Heft 59

Schriftenreihe des Studiengangs Geodäsie und Geoinformation
der Universität der Bundeswehr München

 


 

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Heft 59

Digitale Zuordnung mittels Wavelet-Transformation
Dissertation

Autor: T. Jiang

Universität der Bundeswehr München, Neubiberg, 1997
II, 136 Seiten

Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigten Dissertation.

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. rer. nat. K. Wichmann
1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. E. Dorrer
2. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. F. S. Kröll

Die Dissertation wurde am 20.02.1997 bei der Universität der Bundeswehr München,
D-8014 Neubiberg, Werner-Heisenberg-Weg 39, eingereicht.

Tag der mündlichen Prüfung: 27.06.1997

 


 

Inhalt

Einleitung

  • Allgemeines
  • Bildzuordnung
  • Wavelet-Theorie
  • Zielsetzung und Einordnung der Arbeit

Abriß der Wavelet-Theorie

  • Einleitung
  • Wavelets
  • Kontinuierliche Wavelet-Transformation
  • Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets
    • Einführung
    • Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets in einer Dimension
      • Multi-Skalen-Analyse (MSA) von L2(R)
      • Wavelet-Repräsentation
      • Gesamter Algorithmus
      • Wiederherstellung des Originalsignals
    • Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets in zwei Dimensionen
      • Multi-Skalen-Analysen (MSA) von L2(R2)
      • Wavelet-Repräsentation
      • Wiederherstellung des Originalbildes
      • Beispiel

Konzeption einer Bildzuordnung mittels Wavelet-Transformation

  • Einleitung
    • Problem
    • Algorithmen
    • Neue Konzeption
  • Aufbau der Bildpyramiden
    • Haar-Wavelet
    • Filter
    • Schneller Algorithmus
    • Aufbau der Bildpyramiden
  • Interessensoperator
  • Merkmalsbasierte Punktauswahl
    • Punktauswahl mit Hilfe des Interessensoperators
    • Dynamische Punktergänzung
  • Flächenhafte Bildzuordnung
    • Berechnung des Kreuzkorrelationskoeffizienten
    • Bidirektionale Bildkorrelation
    • Bildzuordnung nach der Methode der kleinsten Quadrate
  • Ablaufdiagramm

Anwendungen aus Luft- und Weltraumbilddaten

  • Anwendung auf Luftbilddaten
    • Beschreibung der Luftbilddaten
    • Orientierungen
      • Innere Orientierung
      • Relative Orientierung
    • Untersuchungen der digitalen Bildzuordnung
  • Anwendungen auf Weltraumbilddaten
    • Allgemeines über MOMS-02-Bilddaten
    • Beschreibung der verwendeten MOMS-02-Bilddaten
    • Orientierung
      • Kinematische innere Orientierung
      • Kinematische äußere Orientierung
    • Untersuchungen der digitalen Bildzuordnung
    • DGM-Generierung

Zusammenfassung und Ausblick

Literaturverzeichnis

Anhang

Lebenslauf

Dank

 


 

Zusammenfassung und Ausblick

Beim Übergang von der analytischen zur digitalen Photogrammetrie bildet die digitale Bildzuordnung ein unentbehrliches Kernstück. Die vorliegende Arbeit will mit Hilfe eines neuen mathematischen Ansatzes einen Beitrag zu einer genauen, zuverlässigen und schnellen digitalen Bildzuordnung leisten.

