  4.4.4.2  Auswirkung der Modellerweiterung auf die
                               Basislinienauswertung - Simulationsstudien

213
     4.5  Mehrwegausbreitung 224
            4.5.1  Vereinfachtes Modell für die Mehrwegausbreitung
                      bei GPS-Phasenmessungen

224
            4.5.2  Analyse der Residuen von GPS-Langzeit-
                      beobachtungen in bezug auf Multipath-Einflüsse

229
                  4.5.2.1  Versuchsaufbau 229
                  4.5.2.2  Verteilung der Residuen 231
                  4.5.2.3  Korrelationsanalysen 232
                  4.5.2.4  Vergleich der Phasenresiduen mit
                               Modellwerten

234
            4.5.3  Möglichkeiten zur Reduktion von Mehrwegeinflüssen
                      bei praktischen Messungen

236
                  4.5.3.1  Variation des Cut Off-Winkels 236
                  4.5.3.2  Variation der Beobachtungsdauer 239
 
5.  Mehrdeutigkeitsbestimmung 241
     5.1  Mehrdeutigkeitsbestimmung durch Kombination von
            Code- und Phasenmessungen

241
     5.2  Zweistufige Phasenauswertung und sequentielle
            Rundungsverfahren

247
     5.3  Spezielle Meßverfahren zur Mehrdeutigkeitsbestimmung 249
            5.3.1  Messung auf bekannter Basislinie 249
            5.3.2  Ambiguity-Lösung durch Antennentausch 250
            5.3.3  Pseudokinematischer (Reoccupation) Mode 252
                  5.3.3.1  Unabhängige Ambiguity-Parameter für
                               die einzelnen Sessionen

252
                  5.3.3.2  Gemeinsame Ambiguity-Parameter für
                               identische Satelliten

253
                  5.3.3.3  Simulationsstudie zur Geometrieverbesserung
                               im pseudokinematischen Mode

253
     5.4  Simultane Mehrdeutigkeitsbestimmung durch Test- und
            Suchverfahren

258
            5.4.1  Das interferometrische Prinzip 258
            5.4.2  Suche im Positionsraum (Ambiguity Function-
                      Methode)

261
            5.4.3  Suche im Mehrdeutigkeitsraum 266
                  5.4.3.1  Lösungsalgorithmus 266
                  5.4.3.2  Definition des Suchbereichs 269
            5.4.4  Ansatz von Frei und Beutler 271
                  5.4.4.1  Verifikation der Integer-Lösung 271
                  5.4.4.2  Differenztest 272
                  5.4.4.3  Optimierung der Suchstrategie 272
                  5.4.4.4  Verarbeitung von Zweifrequenzmessungen 274
     5.5  Numerische Experimente mit Test- und Suchverfahren 276
            5.5.1  Simulationsstudien mit generischen Datensätzen 276
                  5.5.1.1  Variation der Beobachtungsdauer 277
                  5.5.1.2  Variation der Anzahl der Satelliten 281
                  5.5.1.3  Einfluß der Phasenmeßgenauigkeit 283
                  5.5.1.4  Einfluß von Zweifrequenzmessungen 284
            5.5.2  Testrechnungen mit realen Datensätzen 286
                  5.5.2.1  Methodik 286
                  5.5.2.2  Basislinie 5 m 288
                  5.5.2.3  Basislinie 8 km 291
                  5.5.2.4  Basislinie 23 km 293
 
6.  Zusammenfassung und Schlußbetrachtung 297
 
Literaturverzeichnis 297
 
Anhang A-1
     A.1  Berechnung von Näherungswerten für den Empfängeruhrfehler A-3
     A.2  Beschreibung der untersuchten GPS-Netze A-5
            A.2.1  Simulationsrechnungen mit der 21-Primary-Satellite
                      Constellation

A-5
            A.2.2  Ingenieurnetz Rauschenbach A-7
            A.2.3  Deformationsnetz Feilnbach A-8
     A.3  Numerische Studien zur Erkennung von Phasensprüngen -
            Versuchsaufbau und Zusammenstellung der Ergebnisse

