Heft 31

Schriftenreihe des Studiengangs Geodäsie und Geoinformation
der Universität der Bundeswehr München

 


 

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Heft 31

Untersuchung einer kreiselorientierten Landfahrzeug-Navigationsanlage im Hinblick auf geodätische Anwendungen und Möglichkeiten der Höhenübertragung
Dissertation

Autor: W. Lechner

Universität der Bundeswehr München, Neubiberg, 1988
165 Seiten

Vollständiger Abdruck aus der von der Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen der Universität der Bundeswehr München zur Erlangung des akademischen Grades eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigten Dissertation.

Vorsitzender:

Univ.-Prof. Dr.-Ing. A. Schmuck

1. Berichterstatter:

Univ.-Prof. Dr.-Ing. A. Schödlbauer

2. Berichterstatter:

Univ.-Prof. Dr.-Ing. W. Caspary

Die Dissertation wurde am 03.11.1987 bei der Universität der Bundeswehr München,
D-8014 Neubiberg, Werner-Heisenberg-Weg 39, eingereicht und durch die Fakultät für Bauingenieur- und Vermessungswesen am 22.02.1988 angenommen.

 


 

Inhalt

Einführung und Rückblick

  • Einleitung
  • Geschichtliche Entwicklung
  • Ziel der Arbeit

Grundlagen der Koppelnavigation

  • Mathematisches Modell
    • Navigationsgleichungen im System geographischer Koordinaten
    • Navigationsgleichungen im System der Gauß'schen konformen Abbildung
  • Sensoren
    • Wegsensoren
      • Weggeber
      • Beschleunigungsmesser
      • Wegmessung mit Korrelationsverfahren
      • Ultraschall-Doppler-Verfahren
    • Azimutsensoren
      • Kreisel
      • Magnetfeldsensoren
      • Planimetrische Systeme
    • Neigungssensoren
      • Elektrolytlibellen
      • Lagekreisel
      • Beschleunigungsmesser

Fahrzeugnavigationsanlage FNA 615

  • Blockdiagramm
  • Systemkomponenten
    • Sensoren
    • Kreiselelktronik
    • Navigationsrechner
    • Anzeige- und Bediengerät
    • Stromversorgungsteil
  • Mathematisches Modell
    • Koordinatensysteme
    • Funktionales Modell
    • Stochastisches Modell
  • Technische Daten
  • Höhenbestimmung

Modellanalyse und Fehlerverhalten

  • Sensorfehler
  • Fehler aufgrund von Modellvereinfachungen
  • Numerische Analyse
    • Orientierungsfehler des Meridiankreisels
    • Drift des Kurskreisels
    • Fehler des elektrischen Weggebers
    • Auflösung der Sensoren und der Koordinatenanzeige
    • Reduktion der Streckeninkremente
    • Vernachlässigung der Krümmung der Referenzfläche
    • Zusammenstellung der Fehlereinflüsse
  • Bewertung
    • Parameterauswahl
    • Verteilung der Beobachtungen uznd theoretische Leistungsfähigkeit

Glättungsverfahren für die Lagebestimmung

  • Verfahren zur Punktbestimmung
  • Parameterbestimmung durch Koordinatentransformation
  • Parameterschätzung durch eine Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate
    • Funktionales Modell
    • Stochastisches Modell
  • Bemerkungen zur Kalman-Filter-Technik
  • Verfahren zur Modellauswahl

Testmessungen

  • Testnetze
    • Testnetz "Ebersberger Forst"
    • Testnetz "Werdenfelser Land"
  • Meßfahrzeug
  • Feldeinsatz
    • Offset-Messungen
    • Datenaufzeichnung
    • Meßablauf

Auswertung

  • Genauigkeitsmaße
  • On-line-Ergebnisse
  • Off-line-Ergebnisse - Parameterbestimmung durch Koordinatentransformation
    • Auswertung von Polygonzügen
    • Auswertung eines Polygonnetzes
    • Genauigkeitsschätzung aus geglätteten Beobachtungen
  • Off-line-Ergebnisse - Parameterschätzung nach der Methode der kleinsten Quadrate
    • Auswertung von Polygonzügen
    • Auswertung eines Polygonnetzes
    • Genauigkeitsschätzung aus geglätteten Beobachtungen
  • Schätzung von Systemparametern
  • Zusammenfassung
  • Vergleich mit Ergebnissen der Inertialvermessung

