Numerische Mathematik und Ingenieurinformatik I-III
Einführung in die Finiten Elemente
Wintertrimester 2010, Frühjahrstrimester 2010
Ingenieure verändern die Welt (technische und natürliche Systeme) durch gezielte Eingriffe. Die ausgelösten Veränderungen sind häufig nicht rückgängig zu machen, und Experimente im Maßstab 1:1 sind häufig nicht finanzierbar.
Daher spielt die Modellierung technischer und natürlicher Systeme eine wesentliche Rolle im Ingenieurwesen. Der erste Schritt zur Lösung der Modellierungsaufgabe ist die formalisierte, "abstrakte" Beschreibung der Problemstellung. Dann ist der Apparat der Mathematik auf die Problemstellung anwendbar. Häufig jedoch gelingt keine exakte Lösung des mathematischen Problems; dann muß man sich mit Näherungslösungen begnügen; Näherungslösungen sind jedoch nur dann brauchbar und akzeptabel, wenn mit ihnen Aussagen zur Genauigkeit verbunden sind.
Gegenstand der Vorlesung ist die mathematische Modellierung und die näherungsweise Lösung mathematischer Aufgaben unter Zuhilfenahme des Rechners. Dabei wird auch die Informatik (Wissenschaft von der Verarbeitung von Informationen) gestreift. Ziel ist die Simulation technischer und natürlicher Systeme auf dem Rechner, d.h. die Untersuchung der Folgen von Maßnahmen anhand eines computergestützten Modells.
Vorbemerkung zum Skriptum: Das Skriptum besteht aus einzelnen thematisch gruppierten, individuell paginierten Abschnitten. Es soll zur Vorlesung mitgebracht und durch eigene handschriftliche Notizen ergänzt werden. Ein lückenloses Mitschreiben des Tafelanschriebs ist jedoch nicht sinnvoll.
Das Skriptum wird jedes Jahr neu aus individuellen Bausteinen zusammengesetzt!
Skriptum
Beispiele aus der Vorlesung
Übungen
Hausübungen
Alle zwei Wochen wird ein Hausaufgabenblatt ausgegeben. Inhalte der Aufgabenblätter sind numerische "Experimente" mit verschiedenen Verfahren der Numerik. Teilweise ist es zur Lösung der Aufgaben erforderlich, gegebene Rechenprogramme zu erweitern oder eigene kleine Programme zu entwickeln. Gute Vorkenntnisse aus der Vorlesung "Programmieren" sind somit dringend erforderlich. Die Bearbeitung und Abgabe der Hausaufgaben ist freigestellt!
Übungsklausuren