A-9
     A.4  Troposphärische Einflüsse: Auswirkung der Modell-
            erweiterungen - Graphische Darstellung der Ergebnisse

A-17
 
Dank
 

 
Zusammenfassung und Schlußbetrachtung

Für Positionsbestimmungen mit Genauigkeitsanforderungen im Zentimeterbereich ist die Verwendung von Phasenmessungen zwingend erforderlich. Entsprechende Beobachtungsgleichungen werden hergeleitet. Die einzelnen Parameter werden ausführlich diskutiert. Bei Verwendung undifferenzierter Phasenmessungen (ZD) müssen für jede Meßepoche Uhrunbekannte in das funktionale Modell aufgenommen werden. Dadurch entstehen große Gleichungssysteme. Demgegenüber werden bei Double Difference-Beobachtungen (DD) die Uhrparameter eliminiert. Die Anzahl der Unbekannten ist unabhängig von der Anzahl der Meßepochen. Durch die Kombination von Phasenmessungen der Trägerfrequenzen L1 und L2 können synthetische Beobachtungen mit speziellen Eigenschaften für unterschiedlichste Aufgabenstellungen generiert werden. Ionosphärenfreie Linearkombinationen werden bei der Auswertung langer Basislinien eingesetzt. Geometriefreie Kombinationen können zur Detektion von Phasensprüngen in kleinräumigen Netzen verwendet werden. Langwellige Linearkombinationen sind ein wesentliches Element zur Beschleunigung der Mehrdeutigkeitsbestimmung. Das allgemeine Bildungsgesetz sowie die Eigenschaften der wichtigsten Linearkombinationen werden ausführlich diskutiert.

Die als Qualitätsindikator für GPS-Messungen verwendeten DOP-Faktoren beschreiben ausschließlich die Satellitengeometrie. Allgemein gültige Aussagen sind problematisch, da die Satellitengeometrie infolge der Eigenbewegung der Satelliten von Beobachtungsbeginn und Beobachtungsdauer abhängig ist. Generell gilt: Je größer die Beobachtungsdauer, desto homogener ist die Genauigkeitssituation. Auch die Genauigkeit der einzelnen Koordinatenkomponenten ist unterschiedlich: Die (ellipsoidische) Höhe ist im Vergleich zur Lagekomponente durchschnittlich um den Faktor 3 schlechter bestimmt.

Insbesondere bei langen Beobachtungsdauern in Kombination mit hohen Sampling-Raten resultieren aus der Varianz-Kovarianz-Matrix der ausgeglichenen Koordinaten zu optimistische Genauigkeitsaussagen. Ursache hierfür sind die - in der Regel nicht berücksichtigten - (physikalischen) Korrelationen zwischen den Meßepochen. Eine Verbesserung des stochastischen Modellteils kann durch Verwendung empirischer Korrelationsfunktionen erreicht werden. Die Parameter der Korrelationsfunktionen können z.B. aus den Residuen von Langzeitbeobachtungen abgeleitet werden. Aus den im Rahmen der Arbeit durchgeführten Simulationsstudien resultiert, daß durch eine solche Vorgehensweise ausschließlich das Varianzniveau beeinflußt wird. Die relativen Verhältnisse zwischen den Koordinatenkomponenten (Korrelationen) bleiben unverändert. Nach Ansicht des Verfassers kann daher mit dem Standardauswertemodell der gleiche Effekt erzielt werden, wenn das Varianzniveau entsprechend angepaßt wird. Geeignete Skalierungsfaktoren werden zur Verfügung gestellt.