Möglichkeiten der Höhenbestimmung

  • Höhenübertragung mit Elektrolytlibelle und elektrischem Weggeber
  • Barometrische Höhenmessung
    • On-line-Genauigkeit
    • Off-line-Genauigkeit
  • Zusammenfassung

Zusammenfassung und Schlußbetrachtung

Literaturverzeichnis

 


 

Zusammenfassung

In der vorliegenden Arbeit werden Möglichkeiten der geodätischen Nutzung von Fahrzeugnavigationsanalagen untersucht. Bei diesen Systemen handelt es sich um Koppelnavigationssysteme hoher Genauigkeit, die für den Einsatz in Landfahrzeugen ausgelegt sind. Sie sind aufgrund der militärischen Erfordernisse, die zu ihrer Entwicklung geführt haben, für eine bordautonome Echtzeit-Positionsbestimmung vorgesehen. Das führt, wie aus der Inertialgeodäsie bekannt sit, zu, überwiegend weg- und zeitabhängigen, systematischen Fehlern. Diese gilt es für Zwecke der geodätischen Nutzung zu modellieren und in einer nachträglichen Glättung, einem "Post-Processing" zu schätzen. Für die Berechnungen werden dabei die Koordinatenmessungen an den zu bestimmenden Neupunkten sowie Kontrollbeobachtungen an Festpunkten eines vorgegebenen Koordinatensystems verwendet; Beobachtungsverfahren sind die "klassischen" Methoden der Inertialgeodäsie, der Polygonzug und das Polygonnetz.

Neben der Untersuchung der Leistungsfähigkeit der Fahrzeugnavigationsanlagen für Zwecke der Lagebestimmung werden zwei Verfahren zur Höhenübertragung, die in den bisherigen Systemen nicht vorgesehen ist, aufgezeigt, die eine der Lagegenauigkeit entsprechende Höhenbestimmung, sowohl im bordautonomen On-line-Einsatz, als auch im nachträglichen Glättungsverfahren, erlauben.

Nach einer Einführung, die sich mit der geschichtlichen Entwicklung der Koppelnavigation sowie der Einordnung der Fahrzeugnavigationsanlagen in die Thematik der Landnavigation beschäftigt, werden im zweiten Kapitel die allgemeinen Grundlagen der Koppelnavigation dargelegt. Dabei wird das mathematische Modell der Koordinatenübertragung mit Koppelnavigationssystemen auf Bezugsellipsoiden erläutert. Desweiteren wird ein Überblick gegeben, welche Sensoren für Zwecke der Koppelnavigation zur Verfügung stehen; es zeigt sich, daß, trotz vielversprechender Ansätze in einigen Bereichen, kein ausgereiftes Verfahren existiert, das die Sensoren moderner Fahrzeugnavigationsanlagen, Meridiankreisel, Kurskreisel und elektrischer Weggeber, ersetzen kann.

Das dritte Kapitel beschreibt dann detailliert die FNA 615 der Firma Bodenseewerk Gerätetechnik, ein System, das in großer Stückzahl (ca. 400) in der Bundeswehr eingeführt ist und von allen Fahrzeugnavigationsanlagen die höchste spezifizierte Genauigkeit aufweist. Die Darstellung umfaßt dabei sowohl die verwendete Hardware als auch die Grundzüge der im Navigationsrechner implementierten Software; in diesem Zusammenhang werden die notwendigen Transformationen zwischen den relevanten Koordinatensystemen (fahrzeugfest, kursreferenzfest, erdfest) erläutert und aus den funktionalen Zusammenhängen die Rechenformeln abgeleitet, mit Hilfe derer aus den Sensordaten Echtzeit-Koordinaten im UTM-System gewonnen werden. Die im späteren Verlauf erläuterten Testmessungen wurden mit einer derartigen FNA 615 durchgeführt.

