Heft 48

Schriftenreihe des Studiengangs Geodäsie und Geoinformation
der Universität der Bundeswehr München

 


 

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Heft 48

Experimente zur GPS-gestützten Aerotriangulation unter besonderer Berücksichtigung systematischer Einflüsse
Dissertation

Autor: C. Schwiertz

Universität der Bundeswehr München, Neubiberg, 1994
VIII, 192 Seiten

Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigten Dissertation.

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. rer. nat. K. Wichmann
1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. E. Dorrer
2. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. G. W. Hein

Die Dissertation wurde am 31.08.1993 bei der Universität der Bundeswehr München,
D-8014 Neubiberg, Werner-Heisenberg-Weg 39, eingereicht.

Tag der mündlichen Prüfung: 24.03.1994

 


 

Inhalt

Abstract

Einleitung und Problemstellung

  • Einführung
  • Problemstellung und Zielsetzung
  • Strukturierung der Arbeit

GPS-Positionierung in der Photogrammetrie

  • GPS-Einsatzmöglichkeiten für die Photogrammetrie
  • Beobachtungsgleichungen
  • Fehlereinflüsse und Genauigkeiten
    • Problematik der Phasensprünge
    • Bestimmung der Mehrdeutigkeiten
  • Positonsbestimmung einer Luftbildkammer
    • Räumliche Kamera - Antennenexzentrizität
    • Die zeitliche Exzentrizität zwischen GPS und Kamera

GPS-gestützte Aerotriangulation

  • Die Koordinatensysteme der GPS-gestützten Aerotriangulation
    • Das Bildkoordinatensystem
    • Das System der Aerotriangulation
    • Das System der Landesvermessung
    • Das System der Satellitenvermessung
  • Der funktionale Ansatz der Bündelblockausgleichung
  • Kombinierte Bündelblockausgleichung
    • Exzentrizität Aufnahmekammer - Antenne
    • Das erweiterte Modell zur GPS-gestützten Bündelausgleichung
  • Das Ausgleichungsmodell
    • Zur Parameterschätzung
    • Das stochastische Modell
  • Das Bündelausgleichungsprogramm MOR

Datenmaterial und Analyse der Ausgangsdaten

  • Testflüge
    • Testgebiet Schwabmünchen
    • Testgebiet Hambach
  • Simulierte Daten
  • Beurteilungsgrundlagen
  • Genauigkeitsabschätzung
  • Einfluß eines Interpolationsfehlers
  • Auswertung der Testflüge - Bestimmung der exzentrischen Aufnahmepositionen
    • Schwabmünchen
    • Hambach

Systematische Fehler

  • Störungen des Strahlenbündels
    • Auswirkung fehlerhafter Daten der inneren Orientierung
    • Auswirkung systematischer Bildfehler
  • Fehlerhafte Zentrierung der Positionsdaten
    • Fehler durch falsche Antennenexzentrizität
    • Gegenseitige Beeinflussung Innere Orientierung - Antennenexzentrizität
    • Synchronisationsfehler in der Aufnahmezeit
  • Fehler in den GPS-Positionen
    • Fehler durch falsche Mehrdeutigkeiten
    • Fehler durch Phasensprünge
  • Folgerungen aus den Simulationsergebnissen

Das Datumsproblem

  • Charakteristik der Koordinatensysteme
    • Bezugsflächen der Landesvermessung
    • Das Modellsystem der Aerotriangulation
    • Das Bezugssystem der GPS-Positionierung
  • Geodätische Transformationen
    • Übergang vom Landessystem in das Modellsystem
    • Übergang vom Satellitensystem in das Landessystem
    • Übergang vom Satellitensystem in das Modellsystem
    • Das Höhenproblem
  • Untersuchungen zur Koordinatentransformation
    • Konzeptionelle Überlegungen
    • Numerische Untersuchungen

Integration von Positionsdaten in die Bündelblockausgleichung

  • Funktionalmodelle zur GPS-gestützten Aerotriangulation
    • Zusätzliche Parameter im Objektraum oder das lineare Driftmodell
    • Zusätzliche Parameter im Bildraum
    • Helmerttransformation mit linearer Veränderung der Parameter
    • Die Differenzenmethode
  • Bündelausgleichung mit Zeitansatz
    • Mathematisches Modell mit Zeitansatz
    • Realisierung des Modells
    • Numerische Untersuchungen
    • Modelldiskussion