Ein geodätisches Netz gilt als zuverlässig, wenn Modellfehler mit einer vorgegebenen Irrtumswahrscheinlichkeit aufgedeckt werden können. In der vorliegenden Arbeit werden Zuverlässigkeitsanalysen für die Bearbeitungsstufen Phasenauswertung und Basislinienausgleichung durchgeführt. Für die Phasenauswertung ergeben sich bei Ansatz der konventionellen Alternativhypothese (nur eine Beobachtung grob falsch) Redundanzanteile, die weit über denen konventioneller (terrestrischer) Netze liegen. Bei kurzen Beobachtungsdauern kann die Redundanz durch Erhöhung der Sampling-Rate verbessert werden. Der Einfluß eines minimal aufdeckbaren groben Fehlers auf die Unbekannten (äußere Zuverlässigkeit) ist abhängig vom Status der Mehrdeutigkeitsparameter. Während bei Auswertung mit gefixten Ambiguities die äußere Zuverlässigkeit nahezu konstant ist, haben bei freien Mehrdeutigkeitsparameters Beobachtungsfehler an den Sessionsrändern größere Auswirkungen als Fehler in der Sessionsmitte.

Bei der Basislinienausgleichung ist zur Detektion von Punktverwechselungen prinzipiell eine dreidimensionale Alternativhypothese anzusetzen, da bei koordinatenweiser Betrachtung zu optimistische Ergebnisse resultieren. Die aus dem 3d-Ansatz abgeleiteten Kofidenzellipsoide sind jedoch wenig anschaulich, so daß vom Autor eine nach Lage und Höhe getrennte (zwei+eindimensionale) Zuverlässigkeitsanalyse favorisiert wird. Für das untersuchte Demonstrationsbeispiel (Sternmessungen mit autonom arbeitenden Rovern) ergeben sich sehr heterogene Zuverlässigkeitsmaße, was auf das variable Beobachtungsdesign (Beobachtungszeit und -dauer, Anzahl der gemessene Satelliten) zurückgeführt wird. Die geometrische Lage der Netzpunkte hat keinen Einfluß auf die Zuverlässigkeit.

Die Modellbildung bei GPS-Messungen wird von zahlreichen Störeinflüssen beeinträchtigt. In der vorliegenden Arbeit werden einige für GPS-Phasenbeobachtungen in kleinräumigen Netzen wesentliche Einflußparameter detailliert untersucht. Dazu gehören Koordinatenoffset im Referenzpunkt, Phasensprünge, troposphärische Effekte und Multipath-Einflüsse.

Eine Verfälschung der Referenzpunktkoordinaten führt zu einer Störung der Beobachtungsgeometrie. Während sich ein Lageoffset primär in der Höhe auswirkt, führt ein Höhenoffset in erster Linie zu Maßstabsfehlern in den Lagekomponenten. Um die Auswirkungen dieser Modellstörung ≤ 1 cm zu halten, müssen für Basislinienlängen von 10 km die (festgehaltenen) Referenzkoordinaten mit einer Absolutgenauigkeit von ca. 20 m im WGS84-System zur Verfügung stehen.

Die Elimination von Phasensprüngen kann auf verschiedenen Ebenen der Meß- und Auswertekette erfolgen (Empfängersoftware, Preprocessing und Phasenausgleichung). Im Pre-Processing beruhen alle Verfahren auf der gleichen prinzipiellen Vorgehensweise: Aus dem Beobachtungsmaterial werden Prüfgrößen im Sinne einer Zeitreihe gebildet. Anschließend wird untersucht, ob Diskontinuitäten in dieser Zeitreihe vorliegen. In kleinräumigen Netzen kann außer den Triple Difference-Residuen auch die geometrische Linearkombination L4 für die Cycle Slip-Suche verwendet werden.

Bei der Ausgleichung der Phasenbeoachtungen können Phasensprünge als Zuverlässigkeitsproblem mit entsprechend modifizierter Alternativhypothese formuliert werden. Die Auswertung nicht aufgedeckter Phasensprünge auf die ausgeglichenen Koordinaten ist abhängig vom Status der Mehrdeutigkeitsparameter. Bei einer Ambiguity Free-Lösung (Mehrdeutigkeitsparameter nicht fixiert) haben Phasensprünge in der Sessionsmitte den größten Einfluß. Demgegenüber wird der Unbekanntenvektor bei gefixten Ambiguities durch Phasensprünge zu Beginn einer Beobachtungssession am stärksten beeinflußt, da alle zeitlich nach dem Phasensprung liegenden Messungen betroffen sind.

