Heft 63/1999

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie



Heft 63/1999

FOSU, Collins

Astrogeodetic Levelling by the Combination of GPS and CCD Zenith Camera

Dissertation
(12), 140 S.

Auflage:  300

Inhaltsverzeichnis

Abstract

Zusammenfassung

 


Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) eingereichten Dissertation.

Die Dissertation wurde am 18. Dezember 1998 bei der Universität der Bundeswehr München, Werner-Heisenberg-Weg 39, D-85577 Neubiberg eingereicht.
 



Verkürztes Inhaltsverzeichnis

Acknowledgement  
Abstract  
Zusammenfassung  
Table of Contents 1
 
1    Introduction 4
      1.1  Importance of deflection of the vertical and geoid
             determination

4
      1.2  Other applications of CCD astrometry 8
      1.3  CCD in observational astronomy 9
      1.4  Aims and objectives 10
      1.5  Outline of dissertation 10
 
2    Geoid Determination 12
      2.1  The gravity field of the geoid determination 12
      2.2  Definition of the geoid 13
      2.3  Principles of geoid determination 14
      2.4  Methods of geoid determination 16
      2.5  Concept of astronomical levelling 19
      2.6  Accuracy of astro-geodetic geoids 21
 
3    Methods of Astronomic Co-ordinates Determination 28
      3.1  Position 29
      3.2  Zenith imaging 32
      3.3  Correction for path curvature 34
      3.4  Correction for polar motion 35
 
4    Instrumentation 36
      4.1  CCD and its operation 36
      4.2  Advantages and problems of CCD 38
      4.3  Telescopes 38
      4.4  Exposure 42
      4.5  Automation and computers 43
      4.6  Sequence of operations 44
      4.7  Overall system layout 44
 
5    Instrumental Errors 47
      5.1  Sources of instrumental errors 47
      5.2  The principle of Reversal 48
      5.3  Mathematical modelling of levelling errors 50
      5.4  Levels 53
      5.5  Timing 55
      5.6  Timing device 57
 
6    Distribution of Stars in the Sky 58
      6.1  Star count 58
      6.2  Magnitude systems 60
      6.3  Star places 60
      6.4  Reduction of star places 64
 
7    Image Sensing and Image Formation 69
      7.1  Image sensing 69
      7.2  Image formation 70
      7.3  Photo-electron detection rate 77
      7.4  Image quality 77
      7.5  Signal to noise ratio 80
 
8    Image Co-ordinate Measurements 84
      8.1  Concept of estimation in image processing 84
      8.2  Geometric features 85
      8.3  Centroid 86
      8.4  Accuracy of image co-ordinate measurements 89
      8.5  Blurring of stellar images 93
 
9    Computational Processes and Experiments 98
      9.1  Observational process 98
      9.2  Computational process 98
      9.3  Computer programs 103
      9.4  Experiments 104
 
10  Conclusions 122
      10.1  Error budget 123
      10.2  Comparison with other methods 123
      10.3  Recommendations for future research 124
 
References 125
 
Appendix A:  Glossary 129
Appendix B:  Fundamental relations of star observations 130
Appendix C:  Algorithms for kinematic astrofix 131
Appendix D:  Co-ordinate precession and nutation 134
Appendix E:  Astronomical refraction 136
Appendix F:  Output of computer programs 138
 
Lebenslauf 140
 

 
Abstract
(S. (9))
 

The tremendous developments and ever increasing potential of the GPS have made the determination of very accurate vertical deflections and precise (local) geoids, one of the main task of geodesists, very crucial. GPS now solves (nearly) everything in position and navigation, but not the "height problem"! The global positioning system (GPS) is capable of providing very accurate positions in three dimensional space. However GPS receivers yield geocentric Cartesian co-ordinates based on the satellite orbit reference farme, or with some prompting and a few standard parameters, ellipsoidal co-ordinates which do not give users any idea where water flows. The local geoid is needed to convert these very accurate geometric co-ordinates provided by GPS to physically meaningful co-ordinates required for many applications. In order words vertical deflection and local geoid determination are vital for most GPS users to fully exploit its tremendous and ever increasing potential. There are various methods for determining the local geoid. However these existing methods are either insufficiently accurate, inefficient, slow, expensive and old fashioned and therefore not compatible with such as revolutionary change as GPS.

