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Numerische Mathematik und Ingenieurinformatik I-III

Einführung in die Finiten Elemente

Wintertrimester 2014, Frühjahrstrimester 2014

Numerische Mathematik

Ingenieure verändern die Welt (technische und natürliche Systeme) durch gezielte Eingriffe. Die ausgelösten Veränderungen sind häufig nicht rückgängig zu machen, und Experimente im Maßstab 1:1 sind häufig nicht finanzierbar.

Daher spielt die Modellierung technischer und natürlicher Systeme eine wesentliche Rolle im Ingenieurwesen. Der erste Schritt zur Lösung der Modellierungsaufgabe ist die formalisierte, "abstrakte" Beschreibung der Problemstellung. Dann ist der Apparat der Mathematik auf die Problemstellung anwendbar. Häufig jedoch gelingt keine exakte Lösung des mathematischen Problems; dann muß man sich mit Näherungslösungen begnügen; Näherungslösungen sind jedoch nur dann brauchbar und akzeptabel, wenn mit ihnen Aussagen zur Genauigkeit verbunden sind.

Gegenstand der Vorlesung ist die mathematische Modellierung und die näherungsweise Lösung mathematischer Aufgaben unter Zuhilfenahme des Rechners. Dabei wird auch die Informatik (Wissenschaft von der Verarbeitung von Informationen) gestreift. Ziel ist die Simulation technischer und natürlicher Systeme auf dem Rechner, d.h. die Untersuchung der Folgen von Maßnahmen anhand eines computergestützten Modells.

Vorbemerkung zum Skriptum: Das Skriptum besteht aus einzelnen thematisch gruppierten, individuell paginierten Abschnitten. Es soll zur Vorlesung mitgebracht und durch eigene handschriftliche Notizen ergänzt werden. Ein lückenloses Mitschreiben des Tafelanschriebs ist jedoch nicht sinnvoll.

Das Skriptum wird jedes Jahr neu aus individuellen Bausteinen zusammengesetzt!

 

Skriptum

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Beispiele aus der Vorlesung

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