Heft 73

 Schriftenreihe des Studiengangs Geodäsie und Geoinformation
der Universität der Bundeswehr München



  • Table of Contents
  • Abstract
  • Zusammenfassung
  • Bestellung



Heft 73

On Ground-Based GPS Troposheric Delay Estimation

Autor: T. Schüler

Universität der Bundeswehr München, Neubiberg, 2001
370 Seiten

Vollständiger Abdruck der an der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) eingereichten Dissertation.

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. B. Eissfeller
1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. G. W. Hein
2. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. G. Seeber

Die Dissertation wurde am 18.10.2000 bei der Universität der Bundeswehr München,
Werner-Heisenberg-Weg 39, D-85577 Neubiberg eingereicht.

Tag der mündlichen Prüfung: 01.02.2001



Table of Contents



List of Figures

List of Tables

List of Symbols

List of Acronyms


  • Importance of Atmospheric Water Vapor for the Climate System
    • Hydrological Cycle and Greenhouse Effect
    • Trends
  • The Role of Water Vapor in GPS Geodesy and Navigation
    • Tropospheric Delays and GPS
  • Water Vapor Observing Systems
    • Description of Selected Sensors
    • Synopsis
  • Objectives and Structure of this Thesis
    • Objectives of this Thesis
    • Structure of this Thesis

Principles of GPS Data Processing

  • Processing Overview
    • Pre-Processing
    • Network Filtering
    • Post-Filter Processing
    • Realization
  • Observations and Observation Equations
    • Pseudo-Ranges
    • Carrier Phase Measurements
      • Double Differences
      • Synchronization Problem
      • Degradation due to Selective Availability
      • Antenna Orientation Problem
      • Hardware Biases
      • Relativistic Effects
    • Linear Combinations
    • Ionospheric Error
      • First Order Effect
      • Second Order Effect
      • Interpolation in IONEX Files
        • Computation of Ionospheric Points
        • Horizontal Interpolation
        • Temporal Interpolation
    • Cycle Slip Detection and Repair
    • Multipath Detection
  • Site Displacements and Corrections
    • Velocity Correction
    • Solid Earth Tides
    • Pole Tide
    • Ocean Loading
    • Antenna Eccentricity
    • Antenna Phase Center Corrections
      • Antenna Phase Center Offset
      • Elevation-Dependent Phase Center Variations
  • Handling Precise Orbits
    • Format Conversion of Broadcast Orbits
    • Orbit Interpolation
    • Epoch of Signal Transmission and Receiver Clock Check
      • Epoch of Signal Transmission
      • Check of Receiver Clock Error Behavior
    • Antenna Phase Center Eccentricity Correction
    • Eclipsing Season
  • Parameter Estimation Techniques
    • Last-Squares Adjustment
      • Observation Vector, Design Matrix and Stochastic Model
      • Adjustment Algorithm
      • Iterating on a Previous Solution
      • Blunder Detection
        • Global Test
        • Blunder Detector of Residual-Type
        • Blunder Detector of Baarda- or Pope-Type
    • Kalman Filtering
      • Observations and Covariance Matrix
      • State Vector, Transition and Prediction of State
      • Design Matrix
      • Filter Update
      • Tuning of Stochastic Model
      • Backward Filtering
        • Optimal Estimation
        • Sub-Optimal Estimation
      • Blunder Detection
        • Level-D: Check of Innovations
        • Level-U: Check of Stochastic Model of the State Vector
        • Analysis of Post-Fit Residuals
      • Summarizing Coordinates
        • Arithmetic Weighted Mean
        • Median
        • Jump Detection
  • Ambiguities
    • Direct Fixing
    • Indirect Fixing of the Ionospheric-Free Signal
      • Wide Lane Fixing
        • Code-Carrier-Combination
        • IONEX-Supported Carrier Solution
      • Narrow Lane Fixing
      • Nominal LC-Ambiguity
    • Ambiguity Back-Tracing
  • Geodetic Datum
    • Datum Transformation
    • Similarity Transformation
  • Network Composition
    • Centered Networks
    • Shortest Baseline Networks
    • Site Isolation Logic
  • Network Partitioning

