Inhalt

Numerische Mathematik II (INF)

Inhaltsübersicht/Vorläufige Gliederung

  1. Anfangswertaufgaben für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
    1. Aufgabenstellung
    2. Explizite Einschrittverfahren
    3. Schrittweitensteuerung
    4. Absolute Stabilität
    5. Implizite Einschrittverfahren
    6. Mehrschrittverfahren
    7. Prädiktor-Korrektor-Verfahren
  2. FInite Differenzen für Randwert- und Rand-Eigenwertaufgaben
    1. Zwei-Punkt-Randwertaufgaben
    2. Zwei-Punkt-Randwert-Eigenwertaufgaben
    3. Erweiterung auf den zweidimensionalen Fall
  3. Anfangs-Randwertaufgaben
    1. Transportprobleme
    2. Instationäre Diffusionsprobleme
  4. Iterative Lösung großer Gleichungssysteme
    1. Fixpunktiteration
    2. Jacobi-, Gauß-Seidel- und SOR-Verfahren
    3. Vorkonditionierung
    4. Gradientenverfahren und Verfahren der konjugierten Gradienten
  5. Finite Elemente für Randwertaufgaben
    1. Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben
    2. Galerkin-Verfahren
    3. Finite-Elemente-Räume
    4. Approximationssätze
    5. Rechentechnische Umsetzung