Optimal Design for GPS 3-D Differential Positioning

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie

Heft 20-1/1985


 
Optimal Design
for GPS 3-D Differential Positioning

Harald BORUTTA / Hansbert HEISTER
Universität der Bundeswehr München, Neubiberg

 

In: WELSCH, Walter M. / LAPINE, Lewis A. (Hrsg.) [1985]:
International Federation of Surveyors - FIG -
Proceedings Inertial, Doppler and GPS Measurements for National and Engineering Surveys
Joint Meeting of Study Groups 5B and 5C, July 1-3, 1985

Schriftenreihe Universitärer Studiengang Vermessungswesen, Universität der Bundeswehr München, Heft 20-1, Neubiberg, S. 257-276.
 



Abstract

The optimization problem of second order design of 3 dimensional geodetic networks is formulated as an allocation problem. The solution is obtained by applying the dynamic programming method. Considered observations are GPS baseline vectors and slope distances. The objective function, being minimized is the trace of the covariance matrix of the coordinate parameters (A-optimality) as a global measure of accuracy of the network. The optimal configuration of the observations is found under a given cost restriction. The optimization procedure is apt to account for prior information on the coordinates of the points, and it can be used in any geodetic datum. The proposed method is illustrated at different examples.


Zusammenfassung

Die Optimierung des Design zweiter Ordnung 3-dimensionaler geodätischer Netze wird als Zuteilungsproblem formuliert. Die Lösung wird durch Anwendung der dynamischen Optimierung erhalten. GPS Vektoren und EDM Schrägstrecken werden als mögliche Beobachtungen in Betracht gezogen. Die zu minimierende Zielfunktion ist die Spur der Varianz-Kovarianz-Matrix des unbekannten Koordinatenparameters (A-Optimalität) als globales Maß für die Genauigkeit des Netzes. Die optimale Anordnung der Beobachtungen wird unter Berücksichtigung einer vorgegebenen Kosten-Restriktion angegeben. Das Optimierungverfahren ist für die Berücksichtigung von Vorinformationen über die Koordinatenparameter bearbeitet worden. Die Optimierung kann in jedem beliebigen Datum durchgeführt werden. Die vorgeschlagene Methode wird anhand von verschiedenen Beispielen veranschaulicht.
 



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