Modeling and Estimating Tropospheric Propagation Delays

  • Brief Overview of the Lower Atmosphere
    • Pressure
    • Temperature
    • Water Vapor
  • Modeling of Tropospheric Delays
    • Generalized Functional Description
    • Modeling Zenith Delays
      • Zenith Hydrostatic Delay
        • Hopfield Hydrostatic Delay Model
        • Saastamoinen Hydrostatic Delay Model
        • MOPS Hydrostatic Delay Model
        • Comparison of Hydrostatic Models
      • Zenith Wet Delay
        • Hopfield Wet Delay Model
        • Ifadis Wet Delay Model
        • Mendes Wet Delay Model
        • MOPS Wet Delay Model
        • Comparison of Wet Delay Models
    • Projecting Zenith Delays into Slant Direction
      • Hydrostatic Mapping Functions
        • Saastamoinen Mapping Function
        • Chao Hydrostatic Mapping Function
        • Black Hydrostatic Mapping Function
        • Davis Hydrostatic Mapping Function
        • Ifadis Hydrostatic Mapping Function
        • Herring Hydrostatic Mapping Function
        • Niell Hydrostatic Mapping Function
      • Wet Mapping Functions
        • Chao Wet Mapoing Function
        • Black Wet Mapping Function
        • Ifadis Wet Mapping Function
        • Herring Wet Mapping Function
        • Niell Wet Mapping Function
      • Gradient Mapping Functions
  • Estimation of Tropospheric Parameters
    • Zenith Wet Delays
    • Horizontal Gradients
    • Mapping Function Coefficients
    • Error Budget and Stochastic Modeling
      • Position Error
      • Orbit Error
      • Convergence Error
        • Network Considerations for Absolute Delay Estimation
        • Relative Tropospheric Delay Estimation
      • Multipath
      • Hydrostatic Delay
      • Mapping Function
      • Measurement Noise
  • Stochastic Properties of Zenith Wet Delays
    • Stochastic Filtering
    • Stochastic Processes
      • First Order Gauss-Markov Process
      • Random Walk
    • Mean Process Noise Parameters from Time Series Analysis
      • Results for the IGS Tracking Network
      • Process Noise Values
    • Dynamic Tuning and Maximum Tuning
      • Methods of Dynamic and Maximum Process Noise Definition
      • Validation Study
  • Conversion of Wet Delays into Precipitable Water
    • Relation between Integrated Water Vapor and Zenith Wet Delay
    • Relation between Precipitable Water and Zenith Wet Delay
    • Mean Temperature and Conversion Factor Q
      • Global Functions
      • Regional Functions
      • Individual Functions
      • Height Dependency
      • Conversion Uncertainty

Application of Numerical Weather Models

  • Contents of Numerical Weather Fields
    • Contents and Resolution of GDAS-Fields
    • Height Systems
    • Horizontal Coordinates
  • Surface Data Extraction
    • Surface Pressure
      • Interpolation Sequences
      • Vertical Interpolation
      • Horizontal Interpolation
      • Temporal Interpolation
    • Surface Temperature
    • Surface Humidity
  • Mapping Function Coefficients and Horizontal Gradients
    • Ray-Tracing Algorithm
      • Ray-Tracing
      • Alternative Ray-Tracing Algorithm
      • Horizontal Resolution
      • Vertical Resolution
    • Ray-Tracing Analysis
  • Gridded Tropospheric Correction Files (TROPEX)
    • Contents and Structure of TROPEX Files
    • Zenith Hydrostatic Delay
      • Surface Pressure
      • Vertical Profile Modeling
    • Zenith Wet Delay
      • Integral Evaluation
      • Vertical Profile Modeling
    • Other Atmospheric Properties
      • Mean Temperature of Troposphere
      • Temperature Lapse Rate
      • Height of the Tropopause
    • Horizontal Interpolation in TROPEX Files
      • Distance Weighting
      • Gauss-Markov Weighting
      • Best Linear Unbiased Estimator (BLUE)
  • Combination of NWM Data and GPS Estimates
    • Observations, Parameters and Stochastic Model
    • Functional Model
    • Stochastic Optimization
      • Sensing Inconsistencies (Outlier Detection)
      • Variance Component Estimation
      • Pre-Weighting Approach

Validation of Numerical Weather Model Data

  • Surface Meteorological Data
    • Surface Pressure
      • Impact of Vertical Interpolation
      • Long-Term Comparison
    • Surface Temperature
    • Relative Humidity
    • Results for High-Resolution Weather Fields
  • Temperature Lapse Rate
  • Mean Temperature of the Troposphere
  • NWM-derived Mapping Functions