GPS-gestützte Aerotriangulation - Auswertung der Testflüge

  • Testflug Schwabmünchen
    • Analyse der GPS-Positionen des Doppelstreifens
    • Auswertung eines Doppelstreifens
    • Auswertung des Doppelstreifens unter Berücksichtigung von Zeitparametern
  • Testflug Hambach
    • Ergebnisse eines Teilblockes
    • Ergebnisse unter Berücksichtigung von Zeitparametern
  • Schlußfolgerungen aus den praktischen Tests

Zusammenfassung der Ergsbnisse und Ausblick

Literaturverzeichnis

Anhang

  • Testgebiet Schwabmünchen
    • Übersicht über die Testflüge
    • Bündelblockausgleichung mit GPS-Daten
      • Ausgleichung der Teilblöcke
      • Ausgleichung eines Einzelstreifens
    • Abbildungen zum Testgebiet Schwabmünchen
  • Testgebiet Hambach
    • Analyse der GPS-Aufnahmepositionen
    • Bündelblockausgleichung mit GPS-Daten
    • Abbildungen zum Testgebiet Hambach

Dank

Lebenslauf

 


 

Zusammenfassung der Ergebnisse und Ausblick

GPS hat schon seit einigen Jahren Eingang in die geodätische Praxis gefunden. Durch Weiterentwicklungen in der Auswertetechnik ermöglicht es heute u.a. die Bestimmung der Position von Sensoren in bewegten Objekten. Durch die hierbei im kinematischen differentiellen Modus erzielten hohen Genauigkeiten ist es auch zur Bestimmung der Aufnahmepositionen während des Bildfluges geeignet.

Die Nutzung von GPS im Rahmen der Aerotriangulation war Gegenstand dieser Arbeit. Dabei wurden die folgenden drei Themenbereichen behandelt:

  1. Der Einfluß systematischer Fehler auf das Ergebnis der durch GPS-Daten gestützten Aerotriangulation
    Hierbei wurden die Fehlerquellen entsprechend ihrer Herkunft in drei Gruppen eingeteilt:
    • Fehler im photogrammetrischen Datenmaterial, wie sie von der konventionellen Aerotriangulation her bekannt sind,
    • Fehler in den GPS-Positionsdaten und
    • Fehler in den zur Zentrierung notwendigen Elementen.
  2. Das Datumsproblem bei der GPS-gestützten Aerotriangulation
    Die aus GPS-Positionen abgeleiteten Aufnahmepositionen beziehen sich auf das WGS84, ein rechtwinklig-kartesisches, globales, geozentrisches, erdfestes System, welches uneingeschränkt als Bezugssystem für die Aerotriangulation geeignet ist. Da kein direkter Zusammenhang zu den Bezugssystemen der Landesvermessung gegeben ist, ist in aller Regel die Transformation der Ergebnisse in derartige Systeme erforderlich. Hieraus ergibt sich ein Datumsproblem, das am einfachsten durch die Verwendung von Paßpunkten gelöst wird. Bei den hierzu durchgeführten Untersuchungen wurde insbesondere auf den Einfluß systematischer Restfehler in den Bildkoordinaten und auf geeignete Paßpunktverteilungen eingegangen. Ferner wurde auf das Höhenproblem hingewiesen.
  3. Die Realisierung eines modifizierten Programms zur Bündelblockausgleichung mit Integration von GPS-Daten
    Das modifizierte Funktionalmodell unterscheidet aich von anderen Ansätzen insbesondere durch die Herleitung der Aufnahmeposition aus den GPS-Daten im Rahmen der Bündelausgleichung.