In kommerziellen Softwarepaketen ist die Cycle Slip-Suche in der Regel ein Black Box-Verfahren. Zur Überprüfung der gesamten Auswertekette wird in der vorliegenden Arbeit folgende Vorgehensweise angewandt: Aus (realen) Meßdaten wird eine Referenzlösung ermittelt. Anschließend werden die Phasenmessungen mit künstlichen Cycle Slips überlagert und die daraus abgeleiteten Koordinaten(differenzen) mit der Referenzlösung verglichen. Mit Hilfe dieser Methode werden unterschiedlichste Cycle-Slip-Szenarien unter Verwendung der Softwarepakete SKI und Geotracer analysiert. Während Phasensprünge in einzelnen Meßepochen in allen simulierten Szenarien aufgedeckt werden, führen periodisch sich wiederholende Cycle Slips in einigen Fällen zum Programmabbruch. Die betroffenen Basislinien konnten nicht ausgewertet werden. Als Konsequenz für die Praxis resultiert aus diesem Versuchsaufbau, daß bei Hindernissen in der Sichtverbindung zu den Satelliten (z.B. Baumbestand) entsprechende Beobachtungen von vornherein zu eliminieren sind. Eine Schlußfolgerung, die durch praktische Erfahrungen des Autors gestützt wird.

Unsicherheiten in der troposphärischen Modellbildung beeinflussen insbesondere die Höhenkomponente. Sie wirken sich in etwa proportional zum Höhenunterschied zwischen den Basislinienendpunkten aus. Anhand numerischer Studien werden sowohl Unterschiede zwischen den einzelnen Troposphärenmodellen als auch deren Abhängigkeit von den zugrunde gelegten Meteo-Daten diskutiert. Bei der untersuchten "vertikalen Basislinie" mit 1000 m Höhenunterschied ergeben sich Abweichungen im Zentimeterbereich.

Eine Möglichkeit zur Modellverbesserung ist die Hinzunahme troposphärischer Korrekturparameter in das funktionale Modell der Phasenauswertung. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden zahlreiche Modellvarianten anhand von Simulationsstudien untersucht. Es zeigt sich, daß mit einer ausschließlich funktionalen Modellerweiterung insbesondere bei kurzen Beobachtungsdauern (Rapid Static Mode) keine befriedigenden Ergebnisse erzielt werden können. Hier ist die Berücksichtigung stochastischer Vorinformation unerläßlich. Diese Schlußfolgerung wird durch die Auswertung realer Meßdaten bestätigt.

Die funktionale Erfassung von Mehrwegeinflüssen ist aufgrund des komplexen Refraktionsverhaltens äußerst problematisch. In der Fachliteratur finden sich zwar vereinzelt Korrekturmodelle, sie haben sich in der Praxis jedoch nicht durchsetzen können. In der vorliegenden Arbeit wird ein einfaches Modell zur Multipath-Ausbreitung vorgestellt. Durch Korrelationsanalyse von Langzeitbeobachtungen kann die Abhängigkeit der Phasenverbesserung von der Satellitengeometrie nachgewiesen werden. Ein Vergleich der Residuen-Zeitreihen mit den Modellwerten zeigt gemeinsame Charakteristiken.

Bei entsprechenden Genauigkeitsanforderungen müssen die Meß- und Auswerteparameter in Hinblick auf die Mehrwegausbreitung optimiert werden. Für den untersuchten Datensatz ergibt sich ein optimaler Cutoff-Winkel von 15°. Durch Erhöhung dieses Wertes werden zwar die besonders kritischen Messungen unter kleinen Elevationswinkeln herausgefiltert. Durch die damit verbundene Schwächung der Beobachtungsgeometrie (größere BDOP-Werte) wird die Genauigkeit der resultierenden Koordinaten jedoch verschlechtert. Die Beobachtungsdauer sollte eine volle Periodendauer des zu erwartenden Multipath-Effektes abdecken. Das bedeutet für die Praxis eine Mindestbeobachtungsdauer von 30 Minuten.

