Gastvortrag Dr. Klaus Krumbiegel

Vortragsankündigung

Gastvortrag von Herrn Dr. Klaus Krumbiegel


Am Dienstag, dem 23.6.2009 um 16.00 Uhr hält

Herr Dr. Klaus Krumbiegel
(Universität Duisburg)

einen Gastvortrag über das Thema

Linear-quadratische Randsteuerungsprobleme mit Steuerungs- und Zustandsbeschränkungen

Der Vortrag findet im Raum 0129 im Gebäude 37 auf dem Campus der Universität der Bundeswehr München in Neubiberg statt.

Vortragszusammenfassung

Optimalsteuerungsprobleme mit partiellen Differentialgleichungen gewinnen immer mehr an Interesse in der Industrie, da viele zu optimierende Prozesse durch partielle Differentialgleichungen beschrieben werden. Bei vielen Anwendungen kann man den diesen nur über den Rand beeinflussen. Diese Optimierungsprobleme werden dann als Randsteuerungsprobleme bezeichnet. Der Vortrag soll zunächst einen Überblick über Randsteuerungsprobleme geben, wobei auf die Unterschiede zwischen Neumann- und Dirichletsteuerung hingewiesen wird.
Zusätzlich sind oft weitere Beschränkungen in Ungleichungsform an den Zu- stand oder die Steuerung gegeben. Es ist bekannt, dass zustandsbeschränkte Probleme mathematisch besonders herausfordernd sind, da die zugehörigen Lagrangeschen Multiplikatoren im allgemeinen keine messbaren Funktionen sind. In den letzten Jahren wurden verschiedene Regularisierungskonzepte für Randsteuerungsprobleme entwickelt, welche in dem Vortrag vorgestellt werden.
In Verbindung mit dem Regularisierungskonzept der virtuellen Steuerung wird das Problem mit Hilfe von finiten Elementen diskretisiert. Um eine a priori Fehlerabschätzung zum Ausgangsproblem herzuleiten, sind gewisse Schwierigkeiten zu überwinden, welche in diesem Vortrag erläutert werden sollen. Außerdem soll ein Überblick über weitere Resultate der numerischen Analysis von Randsteuerungsprobleme der letzten Jahre geschaffen werden.

Alle Interessierten sind dazu herzlich eingeladen.