Zusammengefaßt lauten die wichtigsten Ergebnisse:

  • Durch die weitgehend direkte Beobachtung der Aufnahmepositionen wird deren Kompensationsverhalten stark eingeschränkt, so daß sich systematische Restfehler im Datenmaterial stark auf die Objektkoordinaten auswirken. Aus diesem Grund ist das Verfahren der Selbstkalibrierung von großer Bedeutung.
  • Umgekehrt gilt, daß erst durch die Beobachtung der Aufnahmepositionen in Verbindung mit einer exakten Bestimmung der Beziehung Kamera - Antenne realistische Werte für die zusätzlichen Parameter und die Daten der inneren Orientierung im Zuge der Feldkalibrierungen erzielt werden können.
  • Das Datumsproblem kann im Zuge der Bündelblockausgleichung gelöst werden. Hierzu sind, wie in der Photogrammetrie üblich, Paßpunkte erforderlich. Durch die Möglichkeit der Berücksichtigung mehrerer Bezugssysteme in der Aerotriangulation können zusätzliche geometrische Informationen, die in unterschiedlichen Systemen gegeben sind, berücksichtigt werden, was zu einer Genauigkeitssteigerung führt.
  • Paßpunkte im Modellsystem der Aerotriangulation sind aus Genauigkeitsgründen nicht mehr erforderlich. Es genügen daher theoretisch drei Paßpunkte in dem zusätzlich eingeführten System, um die Datumstransformation zu bestimmen. Um die Auswirkungen systematischer Restfehler im Bilddatenmaterial oder in den Daten der inneren Orientierung zu minimieren, empfiehlt sich die Berücksichtigung von mindestens einem Paßpunkt im Modellsystem, der mit einem Paßpunkt im Hilfssystem übereinstimmen sollte. In diesem Fall können die Translationsparameter zwischen den beiden Systemen genau bestimmt werden. Inwieweit weitere gemeinsame Paßpunkte notwendig sind, hängt von den gestellten Genauigkeitsanforderungen ab.
  • Die Integration der GPS-Interpolation auf den Aufnahmezeitpunkt im Rahmen der Bündelblockausgleichung ermöglicht eine durchgreifende Kontrolle der Aufnahmezeiten. Im Extremfall kann sogar eine Bündelausgleichung mit GPS-Positionen durchgeführt werden, ohne daß ein exakter Zeitbezug zwischen den GPS-Positionen und den Aufnahmezeiten hergestellt wurde. Die Zentrierung auf den Aufnahmezeitpunkt erfolgt im Rahmen der Ausgleichung. Hierbei wird die durch die Bildverknüpfungen gegebene Geometrie der Strahlenbündel ausgenutzt.

Die Ergebnisse der Analyse der praktischen Tests unterstreichen deutlich den Nutzen einer kombinierten GPS-Blockausgleichung. Anhand der Auswertung der empirischen Daten konnten für die Praxis die folgenden, aussagekräftigen Ergebnisse aufgezeigt werden:

  • Durch die Befliegung eines sehr genauen photogrammetrischen Referenzblockes konnte das Genauigkeitspotential der kinematischen differentiellen GPS-Positionierung bestätigt werden. Gelingt es, die unterschiedlichen Fehlereinflüsse, insbesondere die Mehrdeutigkeiten der Phasenmessung, zu erfassen, so scheint ein Genauigkeitsniveau von 3...5 cm realistisch.
  • Die Berücksichtigung der GPS-Positionen der Aufnahmeorte als zusätzliche Beobachtungen in der Blockausgleichung ermöglicht eine drastische Reduktion der Paßpunkte, ohne daß die Genauigkeit der Ergebnisse verringert wird. Dies gilt für kleine und mittlere Bildmaßstäbe. Dabei hat sich die Verwendung von vier terrestrischen Paßpunkten als ausreichend erwiesen, um Ergebnisse zu erzielen, die mit denen der konventionellen Blockausgleichung vergleichbar sind.
  • Im Grenzbereich der hochgenauen photogrammetrischen Punktbestimmung kann durch die Berücksichtigung von GPS-Positionen für die Lagepunktbestimmung eine Reduktion der Paßpunkte vorgenommen werden.
  • Die erzielbare Höhengenauigkeit für große Bildmaßstäbe scheint stark abhängig von den Höhenunterschieden des Geländes zu sein. Die Ursache hierfür liegt in der im Zuge der Selbstkalibrierung durch systematische Restfehler veränderten Kammerkonstanten, die zu einer Änderung des Bildmaßstabes führt. Für eine genaue Höhenbestimmung im cm-Bereich ist weiterhin die Berücksichtigung zahlreicher Höhenpaßpunkte erforderlich. Die Anzahl der Paßpunkte hängt dabei von der Topographie des Geländes ab. Durch eine genauere Kammerkalibrierung dürften hier noch bessere Ergebnisse zu erzielen sein.
  • Das Programm MOR wurde dahingehend modifiziert, daß die zeitliche Zentrierung der GPS-Antennenpositionen auf den Aufnahmezeitpunkt simultan mit der Bündelblockausgleichung erfolgen kann. Dadurch konnten die bei den Testflügen aufgetretenen Zeiterfassungsfehler, seien sie konstant oder eher zufällig, hinreichend genau erfaßt und korrigiert werden.

