Heft 42

Schriftenreihe des Studiengangs Geodäsie und Geoinformation
der Universität der Bundeswehr München

 


 

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Heft 42

Zur Analyse rezenter Krustenbewegungen bei Vorliegen seismotektonischer Dislokationen
Dissertation

Autor: N. Kersting

Universität der Bundeswehr München, Neubiberg, 1992
V, 246 Seiten

Vollständiger Abdruck der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigten Dissertation.

Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. R. Uhrig
1. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. W. Welsch
2. Berichterstatter: Univ.-Prof. Dr.-Ing. G. Hein

Die Dissertation wurde am 20.08.1991 bei der Universität der Bundeswehr München,
D-8014 Neubiberg, Werner-Heisenberg-Weg 39, eingereicht und durch die Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen am 14.02.1992 angenommen.

 


 

Inhalt

Einführung

Bewegungen im Bereich tektonischer Verwerfungen

  • Plattentektonik
  • Erdbeben
  • Bewegungsabläufe und Deformationen der Erdkruste an tektonischen Verwerfungen
  • Analyseansätze

Strainanalyse

  • Deformation eines Kontinuums
  • Interpretation der Deformationsparameter

Das Dislokationsmodell zur Analyse von Deformationen im Bereich aktiver Verwerfungen

  • Grundlegende Beziehungen zwischen Spannung (stress) und Verwerfung (strain) in der Lithosphäre
    • Spannungszustand eines Kontinuums
    • Materialverhalten der Lithosphäre
    • Grundlegende Beziehungen der linearen Elastizität
    • Gleichgewichtsbedingungen
  • Statisches Verschiebungsfeld aufgrund einer allgemeinen Dislokation
    • Dislokationen
    • Kraft-Dislokations-Äquivalent
    • Verschiebungsfeld aufgrund einer Dislokation
      • Verschiebungsfeld einer Einzelkraft
      • Verschiebungsfeld einer Scherdislokation
      • Verschiebungsfeld einer allgemeinen Dislokation
      • Verschiebungsfeld einer allgemeinen Dislokation im unendlichen Halbraum
  • Oberflächenverschiebungen aufgrund einer speziellen Dislokation
  • Beispiele für Deformationsfelder ausgewählter Verwerfungen
  • Einfluß von Vereinfachungen im Dislokationsmodell
    • Einfluß variablen Versatzes und unregelmäßig begrenzter Dislokationsflächen
    • Einfluß von Inhomogenitäten der Lithosphäre

Schätzung der Deformationsparameter

  • Deformationsmodelle für geodätische Beobachtungen unter Berücksichtigung geologischer und geophysikalischer Vorinformationen
    • Allgemeiner Ansatz
    • Spezielle Ansätze
      • Einfaches kinematisches Modell
      • Strainmodell
      • Dislokationsmodell
        • Dislokationsmodell für coseismische Deformationen
        • Dislokationsmodell für interseismische Deformationen
      • Modellkombinationen
    • Schätzung von variablem Versatz an der Herdfläche
    • Schätzung der Herdparameter in einem gemischten Modell
      • Der Dislokationsansatz als gemischtes Modell
      • Varianzkomponentenschätzung im gemischten Modell
      • Aufdeckung nicht modellkonformer Punktbewegungen
  • Numerische Untersuchungen zur Schätzbarkeit von Herdflächenparametern aus geodätischen Beobachtungen
    • Kriterien zur Beurteilung der Schätzbarkeit
      • Globale Genauigkeitsmaße
      • Kondition des Gleichungssystems zur Bestimmung von Herdflächenparametern
    • Abweichung der geschätzten Parameter von Sollwerten
    • Kriterien für einzelne Parameter
  • Homogenisierung der Herdparameter
  • Untersuchung für eine vertikale Seitenverschiebung
    • Methodik
    • Resultate
  • Untersuchung für eine Aufschiebung
    • Methodik
    • Resultate

Realisierung des Modellansatzes - Das Programm KINAUS

Anwendung des Modells auf reale Beispiele

  • Untersuchung der Deformationen im Imperial Valley, Kalifornien
  • Untersuchung der Deformationen im Salton Trog zwischen 1972 und 1984
    • Analyse des Strains im Salton Trog
    • Analyse der Deformationen des Salton Troges mit dem Dislokationsmodell
  • Untersuchung der Deformation durch das Edgecumbe Beben von 1987
    • Geologische und geophysikalische Daten
    • Geodätische Beobachtungen
    • Kovarianzmatrix der Modellrestfehler
    • Berechnungen
    • Resultate
    • Notwendigkeit der Schätzung mit dem gemischten Modell

Zusammenfassung

Literatur

 


 

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit werden Verfahren und Modelle zur Analyse rezenter Erdkrustenbewegungen im Bereich aktiver tektonischer Verwerfungen beschrieben. Im Vordergrund steht dabei das Dislokationsmodell, das die geodätisch beobachteten Oberflächendeformationen mit ihrer Ursache, den Bewegungsvorgängen in der Erdkruste, funktional verbindet.