Das vierte Kapitel behandelt eine Analyse des funktionalen Modells des Navigationsrechners und eine Darstellung des Fehlerverhaltens der Sensoren einer Fahrzeugnavigationsanlage. Darüberhinaus werden Untersuchungen über die theoretische Leistungsfähigkeit eines solchen Systems durchgeführt. Die in allgemeiner Form praktizierten und durch numerische Beispiele ergänzten Berechnungen zeigen, daß ein Fehlermodell mit den Parametern Ausrichtfehler, linear zeitabhängige Kreiseldrift und Maßstabsfehler des Wegsensors geeignet ist, das Systemverhalten einer Fahrzeugnavigationsanlage zu beschreiben. Die Abschätzung der theoretischen Leistungsfähigkeit ergibt, daß die Genauigkeit des Systems im wesentlichen durch die geringe Auflösung des Weggebers und der Anzeige am Bediengerät begrenzt ist. Die aus der Überlagerung der verschiedenen Fehlereinflüsse resultierende Verteilungsfunktion der Koordinatenbeobachtungen wird durch eine Simulation auf ihre Kenngrößen hin untersucht; es zeigt sich, daß die Annahme einer Normalverteilung als Hypothese akzeptabel ist, systematische Restfehler können durch eine geeignete Beobachtungsanordnung eliminiert werden; die Voraussetzungen für eine Anwendung der Methode der kleinsten Quadrate sind somit grundsätzlich gegeben.

Im fünften Kapitel werden zwei Glättungsalgorithmen vorgestellt. Das eine Verfahren verwendet die Koordinatenabschlußfehler einer Polygonzugmessung, um mit Hilfe einer Drehstreckung, unter Vernachlässigung der Kreiseldrift, Ausrichtfehler und Maßstab zu schätzen. Mit diesen Parametern werden dann die Neupunkte durch eine Transformation in das Koordinatensystem der Festpunkte eingepaßt. Überbestimmungen liegen nicht vor, die Koordinaten mehrfach bestimmter Punkte werden gleichgewichtig gemittelt. Das zweite Verfahren ist eine Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate. Die Beobachtungsgleichung wird dabei aus der allgemeinen Übertragungsfunktion der Koppelnavigation abgeleitet; hierbei tragen alle Koordinatenbeobachtungen zur Parameterschätzung bei, mehrfach bestimmte Punkte werden in einem Guß ausgeglichen. Ein stochastisches Modell ergibt sich durch formale Anwendung des Fehlerfortpflanzungsgesetzes auf die Sensordaten, wobei theoretische Untersuchungen über die Korrelation der abgeleiteten Beobachtungen notwendig sind; als Alternative wird das Verfahren der Koppelnavigation als stochastischer Prozeß betrachtet und mit Hilfe eines Gauß-Markov-Prozeß 1. Ordnung beschrieben.

Beide Ansätze führen zu Varianz-Kovarianz-Matrizen mit "Toeplitz-Struktur", deren Inverse, die Gewichtsmatrix, sich allgemeingültig analytisch angeben läßt. In einem weiteren Schritt wird erläutert, warum das Verfahren der Kalman-Filter-Technik für die Fahrzeugnavigation weder im On-line- noch im Off-line-Einsatz vorteilhaft verwendet werden kann, da, im Gegensatz zur Inertialgeodäsie, geeignete, bordautonome, Stützbeobachtungen fehlen.

Das sechste Kapitel beschreibt die zur Überprüfung der Ausgleichungsmodelle durchgeführten Testmessungen. Durch Verwendung der im Rahmen des "Projekts Inertialgeodäsie" geschaffenen Testnetze, sowie die Absolvierung eines weitgehend identischen Beobachtungsprogramms wurden die Voraussetzungen für einen sinnvollen Vergleich der Resultate geschaffen. Von besonderer Bedeutung war in diesem Zusammenhang die Zentrierung der Meßwerte von der im Fahrzeug installierten Fahrzeugnavigationsanlage auf die Festlegung der Referenzpunkte. Genauigkeitsuntersuchungen ergaben, daß die aus der Inertialgeodäsie bekannte Verwendung eines Fahrzeugreferenzpunktes zufriedenstellende Ergebnisse liefert. Die große Anzahl der anfallenden Meßwerte machte die Entwicklung eines Datenaufzeichnungs- und -verarbeitungskonzeptes notwendig, das zur Integration eines zusätzlichen Bordrechners führte und so den lückenlosen Datenfluß sicherstellte.

