Gastvortrag von Herrn Dr. Gunar Matthies

Vortragsankündigung

Gastvortrag von Herrn Dr. Gunar Matthies


Am Donnerstag, dem 17.2.2005 um 16.00 Uhr hält

Herr Dr. Gunar Matthies (Ruhr-Universität Bochum)

einen Gastvortrag über das Thema

Numerische Simulation des Verhaltens von magnetischen Flüssigkeiten

Der Vortrag findet im Hörsaal 3131 im Gebäude 33 auf dem Campus der Universität der Bundeswehr München in Neubiberg statt.

Abstrakt

Magnetische Fluessigkeiten (oder Ferrofluide) sind komplexe Fluide, die mit Magnetfeldern interagieren. Dabei sind viele Effekte zu beobachten.

Das wohl interessanteste Phaenomen ist die sogenannte Rosensweig- oder Normalfeld-Instabilitaet. Bei dieser wird ein aeusseres Magnetfeld senkrecht zu einer glatten und horizontalen Oberflaeche angelegt. Fuer kleine magnetische Feldstaerke bleibt die glatte Oberflaeche erhalten. Ueberschreitet die Magnetfeldstaerke jedoch einen kritischen Wert, dann bilden sich auf der Grenzflaeche zwischen Ferrofluid und Luft regelmaessige Muster aus, die Stachel genannt werden.

Dieses Phaenomen laesst sich mit Hilfe eines gekoppelten Systems von nichtlinearen, partiellen Differentialgleichungen beschreiben. Zum einen sind dies die dreidimensionalen Maxwell-Gleichungen in der magnetischen Fluessigkeit und im umgebenden Raum zu loesen. Zum anderen sind die dreidimensionalen Navier-Stokes-Gleichungen im Ferrofluid zu betrachten, wobei sich das Fluidgebiet mit der Zeit aendern kann. Komplettiert wird die Beschreibung durch die Young-Laplace-Gleichung auf der Grenzflaeche zwischen dem Ferrofluid und der umgebenden Luft.

Wird ein zeitlich unveraenderliches Magnetfeld angelegt, dann stellt sich nach einiger Zeit ein stationaerer Zustand ein, in dem keine Bewegung des Fluides mehr stattfindet. Fuer diesen statischen Fall werden wir eine Loesungsstragie angeben, die auf einer iterativen Entkoppelung der Teilprobleme beruht. Fuer die Young-Laplace-Gleichung zeigen wir eine Fehlerabschaetzung fuer eine Finite-Element-Diskretisierung.

Fuer die Finite-Elemente-Diskretisierung im dynamischen Fall verwenden wir die ALE-Herangehensweise, um dem zeitlich veraenderlichen Stroemungsgebiet Rechnung zu tragen. Zur Loesung des Gesamtproblems wird eine aehnliche Entkoppelung wie im statischen Fall benutzt.

Bei den durchgefuehrten numerischen Simulationen wurde fuer den statischen und den dynamischen Fall jeweils die Stachelformen und der Wert der Magnetfeldstaerke, bei der die Oberflaechenverformung einsetzt, berechnet. In beiden Faellen zeigt der Vergleich der ermittelten kritischen Werte eine sehr gute Uebereinstimmung mit dem Wert, der aus theoretischen physikalischen Ueberlegungen stammt.

Ein Teil der Ergebnisse wurden im Rahmen der DFG-Forschergruppe "Grenzflaechendynamik bei Strukturbildungsprozessen" (FOR 301) erzielt.

Alle Interessierten sind dazu herzlich eingeladen.

Der Vortragende beschäftigt sich seit einigen Jahren mit diesem Thema und ist deshalb einer der führenden Köpfe auf diesem Gebiet.