Die Mehrdeutigkeitsbestimmung nimmt eine Schlüsselrolle bei der geodätischen Anwendung des GPS ein. In der vorliegenden Arbeit werden die für das Ambiguity Fixing prinzipiell möglichen Methoden und Vorgehensweisen zusammengestellt. Durch spezielle Beobachtungsverfahren wie Messung auf bekannter Basislinie, Antennentausch oder Wiederbesetzung kann die für die Integer-Zuordnung erforderliche Beobachtungsdauer erheblich reduziert werden. Nachteilig bei den zuvor genannten Verfahren sind die aus den Beobachtungsanordnungen resultierenden logistischen Restriktionen.

Erst die Entwicklung der sogenannten Test- und Suchverfahren hat den wirtschaftlichen Einsatz des GPS auch in kleinräumigen geodätischen Netzen ermöglicht. Das Ambiguity Function-Prinzip besagt, daß bei Phasenmessungen zu ausreichend vielen Satelliten die Basislinie zwischen zwei Empfängerstationen prinzipiell in einer einzigen Meßepoche bestimmt werden kann. Voraussetzung ist, daß Näherungswerte mit entsprechender Genauigkeit vorliegen. Entscheidendes Kriterium für eine erfolgreiche Mehrdeutigkeitssuche ist der Quotient aus der Verbesserungsquadratsumme von zweitbester und bester Lösung: Je größer diese Werte, desto sicherer kann die richtige Integer-Variante isoliert werden.

Mit Hilfe von Simulationsstudien werden die auf die Mehrdeutigkeitsbestimmung wirkenden Einflußparameter analysiert. Die Erhöhung der Beobachtungsdauer bewirkt eine Verbesserung der Beobachtungsgeometrie. Durch die daraus resultierende Genauigkeitssteigerung der Real-Lösung kann der Suchraum verkleinert und somit die benötigte Rechenzeit drastisch reduziert werden. Die Hinzunahme weiterer Satelliten ermöglicht ebenfalls eine schärfere Trennung der Integer-Varianten. Die Phasenmeßgenauigkeit selbst hat einen entscheidenden Einfluß: Je kleiner die Standardabweichung der Phasenmessungen bzw. je kleiner die Modellstörungen (z.B. nicht erfaßte ionosphärische Effekte oder Orbitfehler), desto größer ist der Varianzenquotient. Durch Hinzunahme von Phasenmessungen auf der L2-Frequenz kann der Informationsgehalt der Wide Lane-Kombination ausgenutzt und die Anzahl der notwendigen Suchoperationen deutlich reduziert werden. GPS-Zweifrequenzempfänger ermöglichen daher in kleinräumigen Netzen eine sehr schnelle Mehrdeutigkeitslösung.

Die Simulationsstudien werden durch die Analyse realer Meßdaten ergänzt. Im Mittelpunkt der Untersuchungen steht die Frage, bei welcher Mindestbeobachtungsdauer - in Anhängigkeit von der Basislinienlänge - eine sichere Mehrdeutigkeitsbestimmung gewährleistet ist. Untersucht werden Phasenmessungen auf 5 m, 8 km und 23 km Basislinien. Mit dem LEICA GPS System 300 konnten auf der sehr kurzen Basislinie die Mehrdeutigkeitsparameter bereits nach 3 Minuten in 99% aller untersuchten Datensätze richtig zugeordnet werden. Demgegenüber geht auf der 8 km Basislinie die Erfolgsquote bei gleicher Beobachtungsdauer auf ca. 50% zurück. Die Ambiguity-Parameter der langen Basislinie können durch Kurzzeitbeobachtungstechniken nicht zufriedenstellend bestimmt werden.
 


 

Ausblick

Der Einsatz des Global Positioning System in kleinräumigen geodätischen Netzen wird momentan durch zwei Entwicklungen beeinflußt: Verwendung von Real Time-Ausrüstungen sowie Nutzung von GPS-Diensten.