Kapitel sieben dokumentiert die Resultate der verschiedenen Auswertestrategien. Dabei wird zwischen der Analyse der Echtzeitergebnisse, der Parameterschätzung durch Koordinatentransformation und der Ausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate unterschieden; desweiteren werden die Auswirkungen der unterschiedlichen stochastischen Modelle untersucht. Es zeigt sich, daß bereits mit einfachen Beobachtungs- und Auswerteverfahren (Polygonzug, Koordinatentransformation) Genauigkeiten in der Größenordnung "1-Meter" erreichbar sind, die durch qualifizierte Ansätze (Netzausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate) um den Faktor drei verbessert werden können. Dabei bietet die Betrachtung einer Navigationsfahrt als stochastischer Prozeß (GMP 1. Ordnung) wesentliche Vorteile im Vergleich zu anderen Lösungen. Die Analyse der geschätzten Systemparameter macht deutlich, daß der Einfluß der Kreiseldrift nur mit Hilfe der Netzausgleichung sinnvoll bestimmt werden kann; darüberhinaus ist erkennbar, daß die Leistungsfähigkeit der Sensoren wesentlich höher ist (Faktor 3 bis 10), als nach den Spezifikationen zu erwarten war. Das Meßsystem "Fahrzeugnavigationsanlage" erweist sich als gut modellierbar, seine Leistungsfähigkeit wird gegenwärtig vor allem durch die begrenzte Auflösung beschränkt. Der Vergleich der Resultate mit denen der Inertialvermessung ergibt ein für die FNA 615 außerordentlich günstiges Preis/ Leistungsverhältnis.

Das achte Kapitel letztendlich beschäftigt sich mit der Höhenübertragung. Ausgehend von empirischen Korrelationsuntersuchungen über beschleunigungsinduzierte Fehler bei der dynamischen Neigungswinkelmessung mit Elektrolytlibellen wird ein Modell entwickelt, das es erlaubt, aus den Sensordaten der FNA zusätzlich Höhenänderungen zu berechnen. Testmessungen bestätigen die Wirksamkeit des Verfahrens. Desweiteren werden Untersuchungen zur Eignung der barometrischen Höhenmessung für die Lösung dieser Problematik durchgeführt. Es zeigt sich, daß die geforderte Genauigkeit dabei sowohl bei der Echtzeit-Positionsbestimmung, als auch bei der Glättung erreichbar ist. Von besonderer Bedeutung für den On-line-Einsatz sind dabei die zeitabhängigen Luftdruckschwankungen, deren statistisches Verhalten durch Auswertung von langjährigen Wetterbeobachtungen analysiert wird. Der Einsatz von elektronischen Drucksensoren in Verbindung mit einem neuen Ausgleichungsansatz führt zu Resultaten, die denen der Lagebestimmung vergleichbar sind.

Die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungen zeigen, daß Fahrzeugnavigationsanlagen für geodätische Zwecke der dreidimensionalen Koordinatenübertragung geeignet sind; die erreichbaren Genauigkeiten liegen dabei in einer Größenordnung wie sie aus der Verwendung von inertialen Vermessungssystemen bekannt ist. Ob damit die Leistungsgrenze derartiger Systeme bereits erreicht ist, kann erst nach einer Erhöhung der Auflösung der Sensoren endgültig beurteilt werden, jedoch deuten die erzielten Ergebnisse auf weiteres Entwicklungspotential hin.

Anwendungsgebiete dieser Technik sind im Bereich des militärischen Geowesens zu sehen; die Herstellung der "Vermessungskarte" erfordert hier die Bestimmung einer großen Zahl sogenannter "Navigationspunkte" (Straßenkreuzungen/-einmündungen, Brücken etc.) mit einer Genauigkeit von:

  • sE, sN : 3 m
  • sh : 5 m

Weitere Einsatzmöglichkeiten bieten sich bei der Digitalisierung des Straßennetzes, die für viele verkehrstechnische Vorhaben (z.B. Zielführung, dynamische Verkehrsleitung, etc.) unabdingbare Voraussetzung ist. Insbesondere die Lücke zwischen dem Informationsstand der Karte und dem aktuellen Zustand kann hier problemlos geschlossen werden.

Eine ähnliche Zielsetzung kann bei der Erstellung einer "Straßendatenbank" verfolgt werden; das dort vorgesehene "Netzknoten- und Stationierungssystem" (BmV, 1968, Kapitel BI-1) ließe sich durch Verwendung von Koordinaten wesentlich vereinfachen.

Diese, nur exemplarisch angeführten Anwendungsbeispiele zeigen, daß durchaus Bedarf besteht, den Genauigkeitsbereich von einigen Dezimetern bis hin zu einigen Metern durch dynamisch einsetzbare Beobachtungstechniken abzudecken. Der Einsatz von Fahrzeugnavigationsanlagen kann dabei in vielen Fällen ein geeignetes Verfahren sein.


 

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