Auf der Grundlage eines gemischten Zellkomplexes (gemischter Delaunay- bzw. Voronoi-Zellkomplex) wird eine Spielart einer "netzfreien" Methode konstruiert. Vorteile: einfache Integration der schwachen Form auf Dreiecks-, Rechteck- und Polygongebieten, knotenorientierte Datenstruktur, kein unterbestimmtes Gleichungssystem wie bei GFEM-Methoden höherer Ordnung.

Betrachtet werden Randwertprobleme mit Kantensingularitäten oder Randschichten. Für eine gute Finite-Elemente-Approximation müssen derartige anisotrope Lösungseigenschaften bei der Diskretisierung berücksichtigt werden. Wir verwenden anisotrop lokal verfeinerte Finite-Elemente-Netze. In unserer Forschung geht es um die Begründung von effektiven, stabilen Verfahren, also um a priori Abschätzungen des Diskretisierungsfehlers, a posteriori Fehlerschätzer und adaptive Strategien.

Viele technische Prozesse können durch partielle Differentialgleichungen mathematisch modelliert werden. Oft reicht es nicht, nur diese Differentialgleichung zu lösen, denn das Interesse besteht in der Optimierung und Steuerung der techischen Prozesse. Im Projekt werden intelligente Diskretisierungsstrategien für solche Probleme entwickelt, die beweisbar zu stabilen und genauen Resultaten führen.

Quadratische Operator-Eigenwertprobleme mit spezieller Spektrumsstruktur treten z.B. bei der Analyse von Spannungskonzentrationen in der Umgebung von Ecken oder Rissspitzen auf. Im Projekt wurden u.a. Algorithmen zur effizienten Berechnung der Eigenwerte (Singularitätenexponenten) entwickelt sowie eine ausführliche a priori und a posteriori Fehleranalyse für die Lösungen des Eigenwertproblems erstellt.

Bisherige Forschungsarbeiten zu Tragverhalten und Standsicherheit historischer Holzkonstruktionen haben sich vorwiegend auf die Traglasten konzentriert, die von traditionellen zimmermmannsmäßigen Verbindungen aufgenommen werden können. Die Schnittgrößenermittlung wurde demgegenüber vernachlässigt. Bei vielen mittelalterlichen Dachwerken und anderen historischen Holzkonstruktionen ist die Schnittgrößenermittlung auch relativ unproblematisch, da die Konstruktionen auf geschlossene Dreiecksverbände aufbauen. Bei Dachwerken der frühen Neuzeit (ca. 1530-1800) ist dies jedoch oft nicht der Fall. Zugunsten hoher Gewölbe aus Mauerwerk oder Backstein wurden die Dachwerke an der Basis geöffnet, ein Zugband fehlt und wird durch komplizierte, statisch unbestimmte Konstruktionen ersetzt. Das Vorhaben widmet sich der Erforschung dieser Konstruktionen und der Schnittgrößenermittlung unter Berücksichtigung der Nachgiebigkeiten der Auflager und Verbindungen sowie des dreidimensionalen Lastabtrages.

BayForRest - Schwerpunktprogramm des Bayerischen Staatsministeriums für Landesentwicklung und Umweltfragen, Programm "Stofflußmanagement Bauwerke"

Altbauten können durch Infrarotphotographie (Messung der Temperaturen auf der Gebäudehülle) analysiert werden. Die zugehörigen "thermographischen" Fotos werden heute farbig ausgedruckt und dann qualitativ ausgewertet. Das Projekt zielt darauf ab, anstelle dieser "manuell-visuellen" Integration der Thermographie in die Sanierungsplanung, planungsrelevante Daten automatisiert aus digitalen Thermographien zu extrahieren und in einen computerintegrierten Planungsprozeß in der Altbausanierung einzubringen.

Dieses Vorhaben widmet sich der numerischen Untersuchung der Kompaktierung eines pulverartigen Materials unter hohem Druck. Das Materialverhalten kann als druckabhängige, ratenunabhängige Plastizität modelliert werden. Zur numerischen Lösung des Problems kommen finite Elemente hoher Ordnung zum Einsatz. Die Arbeitsgruppe am Institut für Mathematik und Bauinformatik an der Universität der Bundeswehr München ist verantwortlich für die Entwicklung und Implementierung eines numerischen Optimierungswerkzeuges, innerhalb der p-FEM, zur Konstruktion eines sog. "near net shape" Prozesses. Also zur Lösung des inversen Problems, die anfängliche Form eines Probekörpers so festzulegen, dass diese nach dem CIP Prozess so nahe an der gewünschten Endform liegt, wie möglich. Die Berechnungsergebnisse werden an ausführlichen Materialtests geprüft.

GERMAN ISRAELI FOUNDATION FOR SCIENTIFIC RESEARCH AND DEVELOPMENT

Dr. Zohar Yosibash - Ben Gurion University, Beer Sheva; Prof. Dr. Stefan Holzer - Universität der Bundeswehr München, Neubiberg; Prof. Dr. Ernst Rank - Technische Universität München, Garching; Prof. Nahum Frage - Ben Gurion University, Beer Sheva; Dr. Stefan Hartmann - Universität Kassel, Kassel.