Heft 58/1997

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie


 
Heft 58/1997

ZHONG, Detang

Datumsprobleme und stochastische Aspekte beim GPS-Nivellement für lokale Ingenieurnetze

Dissertation
(4), VI, 160 S.

Auflage:  450

ISSN:  0173-1009

Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung

 


Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigten Dissertation.

Promotionsausschuß:  
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. A. Schödlbauer
1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. W. Welsch
2. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. W. Niemeier

Diese Dissertation wurde am 18. April 1997 bei der Universität der Bundeswehr München eingereicht.

Tag der mündlichen Prüfung:  24. Juli 1997
 



Verkürztes Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung  
Summary  
Inhaltsverzeichnis I
 
1.  Einleitung 1
     1.1  Einführung in die Problematik 1
     1.2  Zielsetzung 3
 
2.  Höhensysteme und GPS-Nivellement 5
     2.1  Höhensysteme 5
     2.2  Höhenübertragung durch GPS-Nivellement 11
 
3.  Aufbereitung der Beobachtungen 15
     3.1  Vorbemerkung und Ziel 15
     3.2  Aufbereitung der GPS-Beobachtungen 16
     3.3  Aufbereitung der terrestrischen Beobachtungen 24
     3.4  Informationen über den Verlauf des lokalen Geoids 34
 
4.  Gemeinsame Ausgleichung 47
     4.1  Datum, Datumseinflüsse und Datumstransformation 47
     4.2  Kombinationsmodelle 57
     4.3  Bearbeitung von Kombinationsmodellen 62
 
5.  Numerische Beispiele und Analyse der Ergebnisse 93
     5.1  Beschreibung der numerischen Beispiele 93
     5.2  Ergebnisse der Vorausgleichungen 97
     5.3  Genauigkeitsuntersuchungen in stochastischen Modellen 115
     5.4  Genauigkeitsuntersuchungen in funktionalen Modellen 121
     5.5  Schlußfolgerungen 131
 
6.  Zusammenfassung und Ausblick 133
 
7.  Literaturverzeichnis 136
 
Anhang 1:  Notationen 143
Anhang 2:  Verzeichnis der Abbildungen 147
Anhang 3:  Verzeichnis der Tabellen 149
Anhang 4:  Numerische Ergebnisse der Kombination in
                 verschiedenen Modellen

150
 
Dank 159
Lebenslauf 160
 

 
Zusammenfassung und Ausblick

Die Kombination terrestrischer und satellitengestützter Beobachtungen für lokale Ingenieurnetze unter besonderer Berücksichtigung des Höhenproblems zählt zu den aktuellen Aufgaben der ingenieurgeodätischen Praxis und der wissenschaftlichen Forschung. Während es sich bei satellitengestützten Beobachtungen um geometrische Koordinaten handelt, sind die terrestrischen Beobachtungen schwerefeldbezogene Größen. Bei der Kombination treten nicht nur die Unterschiede in den Festlegungen des geodätischen Datums und in den stochastischen Eigenschaften der heterogenen Beobachtungen in Erscheinung, sondern auch die verschiedenartige Natur der terrestrischen und der GPS-Koordinaten.

Zur kombinierten Verarbeitung der verschiedenen geometrischen und physikalischen Beobachtungen steht z.B. die sog. integrierte geodätische Ausgleichungstechnik zur Verfügung. Sie basiert auf der lokalen Schwerefeldapproximation aufgrund einer Vielzahl genauer Schwerefeldinformationen wie z.B. Schweremessungen, Lotabweichungen, Dichteverteilung, Kovarianzmodellparameter u.a.. Gewöhnlich stehen für lokale Ingenieurnetze jedoch weder das komplizierte deterministische und stochastische Modell der integrierten Geodäsie bzw. die entsprechenden Programme, noch die erforderlichen detaillierten Schwerefeldinformationen zur Verfügung. Von der ingenieurgeodätischen Praxis ausgehend wurde deshalb ein praxisgerechteres Vorgehen (eine stufenweise Vorgehensweise) in der vorliegenden Arbeit vorgeschlagen. Allgemein werden dabei die Beobachtungsinformationen auf vorläufige Parameter einschließlich ihrer Dispersion übertragen (Vorausgleichung) und in dieser Form für die Schätzung endgültiger Parameter unter Einschluß weiterer Informationen (Folgeausgleichung) bereitgestellt.

Bei der stufenweisen Vorgehensweise ergeben sich folgenede wesentliche Probleme:

  • Elimination der hybriden Datumsunterschiede der verschiedenen Beobachtungstypen,
  • Homogenisierung der stochastischen Informationen (Gewichte) der heterogenen Beobachtungen,
  • Genaue Darstellung und Bestimmung eines Höhenundulationsmodells, das als Verbindungsfunktion zwischen den geometrischen und physikalischen Höhen betrachtet wird.