Das in dieser Arbeit entwickelte Bildzuordnungsverfahren mittels Wavelet-Transformation bzw. mittels Multi-Skalen-Repräsentation kombiniert intensitäts- und merkmalsbasierte Bildzuordnungsmethoden. Mit Hilfe der Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets werden zunächst drei Merkmalspyramiden, die jeweils waagrechte, senkrechte und diagonale Eigenschaften der Objekte darstellen, zusammen mit einer Approximationspyramide ohne Vermehrung des Speicherungsbedarfs gleichzeitig aufgebaut. Die Bildzuordnung wird dann mit einer Grob-Fein-Strategie hierarchisch durchgeführt. Es wurde gezeigt, daß hierzu die Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets vorteilhaft eingesetzt werden kann. Zur Punktauswahl wurde ein neuer Interessensoperator entwickelt, der auf den Merkmalspyramiden und der Approximationspyramide beruht und einen effektiven Kantendetektor darstellt. Der Ähnlichkeitsvergleich innerhalb der Bildzuordnung stützt sich auf die Bildkorrelation, die zur Steigerung der Zuverlässigkeit bidirektional durchgeführt wird. Zur Steigerung der Genauigkeit wird zusätzlich die Bildzuordnung nach der Methode der kleinsten Quadrate in den Originalbildern angewandt. Das Verfahren sollte somit möglichst die Vorteile der flächenhaften, merkmalsbasierten und hierarchischen Bildzuordnungsmethoden ausnützen.

Als Voraussetzung für diese Arbeit wurden in Kapitel 2 die Grundlagen der Wavelet-Transformation vorgestellt. Zunächst wurde der Begriff "Wavelet" definiert und mit zwei Beispielen erläutert, wobei ein Weg gezeigt wurde, wie ein Wavelet konstruiert werden kann. Danach wurde die kontinuierliche Wavelet-Transformation definiert und die kontinuierliche inverse Wavelet-Transformation durch einen Satz aufgestellt. Der Schwerpunkt des Kapitels ist die Beschreibung der Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets; auf ihr beruht diese Arbeit. Dabei wurden zunächst eine Multi-Skalen-Analyse und die ihr entsprechende Wavelet-Repräsentation erstellt, die zusammen eine vollständige Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets bilden. Dann wurde ausführlich dargelegt, wie eine Skalierungsfunktion und die aus ihr abgeleiteten Quadraturspiegelfilter einer Multi-Skalen-Repräsentation berechnet werden können und wie ein Signal bei einer Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets zum Aufbau der Approximations- und Merkmalspyramiden hierarchisch zerlegt und wieder hergestellt werden kann. Der gesamte Algorithmus der Multi-Skalen-Repräsentation mit Wavelets wurde der Einfachheit halber zunächst in einer Dimension beschrieben und dann auf zwei Dimensionen erweitert.

Die neue Mde der digitalen Bildzuordnung mittels Wavelet-Transformation wurde vollständig in Kapitel 3 beschrieben. Ihre Konzeption wurde zunächst charakterisiert und dann im Detail aufgeführt. Für die Multi-Skalen-Repräsentation, die zum Aufbau der Bildpyramiden dient und damit einen hierarchischen Prozeß ermöglicht, wurde das Haar-Wavelet verwendet. Die Ableitung der Quadraturspiegelfilter aus den Haar-Wavelets wurde ausführlich beschrieben, wobei auch ihre Eigenschaften diskutiert wurden. Anschließend wurde ein schneller Algorithmus zur Zerlegung und Wiederherstellung eines Bildes vorgestellt. Zur Punktauswahl wurde ein neuer Interessensoperator definiert, der auf Grauwertgradienten und Merkmalen der Multi-Skalen-Repräsentation basiert. Es wurde gezeigt, daß die mit diesem Interessensoperator ausgewählten zuzuordnenden Punkte wesentlich im konturstarken Bereich liegen. Schließlich wurde ein Ablaufdiagramm der Bildzuordnung gegeben, um die vorgestellte Konzeption zu verdeutlichen.

