Parameterschätzung in linearen Modellen mit Hilfe von Projektoren

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie

Heft 10/1984


 
Parameterschätzung in linearen Modellen
mit Hilfe von Projektoren

Wilhelm CASPARY
 

In: CASPARY, Wilhelm / SCHÖDLBAUER, Albert / WELSCH, Walter (Hrsg.) [1984]:
10 Jahre Hochschule der Bundeswehr München
Beiträge aus dem Institut für Geodäsie

Schriftenreihe Wissenschaftlicher Studiengang Vermessungswesen, Hochschule der Bundeswehr München, Heft 10, Neubiberg, S. 25-47.
 



Zusammenfassung

Unter den Kriterien Erwartungstreue und minimale Varianz werden die wichtigsten Schätzfunktionen in linearen Modellen entwickelt. Ausgehend von dem gewöhnlichen Gauß-Markov-Modell werden Modelle mit singulärer Koeffizientenmatrix und mit singulärer Varianz-Kovarianz-Struktur betrachtet. Es zeigt sich dabei, daß für die ausgeglichenen Beobachtungen, für gewisse lineare Funktionen der Parameter und für die Varianz allgemeine Schätzer angegeben werden können, die für alle Modellvarianten gültig sind. Bei den Formelableitungen werden die Eigenschaften von Projektionsmatrizen ausgenutzt, um die Ergebnisse einfach und anschaulich zu interpretieren.
 



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