Der Rang einer Summe positiv semidefiniter Matrizen und ein Beispiel zur Anwendung in der Geodäsie

Schriftenreihe
des Instituts für Geodäsie

Heft 10/1984


 
Der Rang einer Summe
positiv semidefiniter Matrizen
und ein Beispiel
zur Anwendung in der Geodäsie

K. W. Albert BODE / Ernst Heinrich KNICKMEYER
 

In: CASPARY, Wilhelm / SCHÖDLBAUER, Albert / WELSCH, Walter (Hrsg.) [1984]:
10 Jahre Hochschule der Bundeswehr München
Beiträge aus dem Institut für Geodäsie

Schriftenreihe Wissenschaftlicher Studiengang Vermessungswesen, Hochschule der Bundeswehr München, Heft 10, Neubiberg, S. 5-24.
 



Zusammenfassung

Liegen zur Bestimmung von gleichen Unbekannten entsprechend dem Gauß-Markoff-Modell verschiedene Beobachtungsgruppen vor, die untereinander unkorreliert sind, dann ist die Normalgleichungsmatrix einer Gesamtausgleichung die Summe der Normalgleichungsmatrizen der einzelnen Gruppen. Es wird bewiesen, daß der Rang einer solchen Summe positiv semidefiniter Matrizen im wesentlichen gleich dem Rang der Vereinigung der Spalten oder der Zeilen der einzelnen Summanden ist. Verschiedene Möglichkeiten der Faktorisierung der Summanden sind mit bearbeitet. Eine Anwendung mit analytischer Darstellung findet die mathematische Aussage im Beispiel eines zu zwei Epochen beobachteten Dreipunkt-Höhennetzes.
 



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