Um den geophysikalischen Hintergrund der Arbeit auszuleuchten, werden nach einer kurzen Einführung in die Aufgabenstellung die Modellvorstellungen über die Bewegung der Erdkruste in seismisch aktiven Gebieten dargelegt. Da die Seismizität der Erde sich im Grenzbereich tektonischer Platten konzentriert, wird im einzelnen auf die Plattentektonik, den Erdbebenmechanismus und die Bewegungsabläufe an tektonischen Verwerfungen eingegangen. Darüber hinaus werden die vorhandenen Analysemodelle mit ihren wesentlichen Unterschieden angegeben.

Im dritten und vierten Kapitel werden die Analysemodelle dann im Detail vorgestellt. Das dritte Kapitel gibt noch einmal einen Überblick über die schon klassisch zu nennende Strainanalyse. Ihre Grundlagen und Gebrauchsformeln werden angegeben. Die geophysikalische Interpretation der Strainparameter wird erklärt.

In der geophysikalischen Literatur sind die Grundlagen und die darauf aufbauenden, weiterführenden Entwicklungen des Dislokationsansatzes nur verstreut, Teilaspekte behandelnd oder stark zusammengefaßt zu finden. Aufgabe dieser Arbeit war es daher auch, eine geschlossene Darstellung der Herleitung des Dislokationsmodelles zu geben. Im vierten Kapitel werden dementsprechend ausgehend von den Grundlagen der Elastizitätstheorie die Gleichungen, die das Verschiebungsfeld einer beliebigen Dislokation beschreiben, vorgestellt. Aus diesen Gleichungen wird anschließend der Formelapparat für die Berechnung der Oberflächenverschiebungen der speziellen Dislokation gewonnen, die einen Erdbebenvorgang oder eine kontinuierliche aseismische Bewegung an einer tektonischen Verwerfung repräsentiert. Zur Veranschaulichung der Oberflächenverformungen charakteristischer Verwerfungen werden Deformationen eines Punktrasters berechnet und graphisch dargestellt. Über den Einfluß der Vereinfachungen, die beim Übergang von llgemeinen auf die spezielle, ein Erdbeben beschreibende Dislokation vorgenommen werden müssen, und die Auswirkungen der ideellen Annahmen bezüglich des Materialverhaltens der Lithosphäre findet man in der Literatur nur sehr wenige Hinweise. Den Abschluß des vierten Kapitels bildet daher eine numerische Untersuchung dieser Einflüsse.

Anschließend wird im fünften Kapitel der Schätzungsalgorithmus für die Parameter der Deformationsansätze aus geodätischen Beobachtungen vorgestellt, wobei auf Modellerweiterungen und -verfeinerungen vertieft eingegangen wird.

Die in dem einfachen kinematischen Modell bestimmten Punktverschiebungen bzw. Verschiebungsgeschwindigkeiten haben bekanntlich den Nachteil, daß sie abhängig vom Referenzsystem sind. Um die daraus resultierenden Schwierigkeiten bei ihrer Interpretation zu verringern, wird ein Verfahren zur Festlegung des Referenzsystems, das die Informationen über die zu erwartenden Deformationen ausnutzt, weiterentwickelt und für den Dislokationsansatz adaptiert. Die danach ermittelten Verschiebungen werden als äußere Lösung bezeichnet.

Um über den bisher üblichen Vergleich der Ergebnisse, die aus geologischen und/oder geophysikalischen Daten auf der einen Seite und aus geodätischen Beobachtungen auf der anderen Seite erhalten werden, hinauszugehen, wird die Möglichkeit, alle Beobachtungen gemeinsam auszuwerten, erörtert.

Da der gewöhnlich verwendete Ansatz, den Erdbebenherd durch eine einzige Dislokationsfläche mit konstantem Versatz zu approximieren, in einigen Fällen als zu einfach bezeichnet wird, wird er zu einem neuen Verfahren zur Schätzung variablen Versatzes an einer tektonischen Verwerfung weiterentwickelt. Dabei wird die Dislokationsfläche in Teilflächen mit konstantem Versatz zerlegt und die Versatzbeträge werden durch weiche Bedingungsgleichungen aneinander gekoppelt, um so einer Überparametrisierung entgegenzuwirken. Der Einsatz von Bedingungsgleichungen erweist sich als einfaches und sehr felxibles Hilfsmittel, so daß damit in den Anwendungsbeispielen auch andere Herdparameter miteinander verknüpft werden.