Die Aussagen, die anhand der Auswertung der empirischen Daten getroffen wurden, können sicherlich nur als exemplarisch angesehen werden. Durch den Testflug Schwabmünchen konnte der Nutzen der GPS-gestützten Bündelblockausgleichung für mittlere Bildmaßstäbe aufgezeigt werden. Aber auch bei extremen Genauigkeitsanforderungen, wie sie z.B. im Bereich der Deformationsmessung oder des Katasters gestellt werden, scheint GPS in der Lage, einen Beitrag zur Effektivität der Photogrammetrie leisten zu können. Der Grad der hierbei zu erzielenden Paßpunkteinsparung scheint insbesondere bezüglich der Höhe von den gestellten Genauigkeitsanforderungen und der Topographie des Geländes abhängig zu sein, wie es die Untersuchungen anhand des Testgebietes Hambach gezeigt haben. Diesbezüglich sind sicherlich noch weitere praktische Untersuchungen notwendig.

    Die ausgewerteten Testflüge stammen aus den Jahren 1988 bis 1990. Der inzwischen stattgefundene weitere Ausbau des Satellitensystems und Weiterentwicklungen im Bereich der Kamera- und Empfängertechnologie sowie in der Auswertesoftware lassen den Anwendungsbereich der GPS-gestützten Aerotriangulation heute wesentlich operationeller und weniger fehleranfällig erscheinen. Die im Rahmen dieser Arbeit publizierten Ergebnisse können somit als 'worst case' angesehen werden. Die getroffenen Aussagen in Bezug auf die Auswirkung systematischer Fehler im verwendeten GPS-Datenmaterial behalten dennoch ihre Gültigkeit, wenn auch die Häufigkeit ihres Erscheines deutlich zurückgegangen ist.

    Das Funktionalmodell mit der Option, die Aufnahmezeiten bestimmen zu können, wurde entwickelt, um diesbezüglich die in der Test- und Entwicklungsphase aufgetretenen (und sicherlich auch teilweise unvermeidbaren) Fehler erfassen zu können. Durch die Entwicklung neuer Kameratypen, die sowohl einen konstanten Zeitversatz zwischen Auslösung und maximaler Blendenöffnung sowie die hochgenaue Erfassung des Zeitpunktes der maximalen Blendenöffnung ermöglichen, ist die Anwendung dieses Modells eher theoretischer Natur. Es verdeutlicht jedoch einmal mehr - wie auch die Modelle mit zusätzlichen Parametern zur Erfassung systematischer Fehler im GPS-Datenmaterial - die starke Dualität zwischen den GPS-Positionen und dem photogrammetrischen Block. Obwohl kein genauer Zeitbezug zwischen den Positionen Antennenphasenzentrum und Aufnahmeort besteht, ist eine genauigkeitssteigernde gemeinsame Verarbeitung von photogrammetrischen Daten und GPS-Positionen möglich.

Insgesamt kommt der GPS-gestützten Blockausgleichung eine große wirtschaftliche Bedeutung zu. Der Wegfall eines großen Teils der notwendigen Feldarbeiten, ein weitestgehend automatisierter Datenfluß bei der Auswertung der GPS-Daten und die Entwicklungen im Bereich der automatisierten Aerotriangulation (Digitalisierung der Luftbilder und automatische Punkterkennung) ermöglichen mehr und mehr den automatisierten Ablauf der Aerotriangulation als einen in sich geschlossenen Prozeß.

 


 

 

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