Neben den theoretischen Überlegungen zur Lösung dieser Probleme wurde verschiedene Lösungsansätze durch die praktische Bearbeitung von zwei hochgenauen Ingenieurnetzen mit unterschiedlichen Beobachtungsinformationen intensiv diskutiert. Folgende Ergebnisse wurden erzielt:

  • Zur Elimination der hybriden Datumsunterschiede der verschiedenen Beobachtungen wurden zunächst zwei unterschiedliche Datumsanteile - der durch Beobachtungen bestimmbare und der nicht bestimmbare - unterschieden. Für die Elimination der beiden unterschiedlichen Datumsanteile stehen unterschiedliche Vorgehensweisen zur Verfügung. Die Datumsunterschiede aufgrund der durch Beobachtungen nicht bestimmbaren Datumsfestlegungen (z.B. dem absoluten Positionsdatum) können durch nachträgliche S-Transformationen eliminiert werden. Demgegenüber haben die Datumsunterschiede aufgrund der Datumsinformationen, die aus den Beobachtungen stammen, einen inkonsistenten Datumseinfluß (hybrider Datumseinfluß), der sich störend auf eine Netzkombination und eine Genauigkeitsanalyse auswirken kann. Zur Beseitigung solcher Datumseinflüsse genügt die normale S-Transformation ohne weiteres nicht. Als Hilfsmittel bieten sich zusätzliche Datumsparameter an. Handelt es sich bei den Beobachtungen um vorausgeglichene Koordinaten, so kann der Problematik eines hybriden Datums ebenfalls durch Elimination der äußeren Fehleranteile im stochastischen Modell begegnet werden. Dies geschieht mit Hilfe der defekterhöhenden S-Transformation.
  • Die Homogenisierung stochastischer Informationen (Gewichte) spielt eine besonders wichtige Rolle im Ausgleichungsprozeß. Sie ist nicht nur für die endgültige gemeinsame Ausgleichung erforderlich, sondern auch für die Vorausgleichung einzelner Beobachtungstypen oder -gruppen wichtig. Die Methode der VKS ist bekannt. Jedoch müssen für stufenweise Ausgleichungen Erweiterungen an dem bestehenden VKM vorgenommen werden.
  • Zur genauen Darstellung des Höhenundulationsmodells wurde eine optimale Polynomapproximationsmethode vorgeschlagen. Mit dieser Methode können die Höhenundulationen für lokale Ausdehnungen mit hinreichender Genauigkeit approximiert werden. Aber für eine gute Genauigkeit der Annäherung ist es wichtig, daß einerseits die zur Verfügung stehenden Beobachtungsinformationen eine ausreichend guite Qualität besitzen und andererseits die in das Modell eingeführten Parameter durch statistische Tests und das Kriterium minimaler Varianzen der interpolierten Höhenundulationen optimiert werden. Dazu sind die stochastischen Eigenschaften der Beobachtungsinformationen und deren Datumsaspekte zu berücksichtigen.
  • Die numerischen Beispiele und Ergebnisse zeigen, daß die in dieser Arbeit vorgestellten Konzepte für die gemeinsame Ausgleichung terrestrischer und satellitengestützter Netzbeobachtungen lokaler Ausdehnung geeignet sind. Gleichzeitig wurde auch gezeigt, daß GPS-Beobachtungen einen Beitrag zur Verbesserung der Genauigkeit leisten können. Insbesondere die Höhen können durch Kombination verschiedener Höhenarten unter Berücksichtigung eines optimalen lokalen Höhenundulationsmodells mit einer verbesserten Genauigkeit bestimmt werden. Ein wichtiges Ergebnis ist, daß der Einfluß des lokalen Schwerefeldes bei der Kombination berücksichtigt werden muß.

In der vorliegenden Arbeit basieren alle Betrachtungen zur gemeinsamen Ausgleichung terrestrischer und satellitengestützter Netzbeobachtungen mit nivellitischen Höhen bzw. bekannten Höhenundulationen auf der stufenweisen Vorgehensweise. Als wesntliche Vorteile lassen sich nennen:

  • einfaches Modell,
  • modularer Aufbau,
  • Integration vorhandener Programme,
  • Möglichkeit zu Plausibilitätskontrollen auf allen Ebenen,
  • bestmögliche Nutzung vorliegender Beobachtungsinformationen durch netz- und gruppenweise Varianz-Komponenten-Schätzung.

Insgesamt ist diese Arbeit ein Beitrag zum GPS-Nivellement für lokale Ingenieurnetze. Die grundlegende Vorgehensweise ist eine optimierte Kombinationsausgleichung terrestrischer und satellitengestützter Netzbeobachtungen. Durch

  • die optimale Ermittlung eines lokalen Höhenundulationsmodells,
  • die Kompensation der Lotabweichungseinflüsse,
  • die Berücksichtigung hybrider Datumseinflüsse und ihrer Elimination und
  • die Betrachtung stochastischer Aspekte heterogener Beobachtungen

haben die kombinierten Lösungen eine signifikante Genauigkeitssteigerung zur Folge. Es ist sinnvoll, die vorgestellten Methoden in der Praxis weiter zu erproben und anzuwenden.
 


 
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