GPS Validation Experiments

  • Long-Term Experiment
    • Availability Statistics
    • Outlier Statistics
    • Comparison with IGS Neutral Delays
    • Systematic Effects
  • Experiment OBER-I
    • Availability and Reliability
    • Comparison with IGS Zenith Neutral Delays
    • Evaluation of Tropospheric Mapping Functions
    • Horizontal Gradients
    • Ionospheric Impact
    • Elevation Masking
    • Comparison with Radiosonde Data
  • Experiment OBER-II
    • Impact of Orbit Accuracy
    • Comparison with Radiosonde Data
  • EUREF/GREF Experiment
    • Comparison with IGS Delays
    • Conversion into Integrated Water Vapor
    • Comparison of Integrated Water Vapor Results
    • Comparison with Integrated Water Vapor from Numerical Weather Fields
  • Multipath Experiment / Receiver Comparison
  • WVR Validation Experiment
    • Integrated Water Vapor
      • Comparison of Results
      • Comparison of Different Configuration Settings
    • Mapping Function Coefficients
    • Horizontal Gradients
    • Process Noise Definition

Quality Assessment of TROPEX Data

  • Vertical Reduction
    • Pressure Scale Height
      • Impact of Scale Height on Hydrostatic Delay
      • Internal Consistency of Numerical Weather Model
    • Water Vapor Scale Height
    • Summary
  • Zenith Neutral Delays from GDAS Weather Fields
  • Combined GDAS/GPS Solution Fields


  • GPS Tropospheric Delay Estimation
    • Error Budget
    • Meteorological Inputs
  • Gridded Tropospheric Correction Data
    • NWM-derived Zenith Neutral Delays
    • Combination of NWM and GPS Data Sets
  • Economical and Technical Aspects
  • Summary and Outlook



  • Appendix I: Process Noise Parameters
  • Appendix II: Conversion Coefficients for Mean Temperatures
  • Appendix III: Comparison of IWV Conversion Uncertainties
  • Appendix IV: Mean Values for Water Vapor
  • Appendix IV: Mean Values for Water Vapor Scale Heights
  • Appendix V: TROPEX Format Description

Index of Keywords





NAVSTAR GPS has become an important aid in navigation and precise space geodesy. Permanent tracking networks like the global IGS net of the International GPS Service for Geodynamics and regional densifications like the German Reference Frame GREF have become very valuable for many scientific applications. For parameter estimation in large-scale networks, two major error sources have to be reduced, namely the orbit error of the GPS space vehicles and the propagation delay in the troposphere. In 1992, the IGS started to produce precise GPS orbits which became a standard product of high precision that virtually eliminated orbit uncertainties from the list of significant contributors to the overall error budget. The remaining problem is that of modeling wet delays with high precision. All conventional models have to fail in this task due to the impossibility of modeling wet delays solely from surface measurements like temperature and relative humidity. Actually, the non-hydrostatic component of the tropospheric propagation delay is highly influenced by the distribution of water vapor in the lower troposphere which cannot be sufficiently predicted with sole help of surface measurements. A work-around is to include atmospheric parameters as additional unknowns in the analysis of GPS data from permanent monitor stations that turns out to improve the quality of position estimates. Moreover, knowledge of zenith wet delays allows to obtain a highly interesting value for climatology and meteorology: integrated or precipitable water vapor being important for the energy balance of the atmosphere and holds share of more than 60% of the natural greenhouse effect. GPS can thereby contribute to the improvement of climate models and weather forecasting.

This work outlines the application of ground-based GPS to climate research and meteorology without omitting the fact that precise GPS positioning can also highly benefit from using numerical weather models for tropospheric delay determination for applications where GPS troposphere estimation is not possible, for example kinematic and rapid static surveys. In this sense, the technique of GPS-derived tropospheric delays is seen as mutually improving both disciplines, precise positioning as well as meteorology and climatology.

Chapters 1 to 4 constitute the theoretical part of this study with first introducing the reader to the importance of water vapor and tropospheric delays (chapter 1) and outlining the principles of GPS data processing (chapter 2) with special emphasis on tropospheric delay modeling (chapter 3). Furthermore, a brief introduction to numerical weather models and extraction methods for needed data is given (chapter 4) and approaches to combine both data sets - tropospheric delays from numerical weather fields and GPS delays - are described.

Chapters 5 to 7 describe several experiments to validate and assess the quality of numerical weather model data (chapter 5), GPS-derived troposphere propagation delays (chapter 6) and combined solutions (cahpter 7). Finally, a summary of the application of ground-based GNSS for tropospheric delay estimation is given (chapter 8).




