Elliptische Punktbewegungen

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie

Heft 60-1 / 2000


 
Elliptische Punktbewegungen

Burghard RICHTER
 

In: CASPARY, Wilhelm / HEISTER, Hansbert / SCHÖDLBAUER, Albert / WELSCH, Walter (Hrsg.) [2000]:
25 Jahre Institut für Geodäsie.
Teil 1:  Wissenschaftliche Beiträge und Berichte.

Schriftenreihe des Studiengangs Geodäsie und Geoinformation der Universität der Bundeswehr München, Heft 60-1, Neubiberg, S. 267-279.
 



Zusammenfassung

Periodische oder quasiperiodische zweidimensionale Prozesse, wie zum Beispiel die Nutation oder die Polbewegung der Erdachse, sind dadurch charakterisiert, dass jeder einzelne Term einen Ellipsenumlauf eines Punktes auf einer Ebene beschreibt. Für die allgemeine Ellipsenbewegung sowie für verschiedene Sonderfälle (Ellipse in Hauptachsenlage, Kreis) werden unterschiedliche Parametrisierungen aufgestellt und die Transformationen zwischen den Koeffizientensätzen angegeben.

Es wird gezeigt, dass ein Ellipsenumlauf eines Punktes als Summe zweier konzentrischer, gegensinniger Kreisumläufe mit gleicher Umlaufdauer, aber im allgemeinen unterschiedlicher Radien dargestellt werden kann (prograder und retrograder Umlauf). Damit ergibt sich eine neue anschauliche Definition einer Ellipse: Sie ist die Menge der Punkte, deren Ortsvektoren jeweils die Summe der beiden Ortsvektoren einander zugeordneter Punkte zweier Kreise sind. Dies ergibt eine einfache Konstruktionsmethode für Ellipsen.
 



zurück zur Übersicht des Heftes 60-1