Satellitenmessungen und integrierte Geodäsie

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie

Heft 15/1984


 
Satellitenmessungen und integrierte Geodäsie

Günter W. HEIN
Hochschule der Bundeswehr München, Neubiberg

 

In: SCHÖDLBAUER, Albert / WELSCH, Walter (Hrsg.) [1984]:
Satelliten-Doppler-Messungen
Beiträge zum Geodätische Seminar 24./25. September 1984

Schriftenreihe Wissenschaftlicher Studiengang Vermessungswesen, Hochschule der Bundeswehr München, Heft 15, Neubiberg, S. 193-197.
 



Zusammenfassung

Im integrierten geodätischen Modell wird jede Beobachtung l als Funktion von einem oder mehreren Vektoren von (dreidimensionalen) Punktkoordinaten x und vom Schwerepotential W betrachtet, l = F(x,W). Dieses Prinzip läßt sich leicht auf Satellitenmessungen übertragen, da ja die Position x und der Geschwindigkeitsvektor des Satelliten Funktionen des resultierenden Beschleunigungsvektors sind, und damit auch vom Schwerepotential abhängen. Dies kann in der Form

          (1)
   
          (2)

ausgedrückt werden, wobei v(t) die sechs Parameter einer oskulierenden Kepler-Ellipse in Abhängigkeit der Zeit bedeuten. Dieser Vektor der sechs Orbitalelemente ist wiederum eine Lösung der Vektordifferentialgleichung

          (3)

a ist der Vektor der Beschleunigung. Linearisiert man nun die einzelnen Größen, sö können für die einzelnen Satellitenbeobachtungen (Richtungsmessungen, Streckenmessungen, Dopplerbeobachtungen, "Satellite-to-satellite tracking", interferometrische Messungen, Satellitenaltimetrie etc.) lineare Beobachtungsgleichungen der Art

          (4)
angegeben werden. Hierin ist
         
 
der Beobachtungsvektor,
 

         



 
der Vektor der unbekannten dynamischen Parameter (Kugelfunktionskoeffizienten niederen Grades und Ordnung, eventuell auch Erdrotationsparameter, Gezeitenparameter, "air-drag" Parameter),
 

         

der Vektor der unbekannten Stationskoordinaten,
 

         
 

der Vektor der linearen Funktionale des Störpotentials T,
 

         
 

das Beobachtungsrauschen.
 

         

sind bekannte Koeffizientenmatrizen.

Eine Lösung für ein überbestimmtes System von Beobachtungsgleichungen (4) kann durch Anwendung der hybriden Norm

          (5)
 in einem generellen Kollokationsmodell gefunden werden, wobei Cnn und Ktt die entsprechenden Kovarianzmatrizen von n und t sind.

Eine derartige Betrachtung hat die folgenden Vorzüge:

  • es ist ein konsistentes Modell für terrestrische und extraterrestrische Beobachtungen in dreidimensionaler kartesischer Darstellung;
  • das Modell ist für lokale und globale Anwendungen geeignet;
  • eine Kombination mit allen anderen geodätischen Beobachtungen ist problemlos;
  • Filterung und Prädiktion des Schwerepotentials und seiner Funktionale ist möglich (z.B. Schwerefortsetzung ist impliziter Bestandteil des Mofells).

Den ausführlichen Text findet der Leser in dem Report

EISSFELLER, Bernd / HEIN, Günter W. (Hrsg.) [1986]: A Contribution to 3d Operational Geodesy. Part 4: The Observation Equations of Satellite Geodesy in the Model of Integrated Geodesy. Schriftenreihe Universitärer Studiengang Vwermessungswesen, Universität der Bundeswehr München, Heft 17, Neubiberg, 187 S.

Im zweiten Teil des Vortrags wurde über die Bestimmung relativer orthometrischer Höhen  ΔH = H2 - H1  durch Messungen zu den Satelliten des Global Positioning System (GPS) gesprochen. Grundlage hierfür ist die einfache Relation

          (6)

wobei  Δh = h2 - h1  die Differenz in ellipsoidischen Höhen hi ist und  ΔN = N2 - N1  der entsprechende Unterschied in Geoidhöhen Ni. Gerade die Bestimmung genauer Geoidhöhenunterschiede im Zentimeter- oder gar Millimeterbereich ist zur Zeit noch ein Problem. Nur unter Ausnutzung aller vorhandenen geodätischen Beobachtungen kann diese Genauigkeit erreicht werden. Hierfür wird das integrierte Modell vorgeschlagen. Dies wurde möglich, indem für orthometrische Höhe eine lineare Pseudobeobachtungsgleichung aufgestellt wurde. Alle Einzelheiten können

HEIN, Günter W. [1985]: Orthometric height determination using GPS observations and the integrated geodesy adjustment model. NOAA Technical Report NOS 110, NOAA Technical Report NGS-32. U.S. Dept. of Commerce, National Oceanic and Atmospheric Administration, National Ocean Service, Office of Charting and Geodetic Services, Rockville, 16 S.  -  ISSN:  0739-5264.

entnommen werden.
 



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