GFEM - Lösen des Gleichungssystems

GFEM - Lösen des Gleichungssystems

Die Lösung des Gleichungssystem ist mit keinem der derzeit verfügbaren schnellen Lösern (z.B. Multigrid) möglich.

Daher bleiben nur folgende Möglichkeiten:

  • Man vermeidet die linearen Abhängigkeiten und damit das semidefinite Gleichungssystem, indem z.B. nur die analytischen Teillösungen mit GFEM, der Rest des Ansatzes aber mit einem konventionellen hp-Ansatz berechnet werden.
  • Man weicht auf einen Löser für semidefinite Systeme aus.

 

Ein möglicher Löser für semidefinite Systeme ist die QR-Zerlegung mit Givens-Rotationen. Dieses Verfahren ist rechenaufwändig, kann aber unter Ausnutzung des Profiles mit möglicher Parallelisierung implementiert werden.

Die folgende Animation demonstriert die (serielle) QR-Zerlegung einer Profilmatrix:

Animation / Java-Applet