Anisotrope finite Elemente

Anisotrope finite Elemente

Nach einer Einführung über den Sinn und Zweck anisotroper finiter Elemente wollen wir uns ausführlich mit lokalen Interpolationsfehlerabschätzungen beschäftigen. Als Anwendung wollen wir dann Randschichten bei singulär gestörten Problemen betrachten.

Diese Seite ist aktuell im Sommersemester 2006.

Ihr Vorlesender ist Prof. Thomas Apel.

Die Vorlesung findet donnerstags, 16:15-17:45, an der TU München, Garching, Raum MA 03.06.011 statt.

Voraussichtliche Gliederung

  1. Sinn und Zweck anisotroper finiter Elemente
  2. Das Deny-Lions-Lemma
    1. Klassische Form des Deny-Lions-Lemmas
    2. Anwendung zum Beweis von Interpolationsfehlerabschätzungen für anisotrope finite Elemente
    3. Schwierigkeiten beim Beweis für anisotrope finite Elemente
    4. Verschärfte Form des Deny-Lions-Lemmas
  3. Interpolationsfehlerabschätzungen für anisotrope finite Elemente
    1. Abschätzungen auf dem Referenzelement
    2. Transformation auf das Weltelement
    3. Vierecks- und Hexaederelemente
  4. Singulär gestörte Probleme
    1. Asymptotische Entwicklungen zur Charakterisierung der Lösung
    2. FE-Approximation und gleichmäßige Fehlerabschätzungen
  5. Quasi-Interpolanten und deren Anwendung bei der a posteriori Fehlerschätzung (eventuell)

Literatur

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