Inhalt
Numerische Mathematik II (INF)
Inhaltsübersicht/Vorläufige Gliederung
- Anfangswertaufgaben für Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
- Aufgabenstellung
- Explizite Einschrittverfahren
- Schrittweitensteuerung
- Absolute Stabilität
- Implizite Einschrittverfahren
- Mehrschrittverfahren
- Prädiktor-Korrektor-Verfahren
- FInite Differenzen für Randwert- und Rand-Eigenwertaufgaben
- Zwei-Punkt-Randwertaufgaben
- Zwei-Punkt-Randwert-Eigenwertaufgaben
- Erweiterung auf den zweidimensionalen Fall
- Anfangs-Randwertaufgaben
- Transportprobleme
- Instationäre Diffusionsprobleme
- Iterative Lösung großer Gleichungssysteme
- Fixpunktiteration
- Jacobi-, Gauß-Seidel- und SOR-Verfahren
- Vorkonditionierung
- Gradientenverfahren und Verfahren der konjugierten Gradienten
- Finite Elemente für Randwertaufgaben
- Variationsformulierung elliptischer Randwertaufgaben
- Galerkin-Verfahren
- Finite-Elemente-Räume
- Approximationssätze
- Rechentechnische Umsetzung