NAVSTAR GPS ist inzwischen zu einer wichtigen Hilfe für die Navigation und präzise geodätische Raumverfahren herangewachsen. Permanente Netzwerke wie das IGS Netz des Internationalen GPS Service für Geodynamik und regionale Verdichtung wie beispielsweise das Deutsche Referenznetz DREF haben sich für viele wissenschaftliche Aufgaben als ausgesprochen wertvoll erwiesen. Zwei wesentliche Fehlerquellen müssen zum Zwecke genauer Parameterschätzung in großen Netzen jedoch reduziert werden: die Orbitfehler der GPS-Satelliten und die Laufzeitverzögerungen in der Troposphäre. 1992 begann der IGS mit der Produktion genauer GPS Bahnen und verschiedene Verbesserungen führten dazu, dass dieses Standardprodukt Orbit-Unsicherheiten in der praktischen Nutzung des GPS fast vollständig von der Liste der bedeutenden Fehlereinflüsse eliminiert hat. Es verbleibt das Problem, die feuchte Komponente der troposphärischen Laufzeitverzögerung mit hoher Genauigkeit zu modellieren. Alle konventionellen Modelle müssen in dieser Hinsicht zwangsläufig versagen, denn in der Tat wird die nicht-hydrostatische Komponente der troposphärischen Laufzeitverzögerung maßgeblich von der Verteilung des Wasserdampfes in der unteren Troposphäre beeinflusst, die nicht auf Grund der alleinigen Kenntnis von Oberflächen-Messungen wie Temperatur und relativer Luftfeuchtigkeit prädiziert werden kann. Aus diesem Grunde wird versucht, die feuchte Laufzeitverzögerung als zusätzliche Unbekannte in die Analyse der GPS-Daten von Permanentstationen aufzunehmen, und die so erzielten Ergebnisse verbessern zweifelsohne die Qualität der Positionsbestimmung. Weiterhin erlaubt die Kenntnis der feuchten Laufzeitverzögerung aber auch die Ableitung einer für Klimatologie und Meteorologie interessanten Größe, nämlich der des intergrierten Wasserdampf-Gehaltes, die für den Energiehaushalt der Atmosphäre von großer Bedeutung und verursacht mehr als 60% des natürlichen Treibhaus-Effektes. GPS kann damit zur Verbesserung von Klima- und Wettervorhersage-Modellen beitragen.

Diese Arbeit dtellt die Anwendung des bodengestützten GPS für Klimaforschung und Meteorologie dar, ohne dabei die Tatsache zu vernachlässigen, dass die präzise GPS Positionierung ebenfalls stark von der Nutzung numerischer Wettermodelle zum Zwecke der Bestimmung des Troposphären-Fehlers profitieren kann, nämlich bei Anwendungen, welche die Mitschätzung dieses Fehlers nicht erlauben, beispielsweise im Bereich des kinematischen GPS. In diesem Sinne wird die Technik der GPS-basierten Bestimmung troposphärischer Laufzeitverzögerungen als für beide Disziplinen gewinnbringend betrachtet, für die präszise Positionsbestimmung genauso wie für Meteorologie und Klimatologie.

Kapitel 1 bis 4 bilden den theoretischen Teil dieser Arbeit. Zunächst wird der Leser in die Thematik eingeführt (Kapitel 1) und anschließend werden die Grundlagen der GPS Daten-Prozessierung beschrieben (Kapitel 2), wobei besonderer Wert auf die Modellierung der troposphärischen Laufzeitverzögerung gelegt wird (Kapitel 3). Weiterhin wird eine kurze Einführung in numerische Wettermodelle sowie in die Methoden zur Extraktion der benötigten Daten gegeben (Kapitel 4) und Ansätze zur Kombination beider Datensätze - troposphärischer Verzögerungen aus numerischen Wetterfeldern und GPS Verzögerungen - werden beschrieben.

Kapitel 5 bis 7 beschreiben verschiedene Experimente zur Validierung und Qualitätsabschätzung von numerischen Wettermodell-Daten (Kapitel 5), GPS-basierten troposphärischen Laufzeitverzögerungen (Kapitel 6) und kombinierten Lösungen (Kapitel 7). Schließlich wird eine Zusammenfassung der Anwendung von GNNS für bodengestützte Bestimmung troposphärischer Parameter gegeben (Kapitel 8).