Gastvortrag von Prof. Matthies

Vortragsankündigung

Gastvortrag von Prof. Dr. Gunar Matthies


Am Mittwoch, den 17.6.2009 um 16.30 Uhr hält

Herr Prof. Dr. Gunar Matthies
(Universität Kassel)

einen Vortrag über das Thema

Stabilisierungstechniken bei der Diskretisierung der Oseen-Gleichungen

Der Vortrag findet im Raum 0129 im Gebäude 37 auf dem Campus der Universität der Bundeswehr München in Neubiberg statt.

Vortragszusammenfassung

In einer Vielzahl von ingenieurtechnischen und naturwissenschaftlichen Problemstellungen treten als Teilaufgaben Strömungsvorgänge auf, die sich mit Hilfe der Navier-Stokes-Gleichungen, einem System von zeitabhängigen nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen, beschreiben lassen. Nach einer Zeitdiskretisierung und einer Linearisierung erhält man die Oseen-Gleichungen. Diese linearen partiellen Differentialgleichungen beinhalten zwei physikalische Größen, die Geschwindigkeit und den Druck.
Wir werden Finite-Elemente-Methoden zur Lösung der Oseen-Gleichungen betrachten. Dabei treten zwei grundlegende Schwierigkeiten auf. Zum einen führt eine beliebige Wahl der diskreten Funktionenräume, die zur Approximation von Geschwindigkeit und Druck benutzt werden, zu instabilen Drucknäherungen. Zum anderen sorgt bei der Verwendung von Standard-Diskretisierungen die Konvektionsdominanz in den Oseen-Gleichungen dazu, dass unphysikalische Oszillationen in der diskreten Geschwindigkeit auftreten.
Im Vortrag werden wir einige der häufig verwendeten stabilisierten Finite-Elemente-Methoden für die Oseen-Gleichungen vorstellen. Insbesondere gehen wir auf lokale Projektionsmethoden ein. Diese erlauben es, die beiden oben genannten Instabilitaeten in einem einheitlichen Rahmen zu behandeln.

Alle Interessierten sind dazu herzlich eingeladen.