Kapitel 4 zeigt zwei Anwendungsbeispiele der in Kapitel 3 vorgestellten Bildzuordnungsmethoden jeweils auf Luft- und Weltraumbilddaten. Beide Male wurde eine sehr hohe Genauigkeit der Bildzuordnung erreicht. Bei der Anwendung auf Luftbilddaten (OEEPE-Luftbilder) lag die Standardabweichung der y-Parallaxen im Bereich zwischen 3.2 und 3.5 mm bzw. zwischen 0.11 und 0,12 Pixel im Bild. Bei der Anwendung auf Weltraumbilddaten (MOMS-02-Szenen mit 13.5 m Bodenauflösung) lag die Standardabweichung der Parallaxen Pxy im Bereich zwischen 2.16 und 2.26 m im Gelände entsprechend zwischen 0.16 und 0.17 Pixel im Bild mit einer mit GPS kontrollierten Australien-Szene, 3,42 m im Gelände entsprechend 0.25 Pixel im Bild in einer nur über Kartenpunkte 1:50.000 kontrollierten Bolivien-Szene. Im gesamten Bereich der Australien-Szene wurde ein digitales Geländemodell aus 354 x 131 Gitterpunkten mit einer Gittergröße von 200 x 200 m2 durch die automatisch zugeordneten Punkte erzeugt. Seine Höhengenauigkeit, untersucht durch 39 mit GPS gemessene Paßpunkte, betrug 5.27 m. Diese hohe Genauigkeit bestätigt, daß die in dieser Arbeit entwickelte Bildzuordnungsmethode hoch genaue und zuverlässige Ergebnisse zu liefern vermag. In einem Abschnitt C der Bolivien-Szene wurde ein hoch auflösendes digitales Geländemodell aus 216 x 233 Gitterpunkten mit der Gittergröße von 20 x 20 m2 erstellt. Aus diesem DGM wurden die Höhenlinien im 20-m-Intervall abgeleitet. Es zeigt sich, daß das DGM die Geländeform recht gut wiedergibt. Auch die Geschwindigkeit der Bildzuordnung ist relativ hoch. Bei den dichten Punktmengen braucht die Bildzuordnung für ein Punktepaar nur knapp 0.2 Sekunden, davon über 80% aber von der Bildzuordnung nach der Methode der kleinsten Quadrate verbraucht wird. Diese Ergebnisse zeigen, daß die in dieser Arbeit entwickelte Bildzuordnungsmethode leistungsfähig ist und erfolgreich angewandt werden kann. Die Genauigkeit der Bildzuordnung kann die Genauigkeit der Messung durch den menschlichen Operateur erreichen.

In dieser Arbeit wurde eine großartige Leistungsfähigkeit der digitalen Bildzuordnung mittels Wavelet-Transformation dargestellt. Es wurde gezeigt, daß sie sowohl bei großmaßstäbigen Luftbilddaten wie auch bei kleinmaßstäbigen Weltraumbilddaten erfolgreich eingesetzt werden kann. Wegen der Vielfalt der abgebildeten Objekte und der damit verbundenen Probleme sollte diese Methode noch weiter entwickelt werden.

Generell wurde in dieser Methode angenommen, daß die angebildete Objektoberfläche regulär ist, d.h., in dieser Methode wurde keine spezielle Behandlung der Unstetigkeit der Obejktoberfläche genommen. Zur Lösung dieses Problems, daß Bruchkanten bzw. Bruchlinien vor der Bildzuordnung extrahiert, das nicht schwierig sein sollte, da vielfältige Merkmale bei der Multi-Skalen-Repräsentation gegeben wurden, und dann bei der Bildzuordnung berücksichtigt werden. Diese Bruchkanten bzw. Bruchlinien sind auch für DGM-Generierung bzw. für Oberflächenrekonstruktion von großer Bedeutung.

Wegen mangelhafter Grauwertänderung gab es in der Bildzuordnung bei den MOMS-02-Bilddaten noch einige Löcher, in denen kein Punkt zugeordnet wurde. Es ist vorzustellen, daß die Bildzuordnung in solchen Fällen durch "shape from shading" ergänzt werden könnte, wenn es da genügende Schatten gibt.

Weiterhin können geometrische Zusatzbedingungen, z.B. Kollinearitätsbedingung, in den Bildzuordnungsprozeß eingeführt werden. Mit dieser Maßnahme sollte die Genauigkeit und die Zuverlässigkeit der Bildzuordnung weiter gesteigert werden.

 


 

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