Bei Real Time-Ausrüstungen werden die Daten der Referenzstation über geeignete Kommunikationseinrichtungen wie Nahbereichs-Datenfunk oder GSM an die Roverstation übertragen und dort in quasi Echtzeit verarbeitet. Somit ist der Status der Mehrdeutigkeitsparameter sofort ersichtlich. Unnötige Wartezeiten können vermieden werden. Unmittelbar nach Unterbrechung der Phasenverbindung zu den Satelliten ("Loss of Lock") wird eine neue Initialisierung ausgelöst. Auch Absteckungsarbeiten oder die Steuerung von Maschinen werden durch den Real Time-Modus ermöglicht.

Die Reichweite für den Nahbereichs-Datenfunk wird von den topographischen Gegebenheiten bestimmt. Nach Erfahrungen des Autors ist eine sichere Datenverbindung bei Entfernungen über 5 km oftmals nicht mehr gewährleistet. Eine flächendeckende GSM-Überdeckung ist für den Bereich der Bundesrepublik Deutschland ebenfalls noch nicht realisiert. Hier ist zu berücksichtigen, daß die Datenübertragung über GSM einen höheren Qualitätsstandard als die reine Sprechverbindung erfordert. Nicht zu vernachlässigen sind - zumindest bei langen Einsatzzeiten - die anfallenden Kommunikationskosten.

Durch die Inanspruchnahme von GPS-Diensten kann unter Umständen auf nutzereigene Referenzstationen völlig verzichtet werden. Das von den deutschen Landevermessungsämtern betriebene SAPOS System beinhaltet den "Hochpräzisen Echtzeit Positionierungsdienst - HEPS" (z.B. HANKEMEIER, 1997, und HANKEMEIER et al., 1998). Phasenmessungen bzw. Phasenkorrekturen werden über Nahbereichsfunk im 2 m Band abgestrahlt oder können über GSM abgerufen werden. Die Realisierung des Dienstes sowie die technischen Details sind in den einzelnen Bundesländern unterschiedlich. Eine privatwirtschaftliche Alternative zu SAPOS ist baySat System. Ursprünglich nur für die Bundesländer Bayern und Baden-Württemberg geplant, wird mittlerweile ein deutschlandweiter Service angestrebt. Die Datenübermittlung erfolgt ausschließlich über das D2-Netz.

Bedingt durch den Abstand der Referenzstationen (ca. 50 km) können sowohl bei SAPOS als auch bei baySat Basislinienlängen von 25-30 km erforderlich werden. Zur Erreichung von Zentimetergenauigkeiten sind in diesem Fall spezielle Verfahren (Verwendung von Flächenkorrekturparametern oder Nutzung "virtueller" Referenzstationen, z.B. WANNINGER, 1999) erforderlich.

Die Einführung des SAPOS Dienstes hat aber auch (politische) Auswirkungen in bezug auf die amtlichen Festpunktfelder. So können die Referenzstationen als "Träger" amtlicher Koordinaten genutzt werden. Die klassischen Festpunktfelder niedriger Ordnung werden dann sicherlich nicht mehr in der bisherigen Dichte aufrecht erhalten (ARBEITSGEMEINSCHAFT DER VERMESSUNGSVERWALTUNGEN DER LÄNDER DER BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND, 1999).
 


 
Literatur:

ARBEITSGEMEINSCHAFT DER VERMESSUNGSVERWALTUNGEN DER LÄNDER DER BUNDESREPUBLIK DEUTSCHLAND (1999): Einsatz von satellitengestützten Vermessungsverfahren im Liegenschaftskataster. ZfV, 1999, Heft 10, S. 307-313.

HANKEMEIER, P. (1997): SAPOS - Der Satellitenpositionierungsdienst der deutschen Landesvermessung. AVN, 1997, Heft 7, S. 237-242.

HANKEMEIER, P., ENGEL, I., KOCH, S. (1998): SAPOS - ein aktives Bezugssystem für multifunktionale Anwendungen. ZfV, 1998, Heft 5, S. 149-156.

WANNINGER, L. (1999): Der Einfluß ionosphärischer Störungen auf die präzise GPS-Positionierung mit Hilfe virtueller Referenzstationen. ZfV, 1999, Heft 10, S. 307-313.
 


 
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