Da das Dislokationsmodell Deformationen stark generalisiert, können in der Differenz zwischen den Modell- und den beobachteten Deformationen noch systematische Anteile enthalten sein. Um sie korrekt zu behandeln, soll in dieser Arbeit erstmals die Deformationsanalyse mit einem gemischten Modell auf die Untersuchung der Erdkrustenverformungen mit dem Dislokationsansatz angewendet werden. Daher wird zum Abschluß des Kapitels 5.1 das gemischte Modell beschrieben und dabei auch auf die Möglichkeit der Varianzkomponentenschätzung und der Suche nach einzelnen unsystematisch bewegten Punkten eingegangen.

Will man die geodätisch beobachteten Deformationen der Erdoberfläche nutzen, um daraus Erdbebenkenngrößen abzuleiten, so stellt sich die Frage, unter welchen Bedingungen dies möglich und zulässig ist. Können die geodätischen Daten allein den Bewegungsvorgang an der tektonischen Verwerfung nur schwach bestimmen, müssen sie durch seismische und/oder geologische Daten gestützt werden. Die Schätzbarkeit von Erdbebenherdparametern aus geodätischen Beobachtungen wird daher im Kapitel 5.2 ausführlich untersucht. Ausgangspunkt ist eine Diskussion der Kriterien, anhand derer die Schätzbarkeit beurteilt werden könnte. Daran schließt sich die Beschreibung der numerisch durchgeführten Untersuchungen an. Und schließlich werden die Ergebnisse vorgestellt, aus denen sich Regeln ableiten, die bei Verwendung des Dislokationsmodelles zu beachten sind.

An die Darstellung der theoretischen Grundlagen schließt sich die Beschreibung des entwickelten Analyseprogrammes KINAUS an. Seine Fähigkeiten und sein Aufbau werden im einzelnen präsentiert.

Schließlich werden mit ihm Daten aus dem Bereich der San Andreas Verwerfung und aus Neuseeland analysiert, die von dem US National Geodetic Survey, dem US Geological Survey und dem New Zealand Geological Survey, Department of Scientific and Industrial Research zur Verfügung gestellt wurden.

Die erste Untersuchung behandelt die Deformationen eines starken Erdbebens im Imperial Valley in Südkalifornien. Hier bewährt sich insbesondere das Verfahren zur Schätzung variablen Versatzes an einer Verwerfung. Die mit ihm aus geodätischen Beobachtungen erhaltenen Ergebnisse sind den unmittelbar an der Verwerfungslinie gemessenen Versatzbeträgen besser angepaßt als andere, bisher vorgestellte Resultate.

Das zweite Beispiel stammt aus einem nördlich an das Imperial Valley grenzenden Bereich des San Andreas Verwerfungssystems, dem Salton Trog. In ihm werden die mit dem Strainansatz berechneten Resultate denen aus dem Dislokationsmodell zur Analyse interseismischer Deformationen gegenübergestellt. Es zeigt sich, daß beide Analyseverfahren sinnvoll sind. Das Dislokationsmodell gestattet aber wegen seiner geophysikalisch besser deutbaren Parameter eine tiefergehende Interpretation der Krustendeformationen.

Abschließend werden im dritten Beispiel die vom Edgecumbe Beben 1987 hervorgerufenen Deformationen analysiert. Dabei wird gezeigt, wie durch geeignete Wahl von Bedingungsgleichungen verschiedene Parameter benachbarter Dislokationsflächen aneinander gekoppelt werden können, so daß ein Satz sinnvoll zu schätzender Unbekannter verbleibt. In der Untersuchung werden neben den geodätischen auch seismische und geologische Daten berücksichtigt. Schließlich wird in diesem Beispiel die Analyse mit dem gemischten Modell durchgeführt, wodurch sich ein zutreffender Gewichtsansatz für die verschiedenen Beobachtungstypen und damit realistische Schätzwerte für die gesuchten Herdparameter ergeben.

Die vorgestellten Modelle, insbesondere das Dislokationsmodell, haben sich in den Beispielen bewährt und zu befriedigenden Resultaten geführt. Zwar dürfte die Vorstellung von dem Erdbebenherd im Dislokationsansatz, auch wenn ein variabler Versatz zugelassen wird, dennoch nur eine eher grobe Approximation der Realität sein. Gegenüber anderen Modellen zur Analyse rezenter Krustenbewegungen in seismisch aktiven Gebieten hat es jedoch den großen Vorteil, geophysikalisch begründet und interpretierbar zu sein, und bietet eine einfache Möglichkeit, auch geologische und seismische Daten berücksichtigen zu können. Bei seinem Einsatz darf man aber nicht vergessen, daß die Vorasussetzung einer homogenen, isotropen, elastischen Lithosphäre nur eingeschränkt gilt, und Abweichungen von den Voraussetzungen durch die Schätzung in einem gemischten Modell nur teilweise ausgeglichen werden können. Weitere Forschungen über die Analyse von rezenten Krustenbewegungen mit dem Dislokationsansatz sollten daher auf eine Berücksichtigung komplexeren Materialverhaltens zielen.

 


 
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