The advent of CCD coupled with the microcomputer revolution have had fundamental impact on the whole discipline of observational astronomy at all stages from data gathering to data analysis, presentation and use. This had brought about renaissance in astrometry and generated great interest in geodesists to reconsider astro-geodetic determinations. The idea in this research is to combine GPS and a CCD sensor to give the horizontal components of gravity, astronomical co-ordinates (Φ, Λ) and compare with GPS co-ordinates to determine the so-called deflections of the vertical. Since the deflection of the vertical is the slope of the geoid, by integration over distance (i.e., astronomical levelling) we get geoid heights which can be combined with GPS (ellipsoidal heights) to obtain the user required orthometric heights. We would be able to scan the geoid also, at the very best in a kinematic way.

This thesis reports on research work carried out in IfEN to develop a system for full digital observation of the direction of the plumb line, a digital data transfer and numerical determination of the deflection of the vertical and local geoid by combination of CCD technology, differential GPS, GPS based time distribution and computer technology. Experimental results indicate accuracy of the order of 0.3 seconds or better in the astronomic positions can be achieved in practice. This is better than that required for "cm" level geoid determination.
 


 

Zusammenfassung

Die enormen Fortschritte und die ständig wacenden Einsatzmöglichkeiten von GPS haben dazu geführt, daß die Bestimmuing von genauen Lotabweichungen und des präzisen (lokalen) Geoids, eine der Hauptaufgaben des Geodäten, eine zunehmend entscheidende Rolle spielen. GPS löst nahezu jede Aufgabe im Bereich Positionierung und Navigation, aber nicht das „Höhenproblem”. Das „Global Positioning System(GPS) liefert sehr genaue Positionen im dreidimensionalen Raum. GPS Empfänger jedoch liefern nur geozentrische kartesische Koordinaten, die auf dem Bezugssystem der Satelliten basieren oder, mit einer Transformation und wenigen Standardparametern, ellipsoidische Koordinaten, die dem Nutzer keine Informationen darüber liefern, in welche Richtung das Wasser fließt. Das lokale Geoid wird dazu verwendet, diese sehr genauen geometrischen Höhen, die DGPS liefert, in physikalisch sinnvolle Höhen zu transformieren, wie sie für viele Anwendungen erforderlich sind. Mit anderen Worten, die Lotabweichungen und die Bestimmung des lokalen Geoids sind für die meisten GPS Nutzer unerläßlich, um die gewaltigen und stetig ansteigenden Möglichkeiten voll auszuschöpfen. Es gibt verschiedene Methoden, um das lokale Geoid zu bestimmen, viele sind jedoch ungenügend genau, ineffizient, langsam, teuer und althergebracht und aus diesem Grunde mit solch bahnbrechenden Veränderungen wie GPS nicht kompatibel.

Die Entwicklung der CCD Technologie im Zusammenhang mit den Innovationen im Mikrocomuterbereich hatten grundlegenden Einfluß auf die gesamte Disziplin der beobachtenden Astronomie, von der Datengewinnung bis hin zur Datenanalyse, der Darstellung und der Nutzung. Dies hat zu einer Renaissance der Astronomie geführt und großes Interesse bei den Geodäten hervorgerufen, die astrogeodätische Methode zur Bestimmung des Geoides zu überdenken. Die Idee dieser Dissertation besteht in der Kombination von DGPS und einem CCD Sensor zur Bestimmung der horizontalen Komponenten des Schwerevektors (astronomische Koordinaten Φ, Λ), die in Verbindung mit den GPS-Koordinaten die Lotabweichungen bestimmen. Da diese die Neigung des Geoids liefern, erhalten wir durch Integration über eine bestimmte Distanz (Astronomisches Nivellement) die Geoidhöhe, die in Verbindung mit ellipsoidischen GPS-Höhen die vom Nutzer benötigten orthometrischen Höhen ergeben. Damit wird auch eine kinematische Aufnahme des Geoids möglich.

Diese Doktorarbeit berichtet über Forschungsarbeiten, die am Institut für Erdmessung und Navigation durchgeführt wurden, um ein System zur vollständigen digitalen Messung der Richtung des Schwerelots, einschließlich der digitalen Datenübertragung und numerischen Auswertung der Lotabweichungen, und des lokalen Geoids durch Kombination von CCD Technologie, differentiellem GPS, GPS Zeitreferenzierung und Computertechnologie zu entwickeln.

Experimentelle Ergebnisse zeigen, daß in der Praxis eine Genauigkeit in der Größenordnung von 0,3 Bogensekunden oder besser erzielt werden kann. Dies ist besser als die entsprechende Genauigkeit, die zu einer Geoidbestimmung im Zentimeterbereich notwendig ist.
